Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

karakteristicni polinom!
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 16:35 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="betty"]da ne otvaram novu temu..
kad imamo one zadatke sa dijagonnešto.. tj D=P^-1AP da li u matricu D idu recipročne vrijednosti dijagonalnih elementa iz P ili isti? :oops: :roll:[/quote]

:? D i P nisu u nikakvoj [size=7](rodbinskoj ili ljubavnoj)[/size] vezi. :slonic:
betty (napisa):
da ne otvaram novu temu..
kad imamo one zadatke sa dijagonnešto.. tj D=P^-1AP da li u matricu D idu recipročne vrijednosti dijagonalnih elementa iz P ili isti? Embarassed Rolling Eyes


Confused D i P nisu u nikakvoj (rodbinskoj ili ljubavnoj) vezi. Rozi slonic



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 17:10 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="herman"]Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza [latex]a_{n} = \frac{2\cdot 9^n}{4^n}[/latex]. Hvala unaprijed! :wink:[/quote]

evo san ga ja riješia i ispa mi je [latex]a_{n}=\frac{9^{n-1}+2\cdot4^{n-1}}{2\cdot9^{n-1}-4^{n-1}}[/latex] ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... :wink:
herman (napisa):
Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza . Hvala unaprijed! Wink


evo san ga ja riješia i ispa mi je ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... Wink




Zadnja promjena: shimija; 2:33 pon, 25. 6. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 18:05 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

moze pitanje? ovak, zadaci tipa odredite ONB u kojoj se matrica A dijagonalizira?
e sad, prvo izracunam svojstvene vektore potprostora. dobijem neki skup {v1,v2,v3},koji razapinju potprostore tih nekih odredenih sv.vrijednosti.
sad moram provjerit da li su ti vektori okomiti tj gledam
(v1|v2)=0,
(v1|v3)=0,
(v1|v2)=0,

ukoliko neki od ovih kombinacija ispadne 0 npr. da to bude skup {v1,v3} tada moram taj skup ortonormirat(GS) i jos na kraju ovog treceg, u ovom slucaju v2 samo normirat. i tada je taj novonastali skup {v1',v2',v3'} ONB baza u kojoj se A dijagonalizira?

da li to ide tak ili sam negdje nesto fulao? 8)
moze pitanje? ovak, zadaci tipa odredite ONB u kojoj se matrica A dijagonalizira?
e sad, prvo izracunam svojstvene vektore potprostora. dobijem neki skup {v1,v2,v3},koji razapinju potprostore tih nekih odredenih sv.vrijednosti.
sad moram provjerit da li su ti vektori okomiti tj gledam
(v1|v2)=0,
(v1|v3)=0,
(v1|v2)=0,

ukoliko neki od ovih kombinacija ispadne 0 npr. da to bude skup {v1,v3} tada moram taj skup ortonormirat(GS) i jos na kraju ovog treceg, u ovom slucaju v2 samo normirat. i tada je taj novonastali skup {v1',v2',v3'} ONB baza u kojoj se A dijagonalizira?

da li to ide tak ili sam negdje nesto fulao? Cool


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 18:38 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="shimija"][quote="herman"]Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza [latex]a_{n} = \frac{2\cdot 9^n}{4^n}[/latex]. Hvala unaprijed! :wink:[/quote]

evo san ga ja riješia i ispa mi je [latex]a_{n}=\frac{9^{n-1}+2\cdot4^{n-1}}{2\cdot9^{n-1}-4^n}[/latex] ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... :wink:[/quote]

Ovo mi se čini točno, ajd please napiši ukratko postupak.
shimija (napisa):
herman (napisa):
Još jedno pitanje iz kolokvija 10.6.2005(http://web.math.hr/nastava/la/kolokviji/04-05/la2/kol2a.pdf) - dal je neko rješavao 3. zadatak, i kolko mu je ispalo? Riješih ga, ali iz nepoznatog razloga imam osjećaj da je krivo...Ispao mi opći član niza . Hvala unaprijed! Wink


evo san ga ja riješia i ispa mi je ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... Wink


