Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
jana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 07. 2004. (00:15:21) Postovi: (8)16
|
Postano: 16:05 čet, 5. 7. 2007 Naslov: |
|
|
Zna li itko kako se rjesava ovaj zadatak:
Populacija krijesnica se sastoji od zelenih i zlatnih krijesnica, koje se razmnozavaju na sljedeci nacin: svaka zlatna krijesnica daje dvije zlatne krijesnice i nakon toga umre, a svaka zelena krijesnica prije nego umre daje 3 nove krijesnice od kojih je svaka s vjerojatnoscu 1/2, neovisno o ostalima, zelena ili zlatna. Ako populacija starta od jedne zelene krijesnice, izracunajte ocekivani broj zlatnih krijesnica u n-toj generaciji.
Hvala
Zna li itko kako se rjesava ovaj zadatak:
Populacija krijesnica se sastoji od zelenih i zlatnih krijesnica, koje se razmnozavaju na sljedeci nacin: svaka zlatna krijesnica daje dvije zlatne krijesnice i nakon toga umre, a svaka zelena krijesnica prije nego umre daje 3 nove krijesnice od kojih je svaka s vjerojatnoscu 1/2, neovisno o ostalima, zelena ili zlatna. Ako populacija starta od jedne zelene krijesnice, izracunajte ocekivani broj zlatnih krijesnica u n-toj generaciji.
Hvala
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
Postano: 16:00 sri, 5. 9. 2007 Naslov: |
|
|
Bacamo simetričnu kocku, X sluc. varijabla koja oznacava broj koji je pao na kocki i def. [latex]\displaystyle Y:=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2X)^n}[/latex]. Treba naci FI sl varijable Y. Dakle, ukoliko red promatramo kao red brojeva onda on svakako konvergira za [latex]x>\frac{1}{2}[/latex] i dobivamo [latex]Y=\frac{1}{2X-1}[/latex], varijabla X poprima vrijednosti [latex]\{1,\dots,6\}[/latex], no tada sl. varijabla Y ocito ne poprima nenegativne cjelobrojne vrijednost. No, moje pitanje jest kako naci FI od Y, najvise me muči to sto Y, ovako dobivena ne poprima cjelobrojne vrijednosti, stoga nemam ideje kako to rijesiti.
Unaprijed hvala.
Bacamo simetričnu kocku, X sluc. varijabla koja oznacava broj koji je pao na kocki i def. . Treba naci FI sl varijable Y. Dakle, ukoliko red promatramo kao red brojeva onda on svakako konvergira za i dobivamo , varijabla X poprima vrijednosti , no tada sl. varijabla Y ocito ne poprima nenegativne cjelobrojne vrijednost. No, moje pitanje jest kako naci FI od Y, najvise me muči to sto Y, ovako dobivena ne poprima cjelobrojne vrijednosti, stoga nemam ideje kako to rijesiti.
Unaprijed hvala.
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Kobra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:23:52) Postovi: (48)16
Spol:
Lokacija: Ferenščica/Podstrana
|
Postano: 20:38 čet, 13. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]
Kod jednostavnog procesa grananja, ako startamo s više od jedne jedinke (npr. s n jedinki) kako se računa vjerojatnost izumiranja: kao PI^n ili mi je funkcija izvodnica (P(s))^n pa to izjednačim sa s i nađem rješenje PI)?
Hvala[/quote]
Populaciju od n jedinki možemo zamisliti kao n jednostavnih procesa grananja. Stoga je i vjerojantnost izumiranja jednaka [latex]\Pi^{n}[/latex] gdje je [latex]\Pi[/latex] vjerojatnost izumiranja jedne jedinke.
[quote="Anonymous"]
Opet jedn.proces grananja: ako starta s 2 jedinke i svaka ima drugačiju distribuciju, i nezavisne su, kako računam vj. izumiranja PI: izračunam vjer. izumiranja prve, pa druge i pomnožim- zbog nezavisnosti- ili izračunam zajedničku funkciju izvodnicu (X1+ X2) i pomoću toga nađem PI?[/quote]
Analogno gornjem razmišljanju, vjerojatnost izumiranja je dana sa [latex]\Pi_{1}\Pi_{2}[/latex] gdje su [latex]\Pi_{1}[/latex] i [latex]\Pi_{2} [/latex]vjerojatnosti izumiranja svake od jedinki.
Anonymous (napisa): |
Kod jednostavnog procesa grananja, ako startamo s više od jedne jedinke (npr. s n jedinki) kako se računa vjerojatnost izumiranja: kao PI^n ili mi je funkcija izvodnica (P(s))^n pa to izjednačim sa s i nađem rješenje PI)?
