Teorem 1.10 (neprebrojivost segmenta od R) (objasnjenje gradiva)

[The Economist]

Bokich ekipa

jel netko kuzi u dokazu 1.10 (38 str. guljasa) zash su ovi 3a1+b1/4 tj. a1+3b1/4. Naime, u knjiGi pise da za f(1)⇐aritm.sredina a1 i b1 uzimamo a2=3a1+b1/4 a b2=b1 kako bi bili sigurni da f(1) nije u [a2,b2].

no, uzmimo primjerice za f(1)=2. a1=1, b1=4. f(1) je manji od aritm. sredine a1 i b1, dakle b2=b1=4 i a2= (3+4)/4=1.75. Dakle, f(1) je u [a2,b2]. Ista stvar se desava za obrnuti primjer. Jel to krivo u knjizi il je moja logika kriva?

Fala unaprijed [/u]

_________________
Lots of people believe that women have some kind of genetic fault that keeps them from understanding science. Fact is: there is no genetic fault, but it's still harder, because they have to work against everybody's expectation that they won't make it anyway.

[arya]

[The Economist]

da i meni se cini da su obrnuli...BTW zbilja, tko ti snizava karmu evo ja sam ti dala sarma+

_________________
Lots of people believe that women have some kind of genetic fault that keeps them from understanding science. Fact is: there is no genetic fault, but it's still harder, because they have to work against everybody's expectation that they won't make it anyway.

[Mr.Doe]

Evo jos jedan lijepi dokaz; (dokaz neprebrojivost segmenta ).

Pret. suprotno da je prebrojiv, tj. da se moze zapisati u obliku niza ,te napisimo svaki element u obliku decimalnog razlomka s beskonacno mnogo decimala razlicitih od 0.



Neka je realan broj definiran : ako je i ako je . Lagano vidimo da je i da je razlicit od svakog elementa , tj. jer i dakle opcenito .Dakle nasa pretpostavka da se u skupu nalaze svi brojevi iz <0,1] nije tocna pa je skup <0,1] neprebrojiv.

(Neka te ne brine sto smo promatrali poluotvoren interval ... )