Ovo mi se čini točno, ajd please napiši ukratko postupak.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 21:57 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

znači sve rekurzije koje smo mi radili svode se na to da uvedemo pomoćne verijable tako da dobijemo sustav s dvije rekurzivne jednadžbe s dvi nepoznanice. U ovom slučaju staviš [latex]a_{n}=\frac{x_{n}}{y_{n}}[/latex] pa kad to uvrstiš u početnu jednadžbu dobiješ [latex]\frac{x_{n+1}}{y_{n+1}}=\frac{5\cdot x_{n}+2\cdot y_{n}}{2\cdot x_{n}+8\cdot y_{n}}[/latex]. Sad samo definiraš [latex]x_{n+1}=5\cdot x_{n}+2\cdot y_{n}[/latex] i [latex]y_{n+1}=2\cdot x_{n}+8\cdot y_{n}[/latex].
Budući da ti je [latex]a_{1}=3[/latex], uzmeš [latex]x_{1}[/latex] i [latex]y_{1}[/latex] da su takvi da u omjeru daju 3, najjednostavnije je [latex]x_{1}=3[/latex] i [latex]y_{1}=1[/latex].
Sad smo dobili sustav s dvije rekurzivne jednadžbe i dvije nepoznanice pa ga lako riješimo.
znači sve rekurzije koje smo mi radili svode se na to da uvedemo pomoćne verijable tako da dobijemo sustav s dvije rekurzivne jednadžbe s dvi nepoznanice. U ovom slučaju staviš pa kad to uvrstiš u početnu jednadžbu dobiješ . Sad samo definiraš i .
Budući da ti je , uzmeš i da su takvi da u omjeru daju 3, najjednostavnije je i .
Sad smo dobili sustav s dvije rekurzivne jednadžbe i dvije nepoznanice pa ga lako riješimo.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 22:45 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Kad sam već onoliko napisa da i dovršin. Uvedemo još jednu nepoznanicu z koja će biti matrica tipa 2x1 i to: [latex]z_n=\left [ \begin {array} {c} x_n \\ y_n \end{array} \right] => z_1=\left [ \begin {array} {c} 3 \\ 1 \end{array} \right][/latex] i definiramo matricu [latex]A= \left [ \begin {array} {c} 5 \\ 2 \end{array} \begin {array} {c} 2 \\ 8 \end {array} \right][/latex] tako da je [latex]z_{n+1}=A\cdot z_n=A^2\cdot z_{n-1}=...=A^n\cdot z_1[/latex].
Problem zadatka se svodi na rješavanju [latex]A^n[/latex], a to riješimo tako da dijagonaliziramo matricu A priko svojstvenih vrijednosti.
Nadan se da će pomoć :D
Kad sam već onoliko napisa da i dovršin. Uvedemo još jednu nepoznanicu z koja će biti matrica tipa 2x1 i to: i definiramo matricu tako da je .
Problem zadatka se svodi na rješavanju , a to riješimo tako da dijagonaliziramo matricu A priko svojstvenih vrijednosti.
Nadan se da će pomoć Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 22:49 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Super, hvala puno. :D
Super, hvala puno. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 23:13 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="shimija"]evo san ga ja riješia i ispa mi je [latex]a_{n}=\frac{9^{n-1}+2\cdot4^{n-1}}{2\cdot9^{n-1}-4^n}[/latex] ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... :wink:[/quote]

:? zašto [latex]n-1[/latex] ?
ja sam dobio [latex]a_{n}=\frac{9^{n}+2\cdot4^{n}}{2\cdot9^{n}-4^n}[/latex]
:x
stvarno se lako greška zalomi... daj shimija molim te pogledaj.

:dabar:
shimija (napisa):
evo san ga ja riješia i ispa mi je ,
al dug je postupak pa nije čudno ako se falije, samo da se ne desi u kolokviju... Wink


Confused zašto ?
ja sam dobio
Mad
stvarno se lako greška zalomi... daj shimija molim te pogledaj.

Dabar



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 23:30 ned, 24. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

To ti je [latex] x_{n+1}i y_{n+1} [/latex]. Sada moraš uvrstit nazad i dobit [latex] x_n, y_n [/latex]. I onda je [latex] a_n=\frac{x_n}{y_n}[/latex].
Samo što je meni konačno došlo:
[latex] a_n=\frac{9^{n-1}+2\cdot 4^{n-1}}{2\cdot 9^{n-1}-4^{n-1}}[/latex]. Neznam gdje sam zeznuo. :?

