Pismeni-usmeni 4.7.

[andreao]

Jel može netko vidjeti kada ja imam usmeni.Nisam iz zg. pa ono...
Andrea Ostojić

_________________

[zzsan]

u utorak

[andreao]

u koliko sati? imam u 4 pismeni iz intrafa

_________________

[zzsan]

sorry--->5.9. ti je usmeni, a to je srijeda

[zzsan]

Jel bi mi netko mogo reć kak dokazat ovo:

IdA={(0), A} => A je polje

[mladac]

[zzsan]

E sad više fakat ne znam.....
No, na kraju krajeva, rekla je da će ona doći u ponedjeljak na faks tak i tak pa će se sama uvjeriti......

[Gost]

Molim vas može li mi netko reći kad sam ja na redu za usmeni, doći ću još u ponedjeljak na faks da pogledam, ali da ne bi bilo da u ponedjeljak vec počinje profesor ispitivat!
Hvala!
Maja Kovač

[mladac]

u ponedeljak ti ne ispituje. počine u utorak i još u srijedu ispituje.

_________________
potpis

[alen]

[zzsan]

da, znam da je tamo, ali samo jedan smjer je dokazan:
A polje => IdA={(0), A}

A pošto je to ekvivalencija, treba dokazat i suprotan smjer. U toj propoziciji je još jedna tvrdnja pa je pokazano preko nje, a mene zanima kako bi se to pokazalo izravno.....

Svejedno, hvala ti puno na trudu

[jakov]

Mozda ovako nešto:
uzmeš proizvoljan element x (različit od nule) iz A koji je komutativan prsten s jedinicom (budući je komutativan, dovoljno je pokazati da je A tijelo). Neka je I proizvoljan ideal u A različit od nul-ideala. Tada je, po pretpostavci I = A. Budući je I ideal, onda vrijedi xI je opet iz I pa specijalno (jer je I = A, a A sadrži 1) postoji neki element y iz I (= A) takav da je xy = 1. Iz ovoga slijedi da je element x invertibilan, a budući je x proizvoljan i različit od nule, onda vrijedi za svaki x, a to znači da je A tijelo. Imamo komutativno tijelo pa slijedi da je A polje. Ako je I nul-ideal, onda je jasno.

_________________
"Čovjek radi cijeli život da bi bio poznat, a onda ide po svijetu s tamnim naočalama da ga ne bi prepoznali." W. S. Maugham

[zzsan]

Puuuno ti hvala!!!

[andreao]

@zzsan: ja ti imam u četvrtak ipak

_________________

[Gost]

Molim nekog da mi dokaze:
xNx^-1 sadrzano u N ==> xNx^-1=N

[lena]

Treba pokazati N podskup od xNx^-1.

Uzmem n el. iz N. Tada je i e*n*e isto el iz N.

e*n*e= (x*x^-1)*n*(x*x^-1)=x*(x^-1*n*x)*x^-1

sada je po pretpostavci (x^-1*n*x)=m el iz N

-> n=x*m*x^-1, m el. iz N -> n el. iz xNx^-1.

_________________

[zzsan]

Evo nekih pitanja od danas:

1. Što je to kvocijentni prsten, da li je množenje tamo dobro definirano, što to znači, pokazati to?
2. Kako glasi treći teorem o izomorfizmu? Ispričati kako bi se to dokazalo (bez detalja).
3. Koji su sve ideali u polju? (trivijalni-ona propozicija: A polje <=> IdA={(0), A})

---->to su mi bila sva pitanja! Mislim da nije trajalo duže od 10 minuta i dobila sam 3.

Još neka pitanja od drugih:

1. Što je to Euklidova domena? Neki primjer-cura je rekla Z(i) pa je to trebala dokazati.
2. Drugi teorem o izomorfizmu za prstene - iskaz i dokaz
3. Što je to IJ, ako su I i J ideali? Kako se to definira?
4. Što je to I+J, a I, J ideale? Kako se to karakterizira? Dokaži.
5. A komutativan prsten, M maksimalan <=> A/M polje. Dokazati.

[iuppiter]

Moja pitanja:
Ideal
I+J i IJ definicija
I+J karakterizacija + dokaz
1.teorem o izomorfizmu iskaz i objašnjenje
dosta sam se spetljala, ali profesor je više nego korektan, strpljiv i pomaže kad se zapne u nekom koraku...
samo bez treme i panike!! sretno onima koji još moraju odgovarati!
idem

_________________
Stultorum plena sunt omnia.

/Ciceron/