Hvala |
Populaciju od n jedinki možemo zamisliti kao n jednostavnih procesa grananja. Stoga je i vjerojantnost izumiranja jednaka gdje je vjerojatnost izumiranja jedne jedinke.
Anonymous (napisa): |
Opet jedn.proces grananja: ako starta s 2 jedinke i svaka ima drugačiju distribuciju, i nezavisne su, kako računam vj. izumiranja PI: izračunam vjer. izumiranja prve, pa druge i pomnožim- zbog nezavisnosti- ili izračunam zajedničku funkciju izvodnicu (X1+ X2) i pomoću toga nađem PI? |
Analogno gornjem razmišljanju, vjerojatnost izumiranja je dana sa gdje su i vjerojatnosti izumiranja svake od jedinki.
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
Postano: 14:54 pon, 17. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="jana"]Zna li itko kako se rjesava ovaj zadatak:
Populacija krijesnica se sastoji od zelenih i zlatnih krijesnica, koje se razmnozavaju na sljedeci nacin: svaka zlatna krijesnica daje dvije zlatne krijesnice i nakon toga umre, a svaka zelena krijesnica prije nego umre daje 3 nove krijesnice od kojih je svaka s vjerojatnoscu 1/2, neovisno o ostalima, zelena ili zlatna. Ako populacija starta od jedne zelene krijesnice, izracunajte ocekivani broj zlatnih krijesnica u n-toj generaciji.
Hvala[/quote]
Zn=zelene jedinke
Tn=zlatne jedinke
Z0=1 T0=0
Z1 T1=3-Z1 (ukupno 3 jedinke)
Z2 T2=2*T1 + 3*Z1 -Z2
Z3 T3=2*T2 + 3*Z2 - Z3
...
[latex] T_n = 2*T_{n-1} + 3*Z_{n-1} - Z_n [/latex]
Z1~B(3,1/2) => E[Z1]=3/2
[latex] E[T_n]= 2*E[T_{n-1}] + 3*( (3/2)^{n-1}) - (3/2)^n
= 2*E[T_{n-1}] + (3/2)^{n} [/latex]
i sada imas rekurziju
jana (napisa): | Zna li itko kako se rjesava ovaj zadatak:
Populacija krijesnica se sastoji od zelenih i zlatnih krijesnica, koje se razmnozavaju na sljedeci nacin: svaka zlatna krijesnica daje dvije zlatne krijesnice i nakon toga umre, a svaka zelena krijesnica prije nego umre daje 3 nove krijesnice od kojih je svaka s vjerojatnoscu 1/2, neovisno o ostalima, zelena ili zlatna. Ako populacija starta od jedne zelene krijesnice, izracunajte ocekivani broj zlatnih krijesnica u n-toj generaciji.
Hvala |
Zn=zelene jedinke
Tn=zlatne jedinke
Z0=1 T0=0
Z1 T1=3-Z1 (ukupno 3 jedinke)
Z2 T2=2*T1 + 3*Z1 -Z2
Z3 T3=2*T2 + 3*Z2 - Z3
...
Z1~B(3,1/2) ⇒ E[Z1]=3/2
i sada imas rekurziju
_________________ The purpose of life is to end
Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
Postano: 10:13 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
imas ovaj zadatak rijesen na ovogodisnjim vjezbama
evo ti moje rjesenje.
stavi S={0, 1, 2, 3, 4}
0=nema nijedno slovo u nizu
1=ima samo M
2=ima MA
3=ima MAM
4=ima MAMA
iz 0 moze doci u M( stanje 1) ili A( stanje 0)
iz 1 moze doci u MA( stanje 2) ili MM(stanje 1)
iz 2 moze doci u MAM( stanje 3) ili MAA(stanje 0)
iz 3 moze doci u MAMA( stanje 4) ili MAMM( stanje 1)
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0)
[latex]P=\left[ \begin{array}{ccccc}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 &0 \\
0 & 1/2 & 1/2 & 0 &0 \\
1/2 & 0 & 0 & 1/2 &0 \\
0 & 1/2 & 0 & 0 & 1/2 \\
1/2 & 0 & 0 & 1/2 &0
\end{array} \right] [/latex]
stavi 4 kao apsorpcijsko i onda odredi [latex]E_{0}[ \tau] [/latex]
imas ovaj zadatak rijesen na ovogodisnjim vjezbama
evo ti moje rjesenje.
stavi S={0, 1, 2, 3, 4}
0=nema nijedno slovo u nizu
1=ima samo M
2=ima MA
3=ima MAM
4=ima MAMA
iz 0 moze doci u M( stanje 1) ili A( stanje 0)
iz 1 moze doci u MA( stanje 2) ili MM(stanje 1)
iz 2 moze doci u MAM( stanje 3) ili MAA(stanje 0)
iz 3 moze doci u MAMA( stanje 4) ili MAMM( stanje 1)
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0)
stavi 4 kao apsorpcijsko i onda odredi
_________________ The purpose of life is to end
Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 10:54 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
Moze li netko rijesiti ovaj zadatak:
Neka je zadan ML sa neprekidnim vremenom i skupom stanja S={0,1,2} i neka je Q odgovarajuca matrica prijelaza pripadnog diskretnog lanca i imamo funkciju lambda.
