Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Ilja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 10. 2002. (22:22:31) Postovi: (1AF)16
|
Postano: 22:57 pon, 9. 10. 2006 Naslov: Nagradni zadatak, 9.10. |
|
|
Hm da. Ovo bi kao isto bio nagradni zadatak. :?
Neka je [latex]n \in \mathbb{N}[/latex] i pretpostavimo da je u krug poredano (i po redu indeksirano) [latex]2n[/latex] ljudi na slijedeći način: Prvih [latex]n[/latex] osoba su dobre, a zadnjih [latex]n[/latex] osoba su zločeste. Dokažite da tada postoji [latex]m \in \mathbb{N}[/latex] (koji ovisi o [latex]n[/latex]) takav da, ako prolazimo po krugu eliminirajući svaku [latex]m[/latex]-tu osobu, najprije likvidiramo zločeste osobe.
Npr. za [latex]n=3[/latex] možemo uzeti [latex]m=5[/latex], a za [latex]n=4[/latex] možemo uzeti [latex]m=30[/latex].
Hm... Zvuči malo bolesno, ali to ne znači da sam ga ja izmislio. :!: Eto. :D
Hm da. Ovo bi kao isto bio nagradni zadatak.
Neka je i pretpostavimo da je u krug poredano (i po redu indeksirano) ljudi na slijedeći način: Prvih osoba su dobre, a zadnjih osoba su zločeste. Dokažite da tada postoji (koji ovisi o ) takav da, ako prolazimo po krugu eliminirajući svaku -tu osobu, najprije likvidiramo zločeste osobe.
Npr. za možemo uzeti , a za možemo uzeti .
Hm... Zvuči malo bolesno, ali to ne znači da sam ga ja izmislio. Eto.
|
|
[Vrh] |
|
Grga Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23) Postovi: (280)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
hermione Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2003. (10:50:57) Postovi: (152)16
Spol:
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
[Vrh] |
|
|