| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
beba
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 08. 2006. (00:00:41)
Postovi: (41)16
Lokacija: st-ZG
|
 Postano: 13:57 čet, 30. 11. 2006 Naslov: zadaci iz kolokvija |
    |
|
|
moze li mi neko rjesit ovaj zdk,molim vas,hvala.neka je M(z1,z2,z3e C^3,2z1+3z2-z3=0)e sad mi samo treba odredit bazu i dimenziju za
M.
moze li mi neko rjesit ovaj zdk,molim vas,hvala.neka je M(z1,z2,z3e C^3,2z1+3z2-z3=0)e sad mi samo treba odredit bazu i dimenziju za
M.
|
|
| [Vrh] |
|
Nori
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2006. (18:41:07)
Postovi: (E5)16
Spol: 
|
| Postano: 16:21 čet, 30. 11. 2006 Naslov: |
|
|
|
Uhh, da :to i mene zanima.Jesmo li uopće trebali stavljati za Z1=x1+y1 itd. pa dobiti baze preko izlučivanja iz x1,x2,y1 (y2 se može prikazati preko ova 3) ...i to je baza dimenzije 3?! ili samo Z3 izrazimo preko Z1 i Z2 i tako dobijem bazu dimenzije 2????
Nije fer, kolokvij je bio puuuno tezi nego proteklih godina:( Onaj dokaz na kraju bas i nije bio lagan, a Tomašić je rekao da će biti nešto jednostavno...
Uhh, da :to i mene zanima.Jesmo li uopće trebali stavljati za Z1=x1+y1 itd. pa dobiti baze preko izlučivanja iz x1,x2,y1 (y2 se može prikazati preko ova 3) ...i to je baza dimenzije 3?! ili samo Z3 izrazimo preko Z1 i Z2 i tako dobijem bazu dimenzije 2????
Nije fer, kolokvij je bio puuuno tezi nego proteklih godina:( Onaj dokaz na kraju bas i nije bio lagan, a Tomašić je rekao da će biti nešto jednostavno...
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 16:44 čet, 30. 11. 2006 Naslov: |
|
|
|
Ovisi da li se trazi dimenzija tog potprostora kao realnog ili kompleksnog prostora.
Za prvu varijantu dimenzija je 4, za drugu 2 (iz razloga koje ste
u biti već napisali, iako ne baš korektno).
I, ne tako bitno, ali: nemojte se naviknuti govoriti "baza dimenzije 3" i slicno, naime dimenziju ima prostor, a to je kardinalni broj baze.
Ovisi da li se trazi dimenzija tog potprostora kao realnog ili kompleksnog prostora.
Za prvu varijantu dimenzija je 4, za drugu 2 (iz razloga koje ste
u biti već napisali, iako ne baš korektno).
I, ne tako bitno, ali: nemojte se naviknuti govoriti "baza dimenzije 3" i slicno, naime dimenziju ima prostor, a to je kardinalni broj baze.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 16:52 čet, 30. 11. 2006 Naslov: Re: zadaci iz kolokvija |
|
|
|
[quote="beba"]moze li mi neko rjesit ovaj zdk,molim vas,hvala.neka je M(z1,z2,z3e C^3,2z1+3z2-z3=0)e sad mi samo treba odredit bazu i dimenziju za
M.[/quote]
Rjesenje (uz pretpostavku C^3 nad C)
z3=2z1+3z2 -> vektor potprostora je (z1,z2,2z1+3z2) za svaki z1 i z2 el. C
z1=t,z2=s -> (t,s,2t+3s)=t(1,0,2)+s(0,1,3) te je skup {(1,0,2),(0,1,3)} baza za M (vektori su ocito lin.nez. i sistem izvodnica) -> dimM=2
| beba (napisa): | moze li mi neko rjesit ovaj zdk,molim vas,hvala.neka je M(z1,z2,z3e C^3,2z1+3z2-z3=0)e sad mi samo treba odredit bazu i dimenziju za
M. |
Rjesenje (uz pretpostavku C^3 nad C)
z3=2z1+3z2 → vektor potprostora je (z1,z2,2z1+3z2) za svaki z1 i z2 el. C
z1=t,z2=s → (t,s,2t+3s)=t(1,0,2)+s(0,1,3) te je skup {(1,0,2),(0,1,3)} baza za M (vektori su ocito lin.nez. i sistem izvodnica) → dimM=2
|
|
| [Vrh] |
|
Nori
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2006. (18:41:07)
Postovi: (E5)16
Spol:
|
| Postano: 17:05 čet, 30. 11. 2006 Naslov: |
|
|
|
Aha, dakle, pošto je C nad C, a ne R, točno rješenje je ono gdje to 2-dim prostor...
