1. zadaca

[camellia]

Ne znam jesam li u krivu niti do kuda je dosla druga grupa sa vjezbama, ali meni se cini da neke stvari jos nisamo obradili... Npr. kombinacije nismo zasad niti spomenuli, a sa kruznim permutacijama rijesili samo samo jedan zadatak i to pod a) gdje nema restrikcija dok u zadaci postoji citav zadatak sa kruznim permutacijama i kojekavim mogucnostima na tu temu...

_________________

[fireball]

zadnja grupa, ova do ž je pocela kombinacije. ali to je zato jer smo jucer imali 3 sata zbog nekog kolokvija sljedeci tjedan kad cemo imat jedan sat manje

_________________

[petrat]

Prvu zadacu se predaje za dva tjedna.
Nakon toga ocekujte zadacu svaki tjedan do kolokvija. U zadnjoj zadaci pred kolokvij ce biti zadaci za vjezbu za kolokvij.

[camellia]

[petrat]

Dobro ste tada culi.

[napraviculom]

jel to mozda datum 24.10. onda?

[petrat]

Zadacu trebate predati u utorak 23. odnosno srijedu 24. listopada, u terminu vjezbi (asistentu Marohnicu grupa [A-H,R-Z]; a. Tadic grupa [I-M-P]) .

[desire]

Jel netko rijesio zadacu da si provjerimo rjesenja? Ja upravo rjesavam tako da zasad imam samo rjesenje drugog.
Dobila sam 16 za 630 i 108 za 151200.

Idem sad dalje rjesavati pa stavim kad dobim nesto...

[Luuka]

2. 16 i 108
3. a) 10! b) 5!*6! c) 5!*6! d)2*8!
4. (redom) 4000, 5000, 2000, 2240, 952
5. (n-3)(n-4)(n-2)!
6. i 7. lagani
8. ne znam

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[desire]

[stuey]

[stuey]

[desire]

[Luuka]

Ja čvrsto stojim iza svih svojih rezultata

A u trećem je ovaj rezultat kad nije ni jedan blok od 2 znam skupa, ni blok od 3, s time da su različiti slučajevi (ne može se dogodit da kad su dva skupa, da je i treći broj uz njih)

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[matmih]

@stuey: U pravu su. Prvo razmjestimo žene na 5!, a zatim 5 muškaraca između njih na 6*5*4*3*2 načina, na jednom mjestu će biti dvije susjedne žene, ali to nije niti bitno.

[ma]

[stuey]

yup, ja sam pogriješio u tom 3b.

samo sam nerede unio u forumaške redove

a što je s tim 8., je li to itko rješio?

[Luuka]

Imam informaciju da su taj zadatak riješila dvojica sa druge, i jedan student sa 1. godine...od njih troje, dvoje su bivši olimpijci

Škicnuo sam jedno od rješenja, dokazuje se indukcijom, spominje pascalova formula za binomni koeficijent, i još ima nešto priče... al nisam baš skužio

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[goc]

indukcija dodje dosta ko prirodan nacin za rjesavanje jer ako vrijedi da je x_{1}+1<x_{2} onda samo iskoristis pretpostavku i zamijenis x_{1} sa x_{1}+1.ako nije onda je x_{1}+1=x_{2}. ako je sada x_{2}+1<x_{3} onda opet koristis indukciju i zamijenis x_{1} s 0 i x_{2} s x_{2}+1 i tako dalje. sad samo ovu ideju uoblicis do kraja u indukciju, dokazes jednu lemu za sumu nekih binomnih koeficijenata i to je to. to je dokaz za postojanje. za jedinstvenost opet koristis lemu i malo nejednakosti...
lema : 1+suma_{i=1}^{i=k} (x+i-1:povrh:i) =(x+k:povrh:k)

[RonnieColeman]

Moj rezultat 5. zadatka:

(n-3)!(n-2)(n-3)(n-4)

objasnjenje:

n >= 5 jer za manje nije moguce odvojiti 1,2,3.

1x2x3

x - element izmedju


prvo odredimo broj nacina za smjestaj elemenata koji nisu 1,2,3.
To mozemo na (n - 3)! nacina.

Izmedju njih je n - 2 mjesta(npr.
n = 5: x x ->3 mjesta(prostor izmedju x-eva)
n = 6: x x x ->4 mjesta
n = 7: x x x x -> 5 mjesta

Dakle, jedan od brojeva 1,2,3 se moze smjestiti na (n - 2) nacina, sljedeci na (n - 3), a sljedeci na (n - 4).

Po principu produkta nacina ima (n - 3)!(n - 2)(n - 3)(n - 4)