Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
nana Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1115&c=685)
![](images/avatars/16492133534861f9cd33f2c.jpg)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
Postano: 11:50 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Gogs"]zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav.[/quote]
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje :)
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz :P
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom <-inf,0>
Gogs (napisa): | zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav. |
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom ←inf,0>
_________________ Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex] ![Srce](images/smiles/srce.gif)
|
|
[Vrh] |
|
Marvin Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1874&c=86)
![](images/avatars/24567179447c98e25ec39e.jpg)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10) Postovi: (56)16
|
Postano: 12:42 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Gogs"]
zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?[/quote]
Skica:
|sin|x|+0.5| je:
- od [0, 1.5], na <-inf, 0].
- periodička
- u svakom periodu postiže i min i max.
e^x je:
- pozitivna
- od <0, e^-1] na <-inf, 0].
Koliko god malo da spustiš gornji graf, dođe ispod x osi u svakom periodu (jer postiže min=0).
Uvijek spuštaš za <=1.5, pa je znači i iznad x osi na svakom periodu (jer postiže max=1.5).
Neprekidnost povlači nultočke.
Gogs (napisa): |
zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško? |
Skica:
|sin|x|+0.5| je:
- od [0, 1.5], na ←inf, 0].
- periodička
- u svakom periodu postiže i min i max.
e^x je:
- pozitivna
- od <0, e^-1] na ←inf, 0].
Koliko god malo da spustiš gornji graf, dođe ispod x osi u svakom periodu (jer postiže min=0).
Uvijek spuštaš za ⇐1.5, pa je znači i iznad x osi na svakom periodu (jer postiže max=1.5).
Neprekidnost povlači nultočke.
|
|
[Vrh] |
|
alen Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1023&c=545)
![](images/avatars/19223858054579ef414559a.gif)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58) Postovi: (221)16
|
|
[Vrh] |
|
Marvin Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1874&c=86)
![](images/avatars/24567179447c98e25ec39e.jpg)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10) Postovi: (56)16
|
Postano: 14:19 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="alen"]Ova lijeva funkcija nije neprekidna, e na pod od x[/quote]
[quote="Marvin"]
Koliko god malo da spustiš [i][b]gornji[/b][/i] graf... [snip] ...neprekidnost povlači nultočke.
[/quote]
[i]edit:[/i]
S tim hoću reći da ja nisam ni tvrdio da je neprekidna.
gornja funkcija == |sin|x|+0.5|
idemo reći gornja funkcija == s(x).
Ako si možda htio reći da skica ne vrijedi (zbog recimo nejednakosti perioda gornje f-je i perioda konstantnosti e^pod[x]), mogao si ponuditi poboljšanje.
Na primjer:
(a)
Nultočke s(x) su u { -x | arcSin[x] == -0.5} = (ako se ne varam) = { -7Pi/6 i 11Pi/6 + 2kPi }.
s(-7Pi/6 - 1) ~ 0.498886
s(-7Pi/6 +1) ~ 0.958584
Isto vrijedi i za 11Pi/6.
(neprekidnost s(x)) =>
1. u intervalu duljine 1 s desne strane bilo koje nultočke s(x), funkcija postiže barem <0, 0.4]
2. isto vrijedi i za interval s lijeve strane bilo koje nultočke s(x).
(b)
Period (e^pod[x]) = 1.
na <-inf, 0] vrijedi: (e^pod[x]) <= (e^-1).
(e^-1) < 0.4 => (e^pod[x]) < 0.4.
(neprekidnost s(x)) => za svaku nultočku s(x) postoji barem jedna nultočka f(x).
(c)
Perioda s(x) na <-inf, 0] ima beskonačno => nultočaka je beskonačno.
(d)
Uostalom, zato sam i napisao da je skica.
alen (napisa): | Ova lijeva funkcija nije neprekidna, e na pod od x |
Marvin (napisa): |
Koliko god malo da spustiš gornji graf... [snip] ...neprekidnost povlači nultočke.
|
edit:
S tim hoću reći da ja nisam ni tvrdio da je neprekidna.
gornja funkcija == |sin|x|+0.5|
idemo reći gornja funkcija == s(x).
Ako si možda htio reći da skica ne vrijedi (zbog recimo nejednakosti perioda gornje f-je i perioda konstantnosti e^pod[x]), mogao si ponuditi poboljšanje.
Na primjer:
(a)
Nultočke s(x) su u { -x | arcSin[x] == -0.5} = (ako se ne varam) = { -7Pi/6 i 11Pi/6 + 2kPi }.
s(-7Pi/6 - 1) ~ 0.498886
s(-7Pi/6 +1) ~ 0.958584
Isto vrijedi i za 11Pi/6.