Treba odrediti [b]ocekivano vrijeme drugog skoka procesa[/b], ako je pocetna distribucija p=(p0,p1,p2).
Hvala:)
Moze li netko rijesiti ovaj zadatak:
Neka je zadan ML sa neprekidnim vremenom i skupom stanja S={0,1,2} i neka je Q odgovarajuca matrica prijelaza pripadnog diskretnog lanca i imamo funkciju lambda.
Treba odrediti ocekivano vrijeme drugog skoka procesa, ako je pocetna distribucija p=(p0,p1,p2).
Hvala:)
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 11:00 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
Moze li netko napisati kako izgleda matrica prijelaza za ovaj zadatak:
Jedan kosarkas pogadja svoje suteve sa slijedecim vjerojatnostima:
s vjer. 1/2 ako je promasio posljednja dva suta,
s vjerojatnoscu 2/3 ako je pogodio jedan od svoja dva posljednja suta
i s vjer. 3/4 ako je pogodio oba svoja dva posljednja suta.
Za prostor stanja uzmite S={PP,PU,UP,UU} gdje stanje predstavlja uredjeni par posljednja dva kosarkaseva suta, P-promasaj,U-ubacaj.
Moze li netko napisati kako izgleda matrica prijelaza za ovaj zadatak:
Jedan kosarkas pogadja svoje suteve sa slijedecim vjerojatnostima:
s vjer. 1/2 ako je promasio posljednja dva suta,
s vjerojatnoscu 2/3 ako je pogodio jedan od svoja dva posljednja suta
i s vjer. 3/4 ako je pogodio oba svoja dva posljednja suta.
Za prostor stanja uzmite S={PP,PU,UP,UU} gdje stanje predstavlja uredjeni par posljednja dva kosarkaseva suta, P-promasaj,U-ubacaj.
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
Postano: 11:32 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Moze li netko napisati kako izgleda matrica prijelaza za ovaj zadatak:
Jedan kosarkas pogadja svoje suteve sa slijedecim vjerojatnostima:
s vjer. 1/2 ako je promasio posljednja dva suta,
s vjerojatnoscu 2/3 ako je pogodio jedan od svoja dva posljednja suta
i s vjer. 3/4 ako je pogodio oba svoja dva posljednja suta.
Za prostor stanja uzmite S={PP,PU,UP,UU} gdje stanje predstavlja uredjeni par posljednja dva kosarkaseva suta, P-promasaj,U-ubacaj.[/quote]
[latex] P = \left[ \begin{array}{cccc}
1/2 & 1/2 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1/3 & 2/3 \\
1/3 & 2/3 & 0 &0 \\
0 & 0 & 1/4 & 3/4
\end{array} \right] [/latex]
Anonymous (napisa): | Moze li netko napisati kako izgleda matrica prijelaza za ovaj zadatak:
Jedan kosarkas pogadja svoje suteve sa slijedecim vjerojatnostima:
s vjer. 1/2 ako je promasio posljednja dva suta,
s vjerojatnoscu 2/3 ako je pogodio jedan od svoja dva posljednja suta
i s vjer. 3/4 ako je pogodio oba svoja dva posljednja suta.
Za prostor stanja uzmite S={PP,PU,UP,UU} gdje stanje predstavlja uredjeni par posljednja dva kosarkaseva suta, P-promasaj,U-ubacaj. |
_________________ The purpose of life is to end
Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
|
[Vrh] |
|
Kobra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:23:52) Postovi: (48)16
Spol:
Lokacija: Ferenščica/Podstrana
|
Postano: 13:18 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="GauSs_"]evo ti moje rjesenje.
stavi S={0, 1, 2, 3, 4}
0=nema nijedno slovo u nizu
1=ima samo M
2=ima MA
3=ima MAM
4=ima MAMA
iz 0 moze doci u M( stanje 1) ili A( stanje 0)
iz 1 moze doci u MA( stanje 2) ili MM(stanje 1)
iz 2 moze doci u MAM( stanje 3) ili MAA(stanje 0)
iz 3 moze doci u MAMA( stanje 4) ili MAMM( stanje 1)
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0)[/quote]
Možda sam nešto propustio, ali zar iz stanja 4 MAMA, dodavanjem slova M ne dolazimo u stanje 3? MA(MAM)? Ili se 4. i 5. slovo ne uzimaju ponovno u obzir budući da su već formirali traženu riječ?
