Lipschitzovost konv. f-je na kompaktu

[Gost]

Ideja dokaza je uzeti segment [x,y], pa po Heine-Borelovoj 'karakterizaciji' kompaktnosti postoji konacan pokrivac (unija kugala) tog segmenta. Pokaze se da je na svakoj toj kugli f ogranicena, pa po jednoj lemi na svakoj toj kugli f ima Lipsc. svojstvo s konstantom L(i), i=1,...,k (ima k kugala). Zasto je L:=max( L(i): i=1,...,k) dobra konstanta za Lipschitzovost na [x,y]?

[pecina]

Zbog nejednakosti trokuta?

_________________
-- space available for rent --

[Gost]

Mislim da ne moze tako, jer ne znamo Lipschitzovu konstantu u slucaju kada prelazimo iz jedne kugle u drugu.

[Gost]

Uzmemo međutočke iz presjeka kugala, pa je L dobar.