(neprekidnost s(x)) ⇒
1. u intervalu duljine 1 s desne strane bilo koje nultočke s(x), funkcija postiže barem <0, 0.4]
2. isto vrijedi i za interval s lijeve strane bilo koje nultočke s(x).
(b)
Period (e^pod[x]) = 1.
na ←inf, 0] vrijedi: (e^pod[x]) ⇐ (e^-1).
(e^-1) < 0.4 ⇒ (e^pod[x]) < 0.4.
(neprekidnost s(x)) ⇒ za svaku nultočku s(x) postoji barem jedna nultočka f(x).
(c)
Perioda s(x) na ←inf, 0] ima beskonačno ⇒ nultočaka je beskonačno.
(d)
Uostalom, zato sam i napisao da je skica.
|
|
[Vrh] |
|
alen Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1023&c=545)
![](images/avatars/19223858054579ef414559a.gif)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58) Postovi: (221)16
|
|
[Vrh] |
|
Gogs Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=11&c=341)
![](images/avatars/)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12) Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
Postano: 19:47 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="nana"][quote="Gogs"]zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav.[/quote]
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje :)
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz :P
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom <-inf,0>[/quote]
Naravno da slika nikad nije dovoljno dobar zadatak, ali kod nas u zadatku se nije trazilo da dokazemo da je najvece rjesenja u tom intervalu, nego da dokazemo da ta jednadzba ima beskonacno mnogo nultocaka.
nana (napisa): | Gogs (napisa): | zar nije bila funkcija h(x) = | sin|x| + 0.5 | ??
Ti si ovdje dokazivala da je najveća nultočka u intervalu [0, 0.9], što mislim da nije bilo potrebno napraviti u zadatku.
Mislim da si mogla iz slike zaključiti da je tako, a ono što je trebalo dokazati (i što nisam znao napraviti) je činjenica da ta jednadžba ima beskonačno mnogo korijena.
Da li to netko zna dokazati? Ako da, bi li mu bilo teško?
Pozdrav. |
Ovo je u tvojoj grupi. U mojoj je h(x)=| sin|x|| + 0.5 i treba nac najmanje rjesenje
btw slika nikad nije dovoljno dobar dokaz
vama je slicna diskusija samo u jednom dijelu se stalno sijeku. ja bi rekla u ovom ←inf,0> |
Naravno da slika nikad nije dovoljno dobar zadatak, ali kod nas u zadatku se nije trazilo da dokazemo da je najvece rjesenja u tom intervalu, nego da dokazemo da ta jednadzba ima beskonacno mnogo nultocaka.
_________________ Dvije stvari su beskonacne, svemir i ljudska glupost, ali sto se svemira tice nisam posve siguran.
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1115&c=685)
![](images/avatars/16492133534861f9cd33f2c.jpg)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=709&c=392)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
Marvin Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1874&c=86)
![](images/avatars/24567179447c98e25ec39e.jpg)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (15:46:10) Postovi: (56)16
|
|
[Vrh] |
|
Gogs Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=11&c=341)
![](images/avatars/)
Pridružen/a: 17. 10. 2002. (22:28:12) Postovi: (155)16
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=709&c=392)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
marijap Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1499&c=521)
![](images/avatars/96370745746700ca0a6ac0.jpg)
Pridružen/a: 21. 06. 2006. (19:04:40) Postovi: (209)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: zg
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=709&c=392)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1115&c=685)
![](images/avatars/16492133534861f9cd33f2c.jpg)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
|
|
[Vrh] |
|
sorrow Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1067&c=589)
![](images/avatars/47228997544a37bce123be.jpg)
Pridružen/a: 08. 11. 2005. (23:01:29) Postovi: (24D)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: ...na otoku srece...
|
|
[Vrh] |
|
kika Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=709&c=392)
Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12) Postovi: (188)16
|
|
[Vrh] |
|
Mala_022 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1221&c=115)
Pridružen/a: 21. 01. 2006. (18:15:12) Postovi: (73)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: ...evo mene među moje...
|
|
[Vrh] |
|
vanish Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1000&c=109)
![](images/avatars/64490675043498bbf14839.jpg)
Pridružen/a: 02. 10. 2005. (22:45:35) Postovi: (6D)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
Lokacija: stambena zgrada
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Mala_022 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1221&c=115)
Pridružen/a: 21. 01. 2006. (18:15:12) Postovi: (73)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: ...evo mene među moje...
|
|
[Vrh] |
|
|