prebrojivost

[Gost]

zanima me kako dokazati da je skup polinoma stupnja manjeg od 2 s racionalnim koeficijentima prebrojiv

pretpostavljam da se to pokaže preko dokaza da je skup racionalnih brojeva prebrojiv, ali ako može neka detaljnija uputa/objašnjenje...
hvala

[krcko]

Polinomi stupnja ⇐2 s racionalnim koeficijentima su isto sto i (plus racunske operacije s njima koje za prebrojavanje nisu bitne). Cantorovim dijagonalnim postupkom dokazes da, ako je skup S prebrojiv, onda je i SxS prebrojiv (slozis ih u beskonacnu matricu i prebrojavas "po dijagonali"). Dva puta to primijenis pa zakljucis da je SxSxS takodjer prebrojiv. Na to se svodi i dokaz da je prebrojiv, on je skoro isto sto i .

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[13_mac]

[krcko]

Naravno, to ne spada u gradivo Elementarne.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[13_mac]