Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx? (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
jecika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 09. 2006. (12:48:35)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 12:56 pet, 22. 9. 2006    Naslov: Inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx? Citirajte i odgovorite
1. Izracunati inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx ?
1. Izracunati inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zavod za analizu
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 23. 06. 2006. (05:33:55)
Postovi: (5A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
119 = 142 - 23
PostPostano: 13:27 pet, 22. 9. 2006    Naslov: Re: Inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx? Citirajte i odgovorite
[quote="jecika"]1. Izracunati inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx ?[/quote]

[latex]\frac{x^3}{1+x^3}=1-\frac{1}{1+x^3}[/latex]

[latex]1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)[/latex]

[latex]\frac{1}{1+x^3}=\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-x+1}[/latex]

[latex]A=\frac{1}{3}, \ B=-\frac{1}{3}, \ C=\frac{2}{3}[/latex]

[latex]\int \frac{x^3}{1+x^3} \mathop{}dx=x-\frac{1}{\sqrt{3}}\arctan{\frac{2x-1}{\sqrt{3}}}-\frac{1}{3}\ln (x+1)+\frac{1}{6}\ln (x^2-x+1)+const.[/latex]

:D
jecika (napisa):
1. Izracunati inegral od x^3/(1+x^3)^2 dx ?












Very Happy



_________________
Poni
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 14:00 pet, 22. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mathematica kaze ovo:

[latex]\frac{1}{18} \left(-\frac{6 x}{x^3+1}+2 \sqrt{3} \arctan\left(\frac{2 x-1}{\sqrt{3}}\right)+2 \log (x+1)-\log \left(x^2-x+1\right)\right) + c[/latex]

Iskreno, ne da mi se provjeravati je l' to dvoje isto (kod Zavoda mi fali onaj x^3+1 u nazivniku), pa neka ovo ostane kao nekakva kontrola. ;)
Mathematica kaze ovo:



Iskreno, ne da mi se provjeravati je l' to dvoje isto (kod Zavoda mi fali onaj x^3+1 u nazivniku), pa neka ovo ostane kao nekakva kontrola. Wink



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
jecika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 09. 2006. (12:48:35)
Postovi: (5)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 14:04 pet, 22. 9. 2006    Naslov: hvala Citirajte i odgovorite
hvala puno. D
hvala puno. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zavod za analizu
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 23. 06. 2006. (05:33:55)
Postovi: (5A)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
119 = 142 - 23
PostPostano: 14:22 pet, 22. 9. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="vsego"]Mathematica kaze ovo:

[latex]\frac{1}{18} \left(-\frac{6 x}{x^3+1}+2 \sqrt{3} \arctan\left(\frac{2 x-1}{\sqrt{3}}\right)+2 \log (x+1)-\log \left(x^2-x+1\right)\right) + c[/latex][/quote]

To je zato sto je zavod izracunao [latex]\int\frac{x^3}{1+x^3}dx[/latex] umjesto [latex]\int \frac{x^3}{(1+x^3)^2} dx[/latex] :D :D
vsego (napisa):
Mathematica kaze ovo:



To je zato sto je zavod izracunao umjesto Very Happy Very Happy



_________________
Poni
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan