Parametarski oblik funkcije

[lena]

Kako neku funkciju y=f(x) zapisati parametarski?

Kako se dobije da je npr. y^2=x^3/(2a-x) u parametarskom obliku

x(t)=2*a*sin^2(t) a y(t)=(2*a*sin^3(t))/cos(t)?

_________________

[Gost]

(y/x)^2 = x/ (2a-x) = -1 + (2a/(2a-x))

(y/x)^2 + 1 = 2a/(2a-x)

Sad je zgodno staviti y/x = tg t jer je tg^2 t + 1 = 1/cos^2t.

Onda 1 - (x/(2a) ) = cos^2t,

pa x/(2a) = sin^2t, x = 2a sin^2t.