rekurzija zadatak (zadatak)

[mladac]

zapravo je rekurzija i više nego trivijalna al ja u zadnjem koraku ne kužim (inače zadatak je iz one zbirke):
A(n+4)-8A(n+3)+18A(n+2)-27A(n)=0 (A je zapravo malo a al ovak je da bude razumljivije a i ovo sam u zagrade stavila iz istog razloga).
i dobim normalno karakterističnu jednadžbu: x^4-8x^3+18x^2-27=0 te da su mi rješenja -1 i 3.
no tad stupaju nevolje. u rješenjima piše da je -1 jednostruki a 3 trostruki korjen te jednadžbe te da je onda rješenje An=......
da li to (a to mi je tek sad sinulo mutavoj) gledam iz onog 27 na kraju, tipa 3^3 je 27? jer sam prije tog pokušavala raspisivat (x-3)^3 al nikak da dobim rješenje. kak to gledam?

hvala i nadam se da će me bar netko razumijet

_________________
potpis

[mladac]

skužiš

_________________
potpis

[mladac]

muka broj 2 zvan rekurzija
2A(n+2)-A(n+1)-A(n)=2^n
dobim homogeno normalno i dobim da mi je partikularno An(part)=c*2^n
i sad to treba to parikularno uvrtit u rekurziju gore. treba dobit da je c=5 što ja nikak nemrem dobit. jel mi može tko objasnit to - uvrštavanje partikularnog u rekurziju jer ja očito nešto brljavim

_________________
potpis

[Mr.Doe]

Jedno od rjesenja karakteristicnog polinoma jest 2 ,dakle partikularno trazis sa (kao kod diferencijalnih jednadzbi ).

FI rekurzije jest :


Prilicno kasno je bilo kada sam rjesavao zadatke,pa javi ukoliko ima gresaka.

[mladac]

ne trebam funkcije izvodnice. partikularno je c*2^n i kad bi se to uvrstilo u rekurziju treba ispast 5 a meni nikak ne ispada to.

_________________
potpis

[Mr.Doe]

Primjetio sam da brljavim .

Dakle,rjesenja homogene su .Partikularno trazis u obliku .Nakon uvrstavanja u rekurziju dobivam tj.


(za tocnost FI jamcim )

[mladac]

da i ja dobim 1/5
bit će da su oni fulali u rješenjima (njima je c=5)

hvala

_________________
potpis