2. kolokvij

[Anja]

Sad su i rješenja na webu.

[Incognito]

He he he, rješenja!

Pošto vidim da sam ja jedina budala koja ne zna teoriju iz kolokvija, bi li se neka dobra duša smilovala pa napisala kako dokazati da su krivuljni integrali prve i druge vrste dobro definirani?!

P.S. Ako netko baš nema kaj za radit može i raspisat one povlake iz kolokvija...

[mmaric43]

A hoće li možda biti objavljena i riješenja prvog kolokvija?

[Gost]

pleaseeeeeee objavite rjesenja prvog kolokvija da provjerimo sa svojim u svrhu sto bolje pripreme za zavrsni ispit!

[Anja]

Evo rješenja 1. kolokvija bez teorije. Na brzinu sam ih pisala pa ako uočite koju grešku, javite.

http://web.math.hr/nastava/difraf/int/int-rj-kol1.pdf

[FFF]

ANJA LEGENDO!!!!!!!!

[zzsan]

[FFF]

jel mi moze netko odgovoriz na ovo pitanje.....kod sfernih koordinata (1.varijanta, gdje je
J= r*r cos(psi)) jel se kut (psi) uzima od x-y ravnine do pravca OT ili od tog pravca do z-osi? na vjezbama smo radili ovo prvo a sad u rj.6.zadatka je koristeno ovo drugo

[kus]

pa nije u zadatku korišteno ovo drugo. sladoled ima kut od pi/6, pola od toga je pi/12. sladoled "izrezeš" iz vrha kugle pa ti psi ide od 5pi/12 do pi/2 a to je kut koji brid sladoleda zatvara sa pozitivnim dijelom x osi.

[FFF]

ja sam gledala da psi ide suprotno od kazaljke na satu, tj., od x-osi prema y-osi i tada mi je kut isao od 0 do 5pi/12....znaci psi moze ici i u smjeru kazaljke...tj.svejedno je?

[Anja]

Postoje 2 varijante kod sfernih koordinata, kod jedne je psi kut između pozitivnog dijela z osi i radijvektora točke (ide u smjeru kazaljke na satu), i tu je onda 0<=psi<=pi (i malo su drugačiji izrazi za x, y i z). Druga varijanta je ona koju smo koristili na vježbama i tu u rješenju, kad je psi kut između projekcije točke (zapravo njenog radijvektora) na xy ravninu i radijvektora točke (ide se suprotno kazaljke na satu), i tu je -pi/2<=psi<=pi/2.

Da, tu je sladoled smješten "u vrh" kugle jer tako ima "najljepše" granice za koordinate. Naravno da ga možete smjestiti i negdje drugdje.