|
[quote="Anonymous"]Jel zna netko kako se rijesi ovaj zadatak: Pronadi cijele brojeve x i y takve da je 1245x-1603y=1. Hvala[/quote]
Prvo primjenimo Euklidov algoritam na brojeve 1245 i 1603.
Dobijemo q_i (i=1..8 ) eve redom: 0, 1, 3, 2, 10, 1, 2, 5.
Uz x_-1=1, x_0=0, x_i=x_(i-2) - q_i * x_(i-1)
i y_-1=0, y_0=1, y_i=y_(i-2) - q_i * y_(i-1)
imamo:
x_i = 1, -1, 4, -9, 94, -103, 300
y_i = 0, 1, -3, 7, -73, 80, -233
Jedno rješenje je x_7, y_7, odnosno x=300, y=-(-233)=233.
Sva rješenja su: x=300+1603*k, y=233+1245*k, k iz Z.
Ovakvi zadatke je moguće naći u prvom poglavlju skripte prof. Dujelle:
http://web.math.hr/~duje/utb/utblink.pdf
| Anonymous (napisa): | | Jel zna netko kako se rijesi ovaj zadatak: Pronadi cijele brojeve x i y takve da je 1245x-1603y=1. Hvala |
Prvo primjenimo Euklidov algoritam na brojeve 1245 i 1603.
Dobijemo q_i (i=1..8 ) eve redom: 0, 1, 3, 2, 10, 1, 2, 5.
Uz x_-1=1, x_0=0, x_i=x_(i-2) - q_i * x_(i-1)
i y_-1=0, y_0=1, y_i=y_(i-2) - q_i * y_(i-1)
imamo:
x_i = 1, -1, 4, -9, 94, -103, 300
y_i = 0, 1, -3, 7, -73, 80, -233
Jedno rješenje je x_7, y_7, odnosno x=300, y=-(-233)=233.
Sva rješenja su: x=300+1603*k, y=233+1245*k, k iz Z.
Ovakvi zadatke je moguće naći u prvom poglavlju skripte prof. Dujelle:
http://web.math.hr/~duje/utb/utblink.pdf
|
