Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
'rongdirect Gost
|
Postano: 19:11 sri, 24. 10. 2007 Naslov: Tetraedar |
|
|
Zadani su vektori [b]a[/b]=(1,1,1), [b]b[/b]=(1,1,0) i [b]c[/b]=(1,-1,0). Tribam odredit visinu tetraedra kojeg razapinju vektori [b]a[/b],[b] b[/b] i [b]c[/b] (onu koja ima nožište u bazi koja je određena s [b]a[/b] i [b]c[/b]). Našla sam površinu baze (sqr2/6). Visinu bi trebala izvuć iz formule za volumen, s tim da ga prije izračunam al ne znam kako, tj. po kojoj formuli. Iz zadatka bi trebalo biti da su moduli zadanih vektora jednaki, jel tako?
Hvala unaprijed
Zadani su vektori a=(1,1,1), b=(1,1,0) i c=(1,-1,0). Tribam odredit visinu tetraedra kojeg razapinju vektori a, b i c (onu koja ima nožište u bazi koja je određena s a i c). Našla sam površinu baze (sqr2/6). Visinu bi trebala izvuć iz formule za volumen, s tim da ga prije izračunam al ne znam kako, tj. po kojoj formuli. Iz zadatka bi trebalo biti da su moduli zadanih vektora jednaki, jel tako?
Hvala unaprijed
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 19:41 sri, 24. 10. 2007 Naslov: |
|
|
Volumen je,kolko se sjećam, mješoviti produkt 3 vektora...
pa probaj s tim...
jer kad imaš 3 vektora, koji nisu komplanarni (a ovi nisu) onda je njihov mješoviti produkt (geometrijski gledano) baš volumen paralelepipeda kojeg tvore ta 3 vektora. A opet, kolko se sjećam mješoviti produkt je kad staviš sva 3 vektora u matricu i onda joj izračunaš determinantu...i naravno apsolutna vrijednost toga.
Volumen je,kolko se sjećam, mješoviti produkt 3 vektora...
pa probaj s tim...
jer kad imaš 3 vektora, koji nisu komplanarni (a ovi nisu) onda je njihov mješoviti produkt (geometrijski gledano) baš volumen paralelepipeda kojeg tvore ta 3 vektora. A opet, kolko se sjećam mješoviti produkt je kad staviš sva 3 vektora u matricu i onda joj izračunaš determinantu...i naravno apsolutna vrijednost toga.
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
|
|
[Vrh] |
|
'rongdirect Gost
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 20:45 sri, 24. 10. 2007 Naslov: Re: tetraedar |
|
|
[quote="'rongdirect"]Iz zadatka bi trebalo biti da su moduli zadanih vektora jednaki, jel tako? [/quote]
Kolko ja vidim, moduli im nisu jednaki...pošto je modul korijen iz skalarnog produkta vektora sa samim sobom...
A moralo bi ić sa mješovitim produktom...
dakle volumen je 2 (ona determinanta), a površina baze je modul vektorskog produkta a i c..dakle korijen iz 6, pa je visina=volumen/baza, a to je 2/sqrt6
'rongdirect (napisa): | Iz zadatka bi trebalo biti da su moduli zadanih vektora jednaki, jel tako? |
Kolko ja vidim, moduli im nisu jednaki...pošto je modul korijen iz skalarnog produkta vektora sa samim sobom...
A moralo bi ić sa mješovitim produktom...
dakle volumen je 2 (ona determinanta), a površina baze je modul vektorskog produkta a i c..dakle korijen iz 6, pa je visina=volumen/baza, a to je 2/sqrt6
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
Zadnja promjena: Luuka; 20:46 sri, 24. 10. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
Markec Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45) Postovi: (134)16
Spol:
|
Postano: 20:46 sri, 24. 10. 2007 Naslov: |
|
|
[quote]Zadani su vektori a=(1,1,1), b=(1,1,0) i c=(1,-1,0). Tribam odredit visinu tetraedra kojeg razapinju vektori a, b i c [/quote]
Kakav je to tetraedar? ((1,1,1) je "duzi" od ostala dva vektora)
Sta uopce trazis? visinu tetraedra? visinu trokuta odredenog s (1,1,1) i (1,-1,0) ?
Citat: | Zadani su vektori a=(1,1,1), b=(1,1,0) i c=(1,-1,0). Tribam odredit visinu tetraedra kojeg razapinju vektori a, b i c |
Kakav je to tetraedar? ((1,1,1) je "duzi" od ostala dva vektora)
Sta uopce trazis? visinu tetraedra? visinu trokuta odredenog s (1,1,1) i (1,-1,0) ?
|
|
[Vrh] |
|
'rongdirect Gost
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
'rongdirect Gost
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
'rongdirect Gost
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 21:19 sri, 24. 10. 2007 Naslov: |
|
|
[url]http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron[/url] :arrow: Ima kako se racuna volumen kad su poznate tocke koje razapinju tetraedar, a onda se iz povrsine baze i volumena lako nadje visina (prema gornjoj formuli koja, IIRC, vrijedi za sve piramide). 8)
http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedron Ima kako se racuna volumen kad su poznate tocke koje razapinju tetraedar, a onda se iz povrsine baze i volumena lako nadje visina (prema gornjoj formuli koja, IIRC, vrijedi za sve piramide).
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
'rongdirect Gost
|
|
[Vrh] |
|
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|