zadatak očekivanje

[ivanas]

Molim dobru dušu da mi riješi i objasni zadatak s kolokvija

Na raspolaganju nam je jedno grlo za žarulje i 6 žarulja, 4 neispravne i 2 ispravne. Žarulje isprobavamo jednu za drugom,do pojave svjetlosti. Koliko je matematičko očekivanje broja pokušaja?

hvala!!

_________________
Ivana

[vanja]

pretpostavljam da to ide ovako:

maksimalan broj pokusaja ce biti 5 (u slucaju kad su sve prve 4 zarulje neispravne); dakle slucajna varijabla X prima vrijednosti 1, 2, 3, 4 ili 5.

P(X=1)={vjerojatnost da smo odmah izabrali zarulju koja radi)=2/6=1/3
P(X=2)={vjerojatnost da smo prvi put izabrali zarulju koja ne radi, a druga izabrana zarulja radi}=4/6* 2/5=4/15

P(X=3)=4/6* 3/5* 2/4=1/5

P(X=4)=4/6* 3/5* 2/4* 2/3=2/15

P(X=5)=4/6* 3/5* 2/4* 1/3* 2/2=1/15

Dakle EX=1*1/3 + 2*4/15 + 3*1/5 + 4*2/15 + 5*1/15= 7/3

[ivanas]

hvala!!!!

_________________
Ivana