GauSs_ (napisa): | evo ti moje rjesenje.
stavi S={0, 1, 2, 3, 4}
0=nema nijedno slovo u nizu
1=ima samo M
2=ima MA
3=ima MAM
4=ima MAMA
iz 0 moze doci u M( stanje 1) ili A( stanje 0)
iz 1 moze doci u MA( stanje 2) ili MM(stanje 1)
iz 2 moze doci u MAM( stanje 3) ili MAA(stanje 0)
iz 3 moze doci u MAMA( stanje 4) ili MAMM( stanje 1)
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0) |
Možda sam nešto propustio, ali zar iz stanja 4 MAMA, dodavanjem slova M ne dolazimo u stanje 3? MA(MAM)? Ili se 4. i 5. slovo ne uzimaju ponovno u obzir budući da su već formirali traženu riječ?
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
Postano: 13:21 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Kobra"][quote="GauSs_"]
...
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0)[/quote]
Možda sam nešto propustio, ali zar iz stanja 4 MAMA, dodavanjem slova M ne dolazimo u stanje 3? MA(MAM)? Ili se 4. i 5. slovo ne uzimaju ponovno u obzir budući da su već formirali traženu riječ?[/quote]
ma u pravu si, moj lapsus. Matricu sam ispunio dobro.
Kobra (napisa): | GauSs_ (napisa): |
...
iz 4 moze doci u MAMAM( stanje 1) ili MAMAA( stanje 0) |
Možda sam nešto propustio, ali zar iz stanja 4 MAMA, dodavanjem slova M ne dolazimo u stanje 3? MA(MAM)? Ili se 4. i 5. slovo ne uzimaju ponovno u obzir budući da su već formirali traženu riječ? |
ma u pravu si, moj lapsus. Matricu sam ispunio dobro.
_________________ The purpose of life is to end
Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 14:23 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Moze li netko rijesiti ovaj zadatak:
Neka je zadan ML sa neprekidnim vremenom i skupom stanja S={0,1,2} i neka je Q odgovarajuca matrica prijelaza pripadnog diskretnog lanca i imamo funkciju lambda.
Treba odrediti [b]ocekivano vrijeme drugog skoka procesa[/b], ako je pocetna distribucija p=(p0,p1,p2).
Hvala:)[/quote]
A rjesenje ovog?
Anonymous (napisa): | Moze li netko rijesiti ovaj zadatak:
Neka je zadan ML sa neprekidnim vremenom i skupom stanja S={0,1,2} i neka je Q odgovarajuca matrica prijelaza pripadnog diskretnog lanca i imamo funkciju lambda.
Treba odrediti ocekivano vrijeme drugog skoka procesa, ako je pocetna distribucija p=(p0,p1,p2).
Hvala:) |
A rjesenje ovog?
|
|
[Vrh] |
|
GauSs_ Moderator
Pridružen/a: 28. 01. 2004. (21:01:17) Postovi: (53C)16
Spol:
Lokacija: 231
|
Postano: 14:34 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]...
A rjesenje ovog?[/quote]
nazalost jos nisam stigao do toga. to ce ti morati netko drugi odgovoriti
Anonymous (napisa): | ...
A rjesenje ovog? |
nazalost jos nisam stigao do toga. to ce ti morati netko drugi odgovoriti
_________________ The purpose of life is to end
Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?
|
|
[Vrh] |
|
LSSD Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 01. 2005. (19:11:16) Postovi: (CB)16
Lokacija: SD CN
|
Postano: 14:37 uto, 18. 9. 2007 Naslov: |
|
|
Znas li rijesenje slijedeceg:
Neka su X i Y nezavisne cjelobrojne nenegativne slucajne varijable takve da je X+Y binomna sa parametrima (n,p). Dokazite da postoje m1,m2 takvi da je m1+m2=n, X je binomna s parametrima (m1,p), a Y binomna s parametrima (m2,p).
Znam da je zbroj dvije nezavisne binomne binomna, ali me zanima kako ide ova obratna konstrukcija:)
Znas li rijesenje slijedeceg:
Neka su X i Y nezavisne cjelobrojne nenegativne slucajne varijable takve da je X+Y binomna sa parametrima (n,p). Dokazite da postoje m1,m2 takvi da je m1+m2=n, X je binomna s parametrima (m1,p), a Y binomna s parametrima (m2,p).
Znam da je zbroj dvije nezavisne binomne binomna, ali me zanima kako ide ova obratna konstrukcija:)
_________________ ' Zasto jednostavno kad moze i komplicirano?'
|
|
[Vrh] |
|
|