Jer imam [latex] y_{n+1}=2x_n+8y_n \rightarrow 8y_n=y_{n+1}-2x_n[/latex]
[latex]8y_n=2\cdot 9^{n-1}-4^n-2\cdot 9^{n-1}-4\cdot 4^{n-1}[/latex]
[latex]8y_n=16\cdot 9^{n-1}- 2\cdot 4^n[/latex]
[latex]y_n=2\cdot 9^n-4^{n-1}[/latex]
To ti je . Sada moraš uvrstit nazad i dobit . I onda je .
Samo što je meni konačno došlo:
. Neznam gdje sam zeznuo. Confused

Jer imam




[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
shimija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 01. 2007. (18:33:54)
Postovi: (138)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
53 = 55 - 2
Lokacija: Spljit

PostPostano: 2:37 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matmih"]
[latex] a_n=\frac{9^{n-1}+2\cdot 4^{n-1}}{2\cdot 9^{n-1}-4^{n-1}}[/latex]. Neznam gdje sam zeznuo. :?
[/quote]
nisi nigdje zeznuo ti, nego ja. Krivo san napisa :oops: , al ispravia san...sad smo napokon došli do rješenja :bananajoy:
matmih (napisa):

. Neznam gdje sam zeznuo. Confused

nisi nigdje zeznuo ti, nego ja. Krivo san napisa Embarassed , al ispravia san...sad smo napokon došli do rješenja Veeeeeliko veselje!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 9:09 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

oh yeah. ono moje je en plus prvi član. tako je. da, da. super. :veselje:
na to treba isto pazit na kolokviju
oh yeah. ono moje je en plus prvi član. tako je. da, da. super. Veseljeeeee!
na to treba isto pazit na kolokviju



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 11:00 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ljudi jel mi moze netko odgovorit na moje pitanje, plizzz.sutra je kolokvij... :(
ljudi jel mi moze netko odgovorit na moje pitanje, plizzz.sutra je kolokvij... Sad


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 11:07 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

@ivanzub Mislim da si fulao. Jer ako ispadne da je (v1|v3)=0 onda su ti vektori okomiti (ortogonalni) i onda njih trebaš normirat, a za v2 napravit GS. Nek me netko ispravi ak krivo mislim...
@ivanzub Mislim da si fulao. Jer ako ispadne da je (v1|v3)=0 onda su ti vektori okomiti (ortogonalni) i onda njih trebaš normirat, a za v2 napravit GS. Nek me netko ispravi ak krivo mislim...



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 11:09 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="ivanzub"]ukoliko neki od ovih kombinacija ispadne 0 npr. da to bude skup {v1,v3} tada moram taj skup ortonormirat(GS) i jos na kraju ovog treceg... [/quote]

ne razumijem šta želiš reći. ako dobiješ 0, to znači da v1 i v3 [b]jesu[/b] okomiti. zašto provoditi gsp? :?
ivanzub (napisa):
ukoliko neki od ovih kombinacija ispadne 0 npr. da to bude skup {v1,v3} tada moram taj skup ortonormirat(GS) i jos na kraju ovog treceg...


ne razumijem šta želiš reći. ako dobiješ 0, to znači da v1 i v3 jesu okomiti. zašto provoditi gsp? Confused



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 11:22 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

evo. sad pogledah. ovako: da bi se matrica operatora u nekoj onb mogla dijagonalizirati, taj operator mora biti normalan, tj. mora vrijediti A*A=AA* (odnosno njegov matrični zapis mora biti normalan). znači prvo to provjeriš. ako ne vrijedi ne moraš ni pokušavati. inače, nađeš svojstvene potprostore. vektori iz različitih svojstvenih potprostora su međusobno okomiti (što je vjerojatno posljedica normalnosti operatora :? - neka netko potvrdi ako zna), ali vektori baze istog svojstvenog potprostora ne moraju biti ortonormirani. u tom ih slučaju gspiraš, a ove ostale samo normiraš (ako treba).
čestitam, dobili ste ortonormiranu bazu u kojoj se dana matrica dijagonalizira. 8)

:pile:
evo. sad pogledah. ovako: da bi se matrica operatora u nekoj onb mogla dijagonalizirati, taj operator mora biti normalan, tj. mora vrijediti A*A=AA* (odnosno njegov matrični zapis mora biti normalan). znači prvo to provjeriš. ako ne vrijedi ne moraš ni pokušavati. inače, nađeš svojstvene potprostore. vektori iz različitih svojstvenih potprostora su međusobno okomiti (što je vjerojatno posljedica normalnosti operatora Confused - neka netko potvrdi ako zna), ali vektori baze istog svojstvenog potprostora ne moraju biti ortonormirani. u tom ih slučaju gspiraš, a ove ostale samo normiraš (ako treba).
čestitam, dobili ste ortonormiranu bazu u kojoj se dana matrica dijagonalizira. Cool

Pile



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivanzub
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 02. 2006. (11:16:46)
Postovi: (CC)16
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 3

PostPostano: 14:07 pon, 25. 6. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala svima! :D
hvala svima! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan