Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
charlotte Forumaš(ica)

Pridružen/a: 25. 04. 2006. (14:30:51) Postovi: (1E)16
|
Postano: 21:19 uto, 25. 4. 2006 Naslov: Pomoc oko zadatka?! |
|
|
Rjesavajuci stare kolokvije naletila sam na ovaj zadatak:
Neka je A sa R4 u R4 linearni operator takav da je {(1,1,1,0),(0,1,0,0)} baza za ImA, te da je {(1,0,0,1),(0,1,1,0)} baza za KerA.
Dokazite da je A(2,2,0,0)=A(0,0,-2,-2).
:roll: Ja to ne znam dokazati. Pocela sam tako da sam probala naci djelovanje operatora A na proizvoljan vektor (x,y,z,v)... Trebam li nadopuniti bazu za KerA do baze za R4 pa tako nekako dalje...?
Nije mi jasno kako su povezane baze za ImA i KerA? Da li se preslikaju jedna u drugu?
:) Hvala na pomoci!
Rjesavajuci stare kolokvije naletila sam na ovaj zadatak:
Neka je A sa R4 u R4 linearni operator takav da je {(1,1,1,0),(0,1,0,0)} baza za ImA, te da je {(1,0,0,1),(0,1,1,0)} baza za KerA.
Dokazite da je A(2,2,0,0)=A(0,0,-2,-2).
Ja to ne znam dokazati. Pocela sam tako da sam probala naci djelovanje operatora A na proizvoljan vektor (x,y,z,v)... Trebam li nadopuniti bazu za KerA do baze za R4 pa tako nekako dalje...?
Nije mi jasno kako su povezane baze za ImA i KerA? Da li se preslikaju jedna u drugu?
Hvala na pomoci!
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3562)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 21:25 uto, 25. 4. 2006 Naslov: |
|
|
Ovo cak i ja znam! :D
A je linearni operator, pa vrijedi:
A(2,2,0,0) - A(0,0,-2,-2) = A((2,2,0,0) - (0,0,-2,-2)) = A(2,2,2,2) = A(2(1,0,0,1) + 2(0,1,1,0)) = 2A(1,0,0,1) + 2A(0,1,1,0) = 0 (jer su (1,0,0,1) i (0,1,1,0) iz Ker A)
Dakle, A(2,2,0,0) = A(0,0,-2,-2) 8)
Ovo cak i ja znam!
A je linearni operator, pa vrijedi:
A(2,2,0,0) - A(0,0,-2,-2) = A((2,2,0,0) - (0,0,-2,-2)) = A(2,2,2,2) = A(2(1,0,0,1) + 2(0,1,1,0)) = 2A(1,0,0,1) + 2A(0,1,1,0) = 0 (jer su (1,0,0,1) i (0,1,1,0) iz Ker A)
Dakle, A(2,2,0,0) = A(0,0,-2,-2)
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. 
|
|
[Vrh] |
|
charlotte Forumaš(ica)

Pridružen/a: 25. 04. 2006. (14:30:51) Postovi: (1E)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 14:40 čet, 27. 4. 2006 Naslov: |
|
|
zadan je vektorski prostor V dimenzije 3 i dvije njegove uređene baze (e)=(x,y,z) i (e')=(x'y',z'). zadana su i tri vektora a,b,c iz V redom svojim prikazima u bazi (e) (2,2,1),(1,1,0),(1,2,1) i u bazi (e') (-3,4,5),(-2,3,3),(-3,3,5)
pliz ako moze ko ovo rijesit?
zadan je vektorski prostor V dimenzije 3 i dvije njegove uređene baze (e)=(x,y,z) i (e')=(x'y',z'). zadana su i tri vektora a,b,c iz V redom svojim prikazima u bazi (e) (2,2,1),(1,1,0),(1,2,1) i u bazi (e') (-3,4,5),(-2,3,3),(-3,3,5)
pliz ako moze ko ovo rijesit?
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 15:28 čet, 27. 4. 2006 Naslov: |
|
|
evo i ja bi molio ako moze ko rijesit i ovaj zadatak(kolokvij od prošle godine)
zadani su sljedeci funkcionali na R^3:
f1(x,y,z)=x+y+2z, f2(x,y,z)=-2x-y, f3(x,y,z)=x+z
provjerite tvore li oni bazu za dualni prostor (R^3)*.ukoliko da nađi bazu zaR^3 kojoj je ona dualna
evo i ja bi molio ako moze ko rijesit i ovaj zadatak(kolokvij od prošle godine)
zadani su sljedeci funkcionali na R^3:
f1(x,y,z)=x+y+2z, f2(x,y,z)=-2x-y, f3(x,y,z)=x+z
provjerite tvore li oni bazu za dualni prostor (R^3)*.ukoliko da nađi bazu zaR^3 kojoj je ona dualna
|
|
[Vrh] |
|
nenad Moderator

Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30) Postovi: (355)16
|
Postano: 16:01 čet, 27. 4. 2006 Naslov: |
|
|
[quote]zadan je vektorski prostor V dimenzije 3 i dvije njegove uređene baze (e)=(x,y,z) i (e')=(x'y',z'). zadana su i tri vektora a,b,c iz V redom svojim prikazima u bazi (e) (2,2,1),(1,1,0),(1,2,1) i u bazi (e') (-3,4,5),(-2,3,3),(-3,3,5)
[/quote]
Zadatak je bio riješen na ponavljanju danas 12-14 (ne sjećam se baš brojeva, ali to je taj tekst). Pitajte koleg(ic)e!
Za druge zadatke ... Kako ono ide dogovor?
Napišite što ste probali, i gdje ste zapeli, zar ne?
Ako baš treba neka natuknica (nisam probao, niti sada imam vremena...)
Možda pokušati naći bazu za bidual dualnu toj bazi za dual?
I potom iskoristiti prirodni izomorfizam V i V''.
- Nenad Antonić
Citat: | zadan je vektorski prostor V dimenzije 3 i dvije njegove uređene baze (e)=(x,y,z) i (e')=(x'y',z'). zadana su i tri vektora a,b,c iz V redom svojim prikazima u bazi (e) (2,2,1),(1,1,0),(1,2,1) i u bazi (e') (-3,4,5),(-2,3,3),(-3,3,5)
|
Zadatak je bio riješen na ponavljanju danas 12-14 (ne sjećam se baš brojeva, ali to je taj tekst). Pitajte koleg(ic)e!
Za druge zadatke ... Kako ono ide dogovor?
Napišite što ste probali, i gdje ste zapeli, zar ne?
Ako baš treba neka natuknica (nisam probao, niti sada imam vremena...)
Možda pokušati naći bazu za bidual dualnu toj bazi za dual?
I potom iskoristiti prirodni izomorfizam V i V''.
- Nenad Antonić
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 19:06 pon, 6. 11. 2006 Naslov: |
|
|
Pozdrav svima, imam jedan zadatak koji je poprilično šablonski, međutim, buni me prebacivanje iz kanoskih baza u baze kao npr. a i b ( s time da su a i b vektori... kao i dalje u postu). S obzirom na to da smo uradili samo jedan (ili max dva) zadatka na tu shemu, i to nekako, malo smuljano - na brzinu ovaj zadatak mi predstavlja problem...
[i]Zadan je linearni operator T : V ^2(O) -> V^2(O) svojim djelovanjem na bazi
{a ,b } formulama
T(a ) = a − b , T(b ) = −2a + b ,
pri čemu je a = i + j , b = −i + 2j .
(a) Odredite matricu operatora T u bazi {i ,j }.
(b) Odredite površsinu paralelograma odredenog vektorima T(i ) i T(j ).[/i]
Hvala na pomoći...
Pozdrav svima, imam jedan zadatak koji je poprilično šablonski, međutim, buni me prebacivanje iz kanoskih baza u baze kao npr. a i b ( s time da su a i b vektori... kao i dalje u postu). S obzirom na to da smo uradili samo jedan (ili max dva) zadatka na tu shemu, i to nekako, malo smuljano - na brzinu ovaj zadatak mi predstavlja problem...
Zadan je linearni operator T : V ^2(O) → V^2(O) svojim djelovanjem na bazi
{a ,b } formulama
T(a ) = a − b , T(b ) = −2a + b ,
pri čemu je a = i + j , b = −i + 2j .
(a) Odredite matricu operatora T u bazi {i ,j }.
(b) Odredite površsinu paralelograma odredenog vektorima T(i ) i T(j ).
Hvala na pomoći...
|
|
[Vrh] |
|
|