Ako se nije tako rješavalo, vec kao da je nad R, jel se za to dobije 0 bodova ili ipak nešto od mogućih 20?!?!
Aha, dakle, pošto je C nad C, a ne R, točno rješenje je ono gdje to 2-dim prostor...
Ako se nije tako rješavalo, vec kao da je nad R, jel se za to dobije 0 bodova ili ipak nešto od mogućih 20?!?!
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
|
| [Vrh] |
|
lyra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2006. (21:23:44)
Postovi: (63)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
| Postano: 23:15 sub, 9. 12. 2006 Naslov: Re: about teoretsko pitanje... |
|
|
|
[quote="lyra"]Koja je razlika između "vektor [b]je linearna kombinacija [/b]nekih drugih vektora" i "vektor [b]se može prikazati kao linearna kombinacija[/b]..." itd. mislim, oboje se svodi na isto...ili ne? :?:[/quote]
Odgovor je u pitanju. Ako vektor [b]je[/b] linearna kombinacija nekih vektora, tada je očito prikazan kao linearna kombinacija tih vektora. :shock: :D Odnosno, ako se vektor može prikazati kao linearna kombinacija nekih vektora, pitanje je dali ćeš to učiniti ili ne. Ako to učiniš, tada je taj vektor linearna kombinacija tih vektora. :D :D
| lyra (napisa): | Koja je razlika između "vektor je linearna kombinacija nekih drugih vektora" i "vektor se može prikazati kao linearna kombinacija..." itd. mislim, oboje se svodi na isto...ili ne?  |
Odgovor je u pitanju. Ako vektor je linearna kombinacija nekih vektora, tada je očito prikazan kao linearna kombinacija tih vektora.   Odnosno, ako se vektor može prikazati kao linearna kombinacija nekih vektora, pitanje je dali ćeš to učiniti ili ne. Ako to učiniš, tada je taj vektor linearna kombinacija tih vektora.
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 23:50 ned, 10. 12. 2006 Naslov: Re: about teoretsko pitanje... |
|
|
|
[quote="lyra"]Koja je razlika između "vektor [b]je linearna kombinacija [/b]nekih drugih vektora" i "vektor [b]se može prikazati kao linearna kombinacija[/b]..." itd. mislim, oboje se svodi na isto...ili ne? :?:[/quote]
[b]Vektor je linearna kombinacija i vektor se može prikazati kao linearna kombinacija je u biti jedno te isto[/b]. Fora u zadatku je bila:
Postoji vektor koji je linearna kombinacija [b]predhodnika[/b], što nije slučaj za {0,a,b,c} gdje je {a,b,c} lin.nez skup. Dok je drugi zad. bio postoji vektor koji se može prikazati kao linearna kombinacija preostalih što je uvjek slučaj u lin. zavisnom skupu. :)
| lyra (napisa): | | Koja je razlika između "vektor je linearna kombinacija nekih drugih vektora" i "vektor se može prikazati kao linearna kombinacija..." itd. mislim, oboje se svodi na isto...ili ne? |
Vektor je linearna kombinacija i vektor se može prikazati kao linearna kombinacija je u biti jedno te isto. Fora u zadatku je bila:
Postoji vektor koji je linearna kombinacija predhodnika, što nije slučaj za {0,a,b,c} gdje je {a,b,c} lin.nez skup. Dok je drugi zad. bio postoji vektor koji se može prikazati kao linearna kombinacija preostalih što je uvjek slučaj u lin. zavisnom skupu. 
|
|
| [Vrh] |
|
lyra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2006. (21:23:44)
Postovi: (63)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
hvala na objašnjenju 