| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
rea
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (19:16:33)
Postovi: (88)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
nenad
Moderator
Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (355)16
|
 Postano: 23:54 uto, 18. 11. 2003 Naslov: |
    |
|
|
Funkcija ln ima stvarni problem samo u 0.
Zato što i 1/x ima problem u 0.
Iz nekih `viših' razloga ta 0 se za ln spaja s -beskonačno,
pa se obično uzima da ln nije definiran za x<=0.
Dakle, 1/x je dobro za x<>0, a za ln x dobro je samo kad je x>0.
- Nenad.
Oni `viši' razlozi se, nadam se, uče na drugoj godini u kompleksnoj analizi.
Za razmišljanje:
exp(i Pi)= -1, pa je ln(-1)=i Pi :idea:
Funkcija ln ima stvarni problem samo u 0.
Zato što i 1/x ima problem u 0.
Iz nekih `viših' razloga ta 0 se za ln spaja s -beskonačno,
pa se obično uzima da ln nije definiran za x<=0.
Dakle, 1/x je dobro za x<>0, a za ln x dobro je samo kad je x>0.
- Nenad.
Oni `viši' razlozi se, nadam se, uče na drugoj godini u kompleksnoj analizi.
Za razmišljanje:
exp(i Pi)= -1, pa je ln(-1)=i Pi 
|
|
| [Vrh] |
|
filipnet
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2003. (01:17:46)
Postovi: (399)16
Spol: 
Lokacija: cvrsto na stolici
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 0:57 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="filipnet"]ali zar nije ak je cijeli ln pod korijenom to vece ili jednako nuli? :roll:[/quote]
Da, u pravu si. Dakle:
ln(6-x)>=0 => 6-x>=1 => x<=5
ln(x)>0 => x>1 ([b]strogo[/b] vece jer je ln(x)^{1/2} u nazivniku :!:)
Dodaj tome uvjete logaritma:
6-x>0 => x<6
x>0
Ti uvjeti su, naravno, "slabiji" od ona dva gore, ali generalno treba traziti presjek svih uvjeta. :)
Dakle, sva cetiri uvjeta zajedno (valjda nisam nekog zaboravio) daju prirodnu domenu: x in <1,5]. 8)
| filipnet (napisa): | ali zar nije ak je cijeli ln pod korijenom to vece ili jednako nuli?  |
Da, u pravu si. Dakle:
ln(6-x)>=0 ⇒ 6-x>=1 ⇒ x⇐5
ln(x)>0 ⇒ x>1 (strogo vece jer je ln(x)^{1/2} u nazivniku  )
Dodaj tome uvjete logaritma:
6-x>0 ⇒ x<6
x>0
Ti uvjeti su, naravno, "slabiji" od ona dva gore, ali generalno treba traziti presjek svih uvjeta. 
Dakle, sva cetiri uvjeta zajedno (valjda nisam nekog zaboravio) daju prirodnu domenu: x in <1,5]. 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
filipnet
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 11. 2003. (01:17:46)
Postovi: (399)16
Spol:
Lokacija: cvrsto na stolici
|
| Postano: 1:04 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
|
|
|
aha, znaci zato sto je samo x u nazivniku onda je strogo vece, a da je obrnuto, tj. da je nazivnik=brojnik, a brojnik=nazivnik, onda bi 6-x>0, zar ne? a x>=0?
aha, znaci zato sto je samo x u nazivniku onda je strogo vece, a da je obrnuto, tj. da je nazivnik=brojnik, a brojnik=nazivnik, onda bi 6-x>0, zar ne? a x>=0?
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 1:20 sri, 19. 11. 2003 Naslov: |
|
|
|
[quote="filipnet"]aha, znaci zato sto je samo x u nazivniku onda je strogo vece, a da je obrnuto, tj. da je nazivnik=brojnik, a brojnik=nazivnik, onda bi 6-x>0, zar ne? a x>=0?[/quote]
Tako nekako. 8)
Kod trazenja prirodne domene, bitno je [b]sto ne mozes raditi[/b]. U ovom slucaju to je:[list=1][*]Uzeti logaritam negativnog broja ili nule
[*]Cupati korijen negativnog broja
[*]Dijeliti s nulom[/list:o]Prvi uvjet daje 6-x>0 i x>0.
Drugi uvjet daje ln(6-x)>=0 i ln(x)>=0.
Treci uvjet daje (ln(x))^{1/2}<>0.
| filipnet (napisa): | | aha, znaci zato sto je samo x u nazivniku onda je strogo vece, a da je obrnuto, tj. da je nazivnik=brojnik, a brojnik=nazivnik, onda bi 6-x>0, zar ne? a x>=0? |
Tako nekako.
Kod trazenja prirodne domene, bitno je sto ne mozes raditi. U ovom slucaju to je:- Uzeti logaritam negativnog broja ili nule
- Cupati korijen negativnog broja
- Dijeliti s nulom
Prvi uvjet daje 6-x>0 i x>0.
Drugi uvjet daje ln(6-x)>=0 i ln(x)>=0.
Treci uvjet daje (ln(x))^{1/2}<>0.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. |
|
| [Vrh] |
|
|
