MFT (objasnjenje gradiva)

[the maja]

Meni stvarno nikako nije jasan mali fermatov teorem, i stvarno bi bila jako zahvalna kada bi mi ga netko, malo detaljnije, mogao objasniti preko sljedećeg zadatka: odredite ostatak pri djeljenju 2006^2007 sa 13. hvala puno unaprijed

[krcko]

Bazu mozes reducirati mod 13 i bez MFT-a. A po MFT-u ti je a^12=1 (mod 13) ako a nije djeljiv s 13, pa je zbog toga a^x=a^y (mod 13) kad god je x=y (mod 12). Tako mozes smanjiti eksponent na nesto izmedju 0 i 11 i onda direktno izracunati potenciju.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Spectre]

Da ne otvaram novu temu, samo kratko pitanjce. U riješenjima 2. kolokvija prethodne godine, kako se u 2. i 3. grupi od 13^13(mod17) dobije 13^4, te od 12^12(mod19) dobije 12^6?

_________________
Cry havoc, and let loose the dogs of war!

[5ra]

[marta]

[matmih]

[the maja]

u ovom slučaju 13^13(mod 17) tebi je cilj naći koja potencija od 13 pri dijeljenju sa 17 daje ostatak 1. nakon što utipkavaš u digitron, ispadne da je to 13^4. i sada potenciju 13 želiš pokazati kao 4*k + r. taj r je naravno 1, te to znači da je 13^13=13^(4*3 + 1)=13 kongruentno mod 17. e ako si sad išta skužio... zapetljala sam se sama u sebe...

[the maja]

12 je sigurno

[matmih]

[marta]

e, a jel bi onda 2006^2007(mod 10) bilo 1 ? ..meni je tak ispalo, al je nama na vježbama ispalo 6. prvo sam misla da sam skužila cijelu foru, al sad niš nisam sigurna! pomagajte!

[Spectre]

[matmih]

[the maja]

molim, i drugi put!

[Nori]

Hm...ja mislim da 2006^2007 mora dat ostatak 6 jer je zadnja znam 6, anju kad potenciraš uvijek ostaje 6 (36)...a mislim da je kaj je rekao matmih, ne možeš to računati prek MFT jer 10 nije prost broj ,niti preko ET jer M(2006,10)!=1

[Spectre]

[matmih]

E, tako već ima smisla.

[marta]

[marta]

[matmih]

Bit će da je to bio jedan od onih satova kada ja našega asistenta iz EM1 ništa ne kužim (please).

[sunny]