Koliko je integral((1/2)*e^(-x^2)/2)?

[Insomnia_:)]

Jel zna netko ovo riješiti???


integral ((1/2)*e^(-x^2)/2)

[w]

integral od - do + beskonacno od 1/(korijen(2*pi))*e^(-x^2)/2 je 1 (gustoca jedinicne normalne slucajne varijable) pa je ovaj tvoj onda korijen(pi/2)

[Insomnia_:)]

Kako si došao do toga?

[w]

na uvisu prosle godine smo taj integral napravili preko dvostrukog integrala (mislim da se ove godine to ni nije radilo). ali nije ti to ni bitno. jer znas da je f(x)=1/korijen(2pi)*e^(-x^2/2) funkcija gustoce normalne (jedinicne) slucajne varijable, pa stoga nuzno mora vrijediti da je integral te fje od - do + beskonacno jednak 1 (to je jedan od nuznih uvijeta na fju gustoce, pogledaj si to malo). onda samo malom transformacijom dobijes integral ove tvoje fje. to je standardni trik.
inace, mislim da ce te taj integral izvoditi ove godine na statistici, nakon odslusanog integralnog racuna il kak se to vec sada zove...

[Insomnia_:)]

Ne vrijedi mi to. Ja trebam pokazati i dokazati taj integral.
A nemam to od prošle godine. Treba mi riješenje integrala. Jel netko zna?
Svaki korak.

[nana]

N. Sarapa: Teorija vjerojatnosti str.110

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]