Rok 15.9.2006.

[D4rk0]

Kakvi su vam dojmovi?

Zanimaju me riješenja ako je netko zapisivao...

Moja su eto redom:

1. (3^n - 1)/2

2. n*3^(n-1)/2^n

3. tu sam samo došao do rekurzije u obliku a(n)=(p+q)*a(n-1)-p*q*a(n-2)

4. a) 12!, b) 5!*8!, c) 5!*7*6*5*4*10*11*12, d) 2*7*6*5*8!

5. Nisam dobio konkretan broj jer je gospon asistent rekao da nije potrebno, ali izračunao sam uz pomoć FUI. Dakle svi brojevi - broj onih djeljivih s 2 ili 3 ili... ili 13 + broj onih djeljivih s 2 i 3 ili 2 i 5... - oni djeljivi s nekom kombinacijom od tri broja + broj onih koji su djeljivi s kombinacijom od 4 broja...

Svaki element u ovom velikom izrazu je u principu najmanje cijelo od broj koliko ih ima / umnožak njegovih djelitelja

Sve u svemu rok mi se zapravo činio lagan (sad kad krenu postovi o mojim krivim riješenjima ). Malo je bio netipičan pa bi to moglo zeznuti one koji su šablonski učili...

_________________
www.spreha.net
Ljudski je griješiti, ali osjećaj je božanski...

[filipnet]

1., 2. i 3. sam i ja tako dobio. s time da u 3. imas jos i diskusiju, tj. uvjete. To ja mislim da sam mozda malo zeznuo, 4. a i b tako sam i ja dobio, dok za c i d vise se nesjecam. A 5. nisam znao.
2. je tocan, zato jer sam pogledao kad sam doso doma u knjigu i isto je rjesenje.

_________________
Everything happens with a reason!

[Gost]

Taj zadnji zadatak nalazi su u zbirci Maje Cvitković u poglavlju "Zbrka zadataka" - 31. zadatak.

Sad kaže:

Broj manji od 280 je ili prost ili djeljiv s bar jednim od brojeva iz skupa {2, 3, 5, 7, 11, 13}, jer najmanji prosti faktor broja ne može biti veći od njegovog drugog korijena. Kod nas je korijen iz 280 manji od 17.


Ne razumijem ovo objašnjenje...

D4rk0?

[D4rk0]

aha ok sorry ako je bilo nejasno mislio sam da su ljudi to znali.

Naime upravo ovo što si rekao sam ja iskoristio.

"Broj manji od 280 je ili prost ili djeljiv s bar jednim od brojeva iz skupa {2, 3, 5, 7, 11, 13}, jer najmanji prosti faktor broja ne može biti veći od njegovog drugog korijena. Kod nas je korijen iz 280 manji od 17. "

Dakle gledaš po FUI (na kraju to ispadne OGROMNA kobasica). Dakle svi brojevi (ja sam uzeo da ima 278 brojeva tj. 2-279) i onda po fui gledaš 278 - najmanje cijelo od (278/2) - najmanje cijelo od (278/3) - itd za svaki prosti djelitelj iz gore navedenog skupa + najmanje cijelo od (278/(2*3)) + i opet sad tu idu sve kombinacije dva prosta djelitelja u nazivniku (znači 2*3, 2*5, 2*7, 2*11, 2*13, 3*5, 3*7, 3*11, 3*13, itd...) - najmanje cijelo (278/(2*3*5)) - i sad opet sve kombinacije od 3 prosta faktora + opet sve kombinacije od 4 prosta faktora - ... Ideš dok ne dodjes do broja najmanje cijelo od (278/(2*3*5*7*11*13)).

Ako ti nije jasno zašto je to tako onda: U nizu od n uzastopnih prirodnih brojeva ima najmanje cijelo (n/k) brojeva koji su djeljivi s k. Dakle ta naš primjer, brojeva koji su djeljivi s 2 ima najmanje cijelo (278/2).

Nadam se da je sada malo jasnije

_________________
www.spreha.net
Ljudski je griješiti, ali osjećaj je božanski...

[D4rk0]

[vsego]

Za neupucene: jedan hrabri Internet-ratnik nas je pokusao upoznati s vlastitim nedostatkom kulture...

[Goran]

[filipnet]

1. rjesavas preko EFI, tj. (x+x^3/3!+x^5/5!.......) crvene kuglice, a zute i plave: (1+x+x^2/2!+x^3/3!+......)^2 i onda samo razvijes u red i to je to. Iz crvenih kuglica izlucis x i sredis sa dobis (e^-x-e^-x)/2

a 3. razvijes determinante, znaci ide (p+q)*matrica-pq*matrica

_________________
Everything happens with a reason!