Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Funkcija inkluzije i konveksnost funkcija

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
c_l
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2007. (12:28:28)
Postovi: (98)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 22 - 25
PostPostano: 16:29 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Funkcija inkluzije i konveksnost funkcija Citirajte i odgovorite
sta tocno radi funkcija inkluzije??

i sta je to svojstvo konvexnosti za exponencijalnu fju?? (il barem sta je opcenito konvexno svojstvo (koje cu primijeniti na exp fju))

unaprijed zahvaljujem!!
sta tocno radi funkcija inkluzije??

i sta je to svojstvo konvexnosti za exponencijalnu fju?? (il barem sta je opcenito konvexno svojstvo (koje cu primijeniti na exp fju))

unaprijed zahvaljujem!!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 17:11 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
f:I->R je konvexna ako za svaki x1,x2 iz I vrijedi:

f( (x1+x2) /2) <= (f (x1) + f (x2)) /2

A za ovo ostalo prvi put čujem...a exp fja je konvexna...

(p.s. Fja je konvexna akko je f' rastuća na I, tj akko f''(x)>=0 za svaki x)
f:I->R je konvexna ako za svaki x1,x2 iz I vrijedi:

f( (x1+x2) /2) <= (f (x1) + f (x2)) /2

A za ovo ostalo prvi put čujem...a exp fja je konvexna...

(p.s. Fja je konvexna akko je f' rastuća na I, tj akko f''(x)>=0 za svaki x)



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104
PostPostano: 19:20 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"]f:I->R je konvexna ako za svaki x1,x2 iz I vrijedi:

f( (x1+x2) /2) <= (f (x1) + f (x2)) /2[/quote]

Tocnije, uz to bi trebala biti neprekidna. Jednostavnije, mozemo traziti da za svaki t iz [0,1] vrijedi f((1-t)x1+tx2)<=(1-t)f(x1)+t*f(x2). Definicija iz knjije prof. Kurepe nije bas uobicajena (to se obicno zove "mid-point konveksnost").

Funkcijom inkluzije mogli bismo zvati ovako nesto:

[latex]\emptyset \neq S\subseteq T,\kern 2mm \iota:S\to T,\kern 2mm \iota(x)=x[/latex]
Luuka (napisa):
f:I→R je konvexna ako za svaki x1,x2 iz I vrijedi:

f( (x1+x2) /2) ⇐ (f (x1) + f (x2)) /2


Tocnije, uz to bi trebala biti neprekidna. Jednostavnije, mozemo traziti da za svaki t iz [0,1] vrijedi f((1-t)x1+tx2)⇐(1-t)f(x1)+t*f(x2). Definicija iz knjije prof. Kurepe nije bas uobicajena (to se obicno zove "mid-point konveksnost").

Funkcijom inkluzije mogli bismo zvati ovako nesto:




_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:32 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Što nije jensenova nejednakost
[quote="krcko"]za svaki t iz [0,1] vrijedif((1-t)x1+tx2)<=(1-t)f(x1)+t*f(x2).[/quote]
posljedica konvexnosti fje?

Kaže teorem u skripti prof.Guljaša: Ako f neprekidna i konvexna onda vrijedi jensenova nejednakost... (str 103. tm 4.14)

A stranicu prije je konvexna fja definirana onak kak sam napisao...bez uvjeta na neprekidnost....
Što nije jensenova nejednakost
krcko (napisa):
za svaki t iz [0,1] vrijedif((1-t)x1+tx2)⇐(1-t)f(x1)+t*f(x2).

posljedica konvexnosti fje?

Kaže teorem u skripti prof.Guljaša: Ako f neprekidna i konvexna onda vrijedi jensenova nejednakost... (str 103. tm 4.14)

A stranicu prije je konvexna fja definirana onak kak sam napisao...bez uvjeta na neprekidnost....



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104
PostPostano: 19:53 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Je posljedica ako imas neprekidnost. Ali postoji mid-point konveksna funkcija koja ne zadovoljava tu nejednakost za svaki t (samo je malo gadna za konstruirati i ima puno prekida). Btw, pod "Jensenovom nejednakosti" obicno se podrazumijeva generalizacija toga: f(t_1x_1+...t_nx_n)<=t_1*f(x_1)+...+t_n f(x_n) za x_i-eve iz domene i nenegativne t_i-eve koji u sumi daju 1. Kao sto rekoh, terminologija prof. Kurepe nije bas standardna.

PS. O tome smo se vec jednom razgovarali [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=2894]ovdje[/url].
Je posljedica ako imas neprekidnost. Ali postoji mid-point konveksna funkcija koja ne zadovoljava tu nejednakost za svaki t (samo je malo gadna za konstruirati i ima puno prekida). Btw, pod "Jensenovom nejednakosti" obicno se podrazumijeva generalizacija toga: f(t_1x_1+...t_nx_n)⇐t_1*f(x_1)+...+t_n f(x_n) za x_i-eve iz domene i nenegativne t_i-eve koji u sumi daju 1. Kao sto rekoh, terminologija prof. Kurepe nije bas standardna.

PS. O tome smo se vec jednom razgovarali ovdje.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 20:47 uto, 10. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ma sve ok, samo pitam. 8)
Tek završavam prvu godinu pa ne baratam svim tim podacima...samo znam da se u dokazu jensenove nejednakosti (kakvu ja poznajem) koristila definicija konvexne fje (opet onakva kakvu ja poznajem)...zato sam se malo zbunio... :lol:
Ma sve ok, samo pitam. Cool
Tek završavam prvu godinu pa ne baratam svim tim podacima...samo znam da se u dokazu jensenove nejednakosti (kakvu ja poznajem) koristila definicija konvexne fje (opet onakva kakvu ja poznajem)...zato sam se malo zbunio... Laughing



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
Sarma = la pohva - posuda
20 = 50 - 30
PostPostano: 11:35 sri, 11. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="krcko"]
Funkcijom inkluzije mogli bismo zvati ovako nesto:

[latex]\emptyset \neq S\subseteq T,\kern 2mm \iota:S\to T,\kern 2mm \iota(x)=x[/latex][/quote]

Ne zove li se to "ulaganje" ? (bas sada citam Mardesicevu analizu, te se ta fija naziva ulaganje)
krcko (napisa):

Funkcijom inkluzije mogli bismo zvati ovako nesto:



Ne zove li se to "ulaganje" ? (bas sada citam Mardesicevu analizu, te se ta fija naziva ulaganje)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Melkor
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 10. 2004. (18:48:00)
Postovi: (291)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
140 = 152 - 12
Lokacija: Void
PostPostano: 12:15 sri, 11. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Pa inkluzija ili ulaganje. Funkcija ili preslikavanje, parabola ili hitnica, elipsa ili pakružnica... Za puno toga imaš odgovarajuću hrvatsku riječ. ;)
Pa inkluzija ili ulaganje. Funkcija ili preslikavanje, parabola ili hitnica, elipsa ili pakružnica... Za puno toga imaš odgovarajuću hrvatsku riječ. Wink



_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Posjetite Web stranice
c_l
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 02. 2007. (12:28:28)
Postovi: (98)16
Sarma = la pohva - posuda
-3 = 22 - 25
PostPostano: 2:26 pet, 13. 7. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
hvala na info!! :lol:
hvala na info!! Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan