DZ3- pitanja

[Mr.Doe]

Zasto se zovu projektivne ravnine(reda n),isto sa afininm ravninama? (ima li to kakve veze sa ravninama "u geometriji")

[krcko]

Ima veze. Aksiomi projektivne ravnine glase: (1) kroz svake dvije tocke jedan pravac (2) svaka dva pravca sijeku se u jednoj tocki (3) postoji cetverovrh (cetiri tocke od kojih nikoje tri nisu na pravcu). U konacnom slucaju moze se dokazati da je to ekvivalentno s (n^2+n+1,n+1,1) dizajnom s n>=2. Nasa definicija afine ravnine je (n^2,n,1) dizajn, moglo bi se i to definirati "geometrickije" (konacnost + aksiom (1) + Euklidov 5. postulat i mozda jos nekakva regularnost). Dokazivali smo da u (n^2,n,1) dizajnu vrijedi 5. postulat.

Ukratko, konacne projektivne ravnine se tako zovu zato sto jesu konacne projektivne ravnine

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Mr.Doe]

Mozemo li dobiti hint kako dokazati da svaki par razlicitih tocaka se pojavljuje tocno ,odnosno puta ,dakle hint za 2 i 3 zadatak.

[krcko]

2. zadatak
Ajmo dokazati da je derivirani dizajn stvarno dizajn s parametrima (v',k',lambda'). Ocito je v'=k. Svaka dva bloka sim. dizajna sijeku se u lambda tocaka pa je k'=lambda. Uzmi dvije tocke deriviranog dizajna, tj. dvije tocke na B_0. Kroz njih prolazi lambda blokova simetricnog dizajna. Jedan od njih je B_0, znaci ostalih koji ti daju blokove deriviranog dizajna ima lambda-1.

3. zadatak
Za rezidualni dizajn je dosta jasno da je dizajn. Ako znas pogoditi koji su mu parametri, znat ces i obrazloziti zasto. Pitaj ako ti nesto konretno nije jasno.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Mr.Doe]

Hvala na odgovoru.Zanimalo me samo kako pokazati da .Ovo ostalo mi je bilo vise nego jasno. ...a mozda je bio problem to sto sam to isao raditi jucer kasno navecer .

[Ignavia]

nije bas neko pitanje, ali... kada trebamo predati 3. zadacu? (ne mogu je naci, ako sam je uopce imala... )

_________________
moj prostor

[krcko]

Do utorka 24.4. (moze i u srijedu 25.4. na Stipinim konzultacijama). Poslat cu ti 3. i 4. zadacu PM-om. Rok za 4. zadacu je do kolokvija.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Ignavia]

vauu, hvala! ( )

_________________
moj prostor

[Mr.Doe]

1. svibanj je neradni dan. Hocemo li imati odradu?

[krcko]

Taj tjedan pisemo kolokvij, to je neka vrst od-rade. Ja odmaram, vi radite

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Mr.Doe]

Sta je Hadamardov dizajn.U knjizi nista ne pise o tome , samo o Hadamardovim matricama.
U zadnjem zadatku da li moramo mnoziti "rucno" (to bi bio suicid, , pogotovno matricu reda 12 ) ili ne? Dakle, mozemo li samo napisati da smo provjerili u Matematic-i i dobili ono sto je trazeno?

[Ignavia]

[krcko]

Hadamardov dizajn je simetricni dizajn s parametrima (4n-1,2n-1,n-1). Nekada se Hadamardovim zovu i komplementarni dizajni od ovih, a nekada 3-(4n,2n,n-1) dizajni (sve je to ekvivalentno s H. matricama, dokazivali smo).

Onu cudovisnu matricu pejstate u Mma, pomnozite tamo, transformirate u inc. mcu 2-dizajna i 3-dizajna i isprintate. Stipe ce lijepo staviti na vagu i dijeliti bodove proporcionalno kilazi. Zato je dobro koristiti deblji papir.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[mia_]

Imam pitanje u vezi 3. zadatka.
Ako sam dobro računala (a provjeravala sam više puta), za rezidualni dizajn ispada k'=k-lambda i lambda'=lambda, te da bih provjerila uvjete na parametre, moram dokazati k'>=lambda', odnosno k-lambda>=lambda (ili k>=2lambda). No to mi apsolutno nikako ne uspijeva.

[mia_]

Joooj glupa...krivo sam procitala definiciju blok dizajna

[Mr.Doe]

Mozemo li dobiti hint za 5 .zadatak?

[krcko]

Restringiraj automorfizam tak da dobijes izomorfizam rezidualnih dizajna. Covjece, kad ovo procita netko sa strane mislit ce da su ti zadaci teski

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Mr.Doe]

Znam da je to sve preoctio,no nisam imao ideje kako da to lijepo raspisem....



Edit:trebate imati malo obzira, nisam niti jedanput bio na predavanjima, i ucim sam iz knjige .

[Gost]

[Gost]

Hadamardova matrica transformira se u incidencijsku matricu 2-dizajna tako da se najprije dovede u standardni oblik - tj. da se u prvom retku i stupcu nalaze samo jedinice (što se postiže množenjem redaka i stupaca gdje treba s -1, a to ne mijenja svojstvo da je matrica Hadamardova) pa se zatim uklone takav prvi redak i stupac, a onda se još koeficijenti preostale matrice zamijene s nulama i jedinicama.
3-dizajn dobije se tako da se 2-dizajnu doda još jedna točka, a novi blokovi su "stari blokovi" prošireni tom točkom i komplementi "starih blokova". Jasno je kako se, s tim u skladu, napravi incidencijska matrica.