propozicija 6.5 (jedinstvenost limesa) (objasnjenje gradiva)

[aenima]

Da li bi mi netko mogao malo pojasniti dokaz te propozicije ?

Hvala!

[pecina]

Koji ti dio nije jasan? Želi se pokazati da je definicija dobra, da ako postoje dvije sl. varijable koje zadovoljavaju definiciju one moraju biti jedna te ista tj. limes konvergencije je jedinstven.

_________________
-- space available for rent --

[aenima]

konkretno : P{w;|X(w)-Y(w)|>=1/k}<= P{w;|X_n(w)-X(w)|>=1/2k}+ P{w;|X_n(w)-Y(w)|>=1/2k}, zašto to vrijedi ?

[pecina]

Vrijedi ovo |X - Y| = |X - Xn + Xn - Y| <= |X - Xn| + |Xn - Y|

Sad gornja ocjena:
|X - Xn|, |Xn - Y| < 1/2k

=> |X - Y| <= |X - Xn| + |Xn - Y| < 1/k

Vjerojatnost je monotona pa ako je primjeniš...

_________________
-- space available for rent --

[aenima]

hvala

[aenima]

možda je umor a možda glupost ali nevidim odkud dolazi ta gornja ocijena:
|X-Xn|<1/2k , zar nuje |X-Xn|>=1/2k

[pecina]

Da, da samo obrni. I mene umor svladava, sutra mi je usmeni

_________________
-- space available for rent --

[Grga]

[pecina]

Hm, point taken

_________________
-- space available for rent --