Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

1. zadaca
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Blatko
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 07. 2007. (11:25:44)
Postovi: (5D)16
Sarma = la pohva - posuda
14 = 18 - 4

PostPostano: 14:56 ned, 18. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ako je f : X ->R neprekidna funkcija s obzirom na proizvoljnu topologiju od X i standardnu topologiju od R , onda je skup

A = {x : f(x) < 5} = f^-1(<-oo, 5>) otvoren u X, jer je <-oo, 5> otvoren u R i f neprekidna.

uzmeš X = R^2, f(x, y) = x^2 + y^2; gornji uvjeti su zadovoljeni, pa tvrdnja slijedi. :)

edit: nije zatvoren (inače bi R^2 bio nepovezan)
ako je f : X ->R neprekidna funkcija s obzirom na proizvoljnu topologiju od X i standardnu topologiju od R , onda je skup

A = {x : f(x) < 5} = f^-1(<-oo, 5>) otvoren u X, jer je <-oo, 5> otvoren u R i f neprekidna.

uzmeš X = R^2, f(x, y) = x^2 + y^2; gornji uvjeti su zadovoljeni, pa tvrdnja slijedi. Smile

edit: nije zatvoren (inače bi R^2 bio nepovezan)




Zadnja promjena: Blatko; 15:25 ned, 18. 11. 2007; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata

PostPostano: 15:00 ned, 18. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Def f kao f(x,y):= x^2 + y^2.

Sad kažeš da ti je f-1(<-oo,5>)=A (nema veze kaj se nijedna vrijednost ne dobije negativna, gledaš prasliku)

Praslika je otvoren skup, pa je i A otvoren.
Def f kao f(x,y):= x^2 + y^2.

Sad kažeš da ti je f-1(<-oo,5>)=A (nema veze kaj se nijedna vrijednost ne dobije negativna, gledaš prasliku)

Praslika je otvoren skup, pa je i A otvoren.



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kika
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 02. 2005. (09:36:12)
Postovi: (188)16
Sarma = la pohva - posuda
23 = 27 - 4

PostPostano: 15:06 ned, 18. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matmih"]Zadatak je :
Jeli skup [latex] \left\{(x,y)\in \mathbb{R}^2: x^2+y^2<5 \right\} [/latex]otvoren ili zatvoren?

Zanimalo me dali se to može kako dokazati pomoću neprekidne funkcije (kika je pogodila).
I ako dobijemo onakav interval u slici šta možemo zaključiti za prasliku?
Dakle funkciju sami definiramo (vjerojatno sam tu nešto zeznuo :oops: )
Uf, valjda je jasnije šta me zanima.[/quote]

probat cu ti objasniti,ne znam koliko cu uspjeti,ali pokusat cu najjednostavnije moguce:-)

ovaj tvoj skup oznaci recimo sa A.
f(x,y) definiras tako da uzmes ove x-ove i y-one sa lijeve strane nejednakosti,a ovu 5 ne diras.(znaci f(x,y)=x^2+y^2)

(a recimo i da ti je ta 5 s lijeve strane nekednaksoti bila,slobodno si ju
prebacis na desnu stranu,tako da na lijevoj imas samo nepoznanice,a na desnoj brojeve)
po tom gore intervalu,f(x,y)e (<-bes.,5>).

sad sam gledala u rjesenja od prosle god. slicnog zadatka,kojeg je prof.rijesavao( [latex] \left\{(x,y)\in \mathbb{R}^2: 2x^2+6y^2<3 \right\} [/latex]) i on je uzeo da je f(x,y)e(<-besk.,3>))

znaci,ne uzimas u obzir uvjet dal ce biti manja od nule ili ne,uzimas samo onaj koji ti je postavljen u skupu,za ostalo se nemoj zamarati :)

interval (<-bes.,5>) je otvoren.mozes zakljuciti da je
i praslika otv.intervala f-1(<-bes,5>) otvorena.

(i da si dobio da je f(x,y) element zatvorenog intervala,mozes zakljuciti da praslika zatv.intervala bi bila zatvorena)

a ta praslika je upravo onaj gornji skup A,pa zaklj.da je i A otvoren.


mozda ti ovo pomogne:napomena sa predavanja: funkcija f je neprekidna akko je za svaki otvoren podskup UcRk ,skup f-1(U) otvoren u A.
(vrijedi i za zatv.)
matmih (napisa):
Zadatak je :
Jeli skup otvoren ili zatvoren?

Zanimalo me dali se to može kako dokazati pomoću neprekidne funkcije (kika je pogodila).
I ako dobijemo onakav interval u slici šta možemo zaključiti za prasliku?
Dakle funkciju sami definiramo (vjerojatno sam tu nešto zeznuo Embarassed )
Uf, valjda je jasnije šta me zanima.


probat cu ti objasniti,ne znam koliko cu uspjeti,ali pokusat cu najjednostavnije moguce:-)

ovaj tvoj skup oznaci recimo sa A.
f(x,y) definiras tako da uzmes ove x-ove i y-one sa lijeve strane nejednakosti,a ovu 5 ne diras.(znaci f(x,y)=x^2+y^2)

(a recimo i da ti je ta 5 s lijeve strane nekednaksoti bila,slobodno si ju
prebacis na desnu stranu,tako da na lijevoj imas samo nepoznanice,a na desnoj brojeve)
po tom gore intervalu,f(x,y)e (←bes.,5>).

sad sam gledala u rjesenja od prosle god. slicnog zadatka,kojeg je prof.rijesavao( ) i on je uzeo da je f(x,y)e(←besk.,3>))

znaci,ne uzimas u obzir uvjet dal ce biti manja od nule ili ne,uzimas samo onaj koji ti je postavljen u skupu,za ostalo se nemoj zamarati Smile

interval (←bes.,5>) je otvoren.mozes zakljuciti da je
i praslika otv.intervala f-1(←bes,5>) otvorena.

(i da si dobio da je f(x,y) element zatvorenog intervala,mozes zakljuciti da praslika zatv.intervala bi bila zatvorena)

a ta praslika je upravo onaj gornji skup A,pa zaklj.da je i A otvoren.


mozda ti ovo pomogne:napomena sa predavanja: funkcija f je neprekidna akko je za svaki otvoren podskup UcRk ,skup f-1(U) otvoren u A.
(vrijedi i za zatv.)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}

PostPostano: 1:55 pon, 19. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jeli tko rješio ovaj zadatak:
Odredite prirodnu domenu i postoji li i koliiki su limesi u gomilištima:
[latex] f(x,y,z)=\frac{x^3+y^3+z^3}{x^2-y^2} [/latex]

Znači [latex] D(f)={\mathbb{R}^3 [/latex] /[latex] \left\{(x,x,z),(x,-x,z)\right\}[/latex]
I sada gledamo [latex] P_0}=(x_0,x_0,z_0)[/latex] i [latex] P_0=(x_0,-x_0,z_0) [/latex].

1) [latex] P_0=(x_0,-x_0,z_0),z_0\neq 0 [/latex] dobijem da limes ne postoji.
2)[latex] P_0=(x_0,-x_0,z_0),z_0\rightarrow 0 [/latex] dobijem 0.
Ima tko ideju za 3) i 4) tj. [latex] P_0=(x_0,x_0,z_0), z_0\neq 0 i P_0=(x_0,x_0,z_0),z_0\rightarrow 0 [/latex] :?:

btw. hvala svima na pomoći. :D
Jeli tko rješio ovaj zadatak:
Odredite prirodnu domenu i postoji li i koliiki su limesi u gomilištima:


Znači /
I sada gledamo i .

1