Pismeni-usmeni 4.7.

[marijap]

Gost: I+J = (po def.) = <I U J> t.d. je to najmanji ideal koji sadrži uniju ideala I i J.

pssst... Q(pi) = { f(pi)/g(pi) : f,g E Q[x] i g != 0 }

[Gost]

Povodom pitanja o neizomorfnim prstenima glavnih ideala i
primjedbe:


Prsten (Z[x], +, *) nije prsten glavnih ideala.

Tako je, treba staviti npr. prsten polinoma (ali samo u jednoj varijabli) nad bilo kojim poljem F pa je F[x] prsten glavnih ideala. Onda npr.
Z i Q[x] nisu izomorfni, a naravno ni Q[x] i R[x].

[Tratincica]

Mali offtopic, ali da ne otvaram temu...

Popravni u 9. mjesecu će biti. Zna se tko ide, a tko ne. Još me samo zanima
da li se za to treba nekak prijavit, pisat molbu, prijavnicu ili nekaj slično. Ili se samo pojavim.

[ivica]

grupu od 11h u utorak je pitao:

kolegu koji je imao oko 50bodova na kolokvijima je ispitivao polja i euklidovu domenu i tm. o djeljenju s ostatkom.
kolegu koji je imao oko 40 bodova je ispitivao ideal, proste, glavne, def kvocijentnog prstena...
mene, koji sam imao 32 boda je pitao normalne grupe, ideale, maksimalne, proste i potpuno proste, vezu izmedju integralne domene i prostih ideala(tm+dokaz), karakteristiku prstena(primjer prstena karakteristike 0 i jesu li medjusobno izomorfni)

Profesor trazi da primjere i jako mu je bitno da razumijes iste. Isto tako ako netko fula def. u pocetku, ako sami shvatimo gresku i ispravimo ju, nikome nista... Shvaca da nas je malko strah i da se lako zbunimo... Bitno mu je da se pokaze razumijevanje gradiva(odnosno zakljucivanje), a ne strebanje tm i dokaza napamet...

[Martinab]

[nana]

Pitanja*:

ovak
karakteristika polja, presjek polja je polje, tm o prostom potpolju, da li za svaki neN postoji polje te karakteristike (ne.) al na kraju smo se dogovorili da ovaj tm to ne dokazuje
imas ideale I,J na koji sve nacin mozes dobit novi ideal koristeci ove
dokazat I+J

direktni produkt grupa, definicija, kako je definirano mnozenje, ako GxH abelova jesu li nuzno i G i H abelove

neprimjer PGI, dokazat da ideal <3x,5> nije glavni, jos mi je nabrajo neke jesu li cini mi se <5x,3> <6x,3> i tak al za ovaj prvi sam trebala dokazat

komutativan prsten i da prost ideal nije maksimalan, dokazat na konkretnom primjeru

odoh ja

sretno prof je supač, stvarno jos si na kraju popricas malo s njim o tome sta te iz mat zanima i tak

_________________
Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]

[pssst]

[Martinab]

[Gost]

Pitanja s usmenog:

0.) Definicija ireducibilnih elemenata (ja: "Ne znam." , prof: "Mahhh ... dobro, amo dalje" )

1.) Ideali, max ideali, glavni ideali (def). Primjer prstena glavnih ideala (Z - zato
što je Z euklidova domena (bez dokaza)). Primjer prstena koji ima max ideale (opet Z). Odrediti max(Z) (dokaz).
Kada je Z/pZ polje (<=> <p> = pZ max ideal <=> p prost)

2.)Direktan produkt grupica (def), G1xG2 Abelova akko G1 i G2 Abelove (dokaz).
Neka su G1, G2 < G. Pod kojim uvjetom su G i G1xG2 izomorfne (akko
G1 i G2 normalne u G, G1presjekG2 = {e}, G = <G1 u G2> (bez dokaza))


3.)Nenul homo iz polja u polje je nužno injektivan (dokaz (uputa: u polju nema PRAVIH ideala, a ker(f) je ideal, pa je ker(f) iz{{0}, F}. Sada je
ker(f) = {0}, pa je f injektivno na nivou grupa)

Trajalo je cca 20 min, dobio 3 (došao s 36 bodova).

[lena]

Evo pitanja:

1. što je ireducibilan element? Može li se garantirat postojanje? Primjer, dokaz za primjer.
2. Što je direktan produkt grupa?
3.Što je normalna podgrupa? Dokazati : gNg^-1 podskup od N -> gNg^-1=N.
4. Što je karakteristika polja. Primjer polja karakteristike 11. Ja sam rekla Z/11Z, a profesor tražio da dokažem da svaki el. (osim nule jasno)iz Z/pZ ima inverz. I tad sam pala.

to je to...

Sretno svima!

_________________

[Gogs]

[lena]

Ma htjela sam reć da nije bilo više pitanja... Pala sam jer sam se zbunila pa nisam znala više-manje niš odgovorit kak spada, točno i jasno.

_________________

[vedraf]

Jel profesor rekao koju informaciju o usmenom za one koji su pali?
Znam da je drugi tjedan,vjerojatno od ponedjeljka,ali htio bih znati ,budući da je profesor rekao da će staviti raspored na vrata već danas ili sutra,je li raspored već na vratima . Pa ako je netko nešto vidio molim neka stavi na forum ,nisam iz Zg pa ne bih htio uzalud ići u Zg ako rasporeda nema tamo .
Unaprijed zahvaljujem.

[Gost]

[andreao]

@vedraf: Ak je tvoje ime i prezime Vedran Rafaj, a mislim da je onda si ti u ponedjeljak u 13 h zajedno sa mnom na usmenom.

Obješeno je samo za ponedjeljak i utorak raspored jer koliko sam shvatila od Martine, studenti koji su imali pismeni 11.7. imaju u srijedu usmeni,pa je taj dan zauzet za njih.

_________________

[vedraf]

[andreao]

to se i ja nadam
nema spavanja za mene sve do ponedjeljka
mora mi mozak pretrpit overload

_________________

[shumi1]

Kad su onda usmeni za one koji nisu bili na pismenom!? U ponedjeljak i utorak? Jer meni je profesor rekao da će usmeni biti samo u utorak i srijedu. Zna onda barem tko otprilike kako smo poredani na popisu da znam kad sam barem otprilike? (btw. ja sam pod Š)

_________________
Verum, sine mendatio, certum et verissimum

[Jaja]

nije ni po abecedi ni po bodovima prije testića...

_________________
Don't worry, be happy!

[kpkp]

A kako mi koji nismo u mogucnosti po faksu setat mozemo saznat kad nam je usmeni?