Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
MystiC Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 10. 2005. (20:32:44) Postovi: (CC)16
Spol:
Lokacija: South of Heaven
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
zzsan Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2005. (20:53:14) Postovi: (89)16
|
Postano: 19:23 sri, 27. 6. 2007 Naslov: |
|
|
Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)
Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)-->(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?
Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)
Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)-->(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
Postano: 21:31 sri, 27. 6. 2007 Naslov: |
|
|
znaci ovak....prvo lad dokazes da je g kontrakcija gledas ocjenu broja koraka ono sa n>=log(e/b-a)/..... i dobijes neki n na kojem se zaustavljas.
onda pocnes racunati x0(to je poloviste od intervala u ovoj metodi) pa do tog n kaj si dobio.i kad izracunas x0i x1,mozes izracunati i drugi kriterij zaustavljanja.
a to ti sluzi zato da si skratis broj koraka,tj. mozes se zaustaviti na n kaj dobijes s drugim kriterijem.u nekim slucajevima ce ti se smanjiti broj koraka,a u nekima nece.
ako zaboravis taj drugi kriterij,nista strasno,samo ces mozda malo duze racunati x :)
nadam se da je bar malo jasno :)
znaci ovak....prvo lad dokazes da je g kontrakcija gledas ocjenu broja koraka ono sa n>=log(e/b-a)/..... i dobijes neki n na kojem se zaustavljas.
onda pocnes racunati x0(to je poloviste od intervala u ovoj metodi) pa do tog n kaj si dobio.i kad izracunas x0i x1,mozes izracunati i drugi kriterij zaustavljanja.
a to ti sluzi zato da si skratis broj koraka,tj. mozes se zaustaviti na n kaj dobijes s drugim kriterijem.u nekim slucajevima ce ti se smanjiti broj koraka,a u nekima nece.
ako zaboravis taj drugi kriterij,nista strasno,samo ces mozda malo duze racunati x
nadam se da je bar malo jasno
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
Postano: 21:55 sri, 27. 6. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="zzsan"]Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)
Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)-->(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim?[/quote]
probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]->R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].
(svagdje ti je interval iz zadatka)
a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]->[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.
(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam :)
zzsan (napisa): | Jel bi mi mogo neko objasniti malo računanje integracijske formule npr. int (0 do 1) 1/sgrt(x)dx = W1f(x1) + W2f(x2)
Dal to radim isto kao i kod Gauss-Legendreove formule td najprije napravim bijekciju g: (-1, 1)→(0, 1) pa onda tako sa supstitucijom dalje računam ili nekako drugačije?
Dakle, najveći mi je problem kaj sada nije interval (-1, 1) nego (0, 1) pa ne znam kak dalje s tim? |
probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]→R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].
(svagdje ti je interval iz zadatka)
a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]→[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.
(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
Postano: 23:25 sri, 27. 6. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]pa al nije f(x)=cosx+x-0.5 , f'=-sinx+1<0, a f''=-cosx<0?[/quote]
imas x<0.5...i kad uzmes bilo koji x iz tog intervala,recimo -0.6 dobijes da je sinx=-0.5646, i kad uvrstis u f' dobijes da je -(-0.5646)+1>0.
a isto ti ispadne i za drugi slucaj,jer je sinx uvijek manji od 1,pa kad 1 oduzmes od toga je jos uvijek >0.
Anonymous (napisa): | pa al nije f(x)=cosx+x-0.5 , f'=-sinx+1<0, a f''=-cosx<0? |
imas x<0.5...i kad uzmes bilo koji x iz tog intervala,recimo -0.6 dobijes da je sinx=-0.5646, i kad uvrstis u f' dobijes da je -(-0.5646)+1>0.
a isto ti ispadne i za drugi slucaj,jer je sinx uvijek manji od 1,pa kad 1 oduzmes od toga je jos uvijek >0.
|
|
[Vrh] |
|
Johnny Casino Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 05. 2003. (17:56:59) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: location, location!
|
Postano: 6:17 čet, 28. 6. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="kika"]probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]->R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].
(svagdje ti je interval iz zadatka)
a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]->[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.
(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam :)[/quote]
Kako bi se onda rijesio npr. 3.zad iz 2. zadace
Produljenom Gauss-Legendreovom formulom izrac. vrijednost integrala I uz tocnost epsilon. I= int od 0 do 1 e^x dx
Mnf=e, k=2, h=1/2
Zelimo da vrijedi
int od 0 do 1 e^x dx = w1*f(t1) + w2*f(t2)
pa onda racunamo fi0, fi1, fi2 (jos jedno pitanje, koliko nam tih fi-ova inace treba? Mi smo ja mislim svaki put racunali do fi2)
fi0=1
||fi0||^2=int od -1 do 1 dx (*)
ili
||fi0||^2=int od 0 do 1 dx
Koje od ovog dvoje je tocno?
Prema ovom zadnjem odlomku, ja bi rekao da je (*)
[quote="kika"](kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)[/quote]
Cini mi se da je u ovome kvaka, ali ne kuzim bas tu recenicu. Sta znaci 'kod ortogonalnih'? To je vjerojatno kod racunanja ortogonalnih polinoma; ali recimo u 3. zad (2. zadaca) racunamo integral, ali nam trebaju i ti ortogonalni polinomi, pa onda ne znam sta od tog dvoje ide.
kika (napisa): | probat cu...ali ak sam u krivu nek me netko ispravi....
ako racunas sa gaussovom formulama,onda je svejedno koji interval imas jer je g:[a,b]→R,i kad racunas ortogonalne polinome stavljas interval koji imas,u tvom slucaju [0,1]i tezinsku funkciju koju imas.
a kad racunas integral,ostavljas taj interval koji imas,znaci [0,1].
(svagdje ti je interval iz zadatka)
a kod gauss.legenderovih formula je g:[-1,1]→[a,b],i kod njih su ortogonalni polinomi UVIJEK sa intervala [-1,1]i tezinska funkcija je 1.tak da ti uvijek ispadne w1=w2=1 i nultocke +-1/sqrt(3)
a kod integrala stavljas interval koju imas zadan u zadatku.
(kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka)
ne znam koliko ces skuziti,ali probala sam |
Kako bi se onda rijesio npr. 3.zad iz 2. zadace
Produljenom Gauss-Legendreovom formulom izrac. vrijednost integrala I uz tocnost epsilon. I= int od 0 do 1 e^x dx
Mnf=e, k=2, h=1/2
Zelimo da vrijedi
int od 0 do 1 e^x dx = w1*f(t1) + w2*f(t2)
pa onda racunamo fi0, fi1, fi2 (jos jedno pitanje, koliko nam tih fi-ova inace treba? Mi smo ja mislim svaki put racunali do fi2)
fi0=1
||fi0||^2=int od -1 do 1 dx (*)
ili
||fi0||^2=int od 0 do 1 dx
Koje od ovog dvoje je tocno?
Prema ovom zadnjem odlomku, ja bi rekao da je (*)
kika (napisa): | (kod ortogonalnih je interval [-1,1],kod integrala je interval iz zadatka) |
Cini mi se da je u ovome kvaka, ali ne kuzim bas tu recenicu. Sta znaci 'kod ortogonalnih'? To je vjerojatno kod racunanja ortogonalnih polinoma; ali recimo u 3. zad (2. zadaca) racunamo integral, ali nam trebaju i ti ortogonalni polinomi, pa onda ne znam sta od tog dvoje ide.
_________________ Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet
U nizu brojeva, djeljivih sa šest.
...
A to je dva, dva, dva do Žitnjaka
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Johnny Casino Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 05. 2003. (17:56:59) Postovi: (10F)16
Spol:
Lokacija: location, location!
|
Postano: 8:14 čet, 28. 6. 2007 Naslov: |
|
|
Hvala!
A sta znaci da je funkcija kontrakcija?
Ja sam nasao definiciju F:I->R je kontrakcija na I ako postoji q iz (0,1) t.d. vrijedi |F(x)-F(y)|<=q|x-y|, x,y iz I
Ali se u zadatku s vjezbi spominje i neka derivacija od te funkcije g koju napravimo da vrijedi g(x)=x, ali nisam uspio naci kako je to povezano, a iz vjezbi nisam uspio nista skuziti [size=2](tko bi rekao) [/size]
Hvala!
A sta znaci da je funkcija kontrakcija?
Ja sam nasao definiciju F:I→R je kontrakcija na I ako postoji q iz (0,1) t.d. vrijedi |F(x)-F(y)|⇐q|x-y|, x,y iz I
Ali se u zadatku s vjezbi spominje i neka derivacija od te funkcije g koju napravimo da vrijedi g(x)=x, ali nisam uspio naci kako je to povezano, a iz vjezbi nisam uspio nista skuziti (tko bi rekao)
_________________ Ima jedan broj, a djeljiv je sa pet
U nizu brojeva, djeljivih sa šest.
...
A to je dva, dva, dva do Žitnjaka
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
Postano: 8:48 čet, 28. 6. 2007 Naslov: |
|
|
za to da je g kontrakcija trebas provjeriti:
1.da je ge C[a,b]
2.g([a,b]) podskup od [a,b]
3.ono sa Q kaj si napisao...a to izracunas,bar smo mi na vjezbama tak...izracunas M1(znaci max od g'(x))i ako je on manji od 1 a veci od 0,mozes staviti da ti je to vrijednost Q.
i za tu vrijednost ce ti vrijediti ono iz tocke(b).
za to da je g kontrakcija trebas provjeriti:
1.da je ge C[a,b]
2.g([a,b]) podskup od [a,b]
3.ono sa Q kaj si napisao...a to izracunas,bar smo mi na vjezbama tak...izracunas M1(znaci max od g'(x))i ako je on manji od 1 a veci od 0,mozes staviti da ti je to vrijednost Q.
i za tu vrijednost ce ti vrijediti ono iz tocke(b).
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
zzsan Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 11. 2005. (20:53:14) Postovi: (89)16
|
|
[Vrh] |
|
Gogs Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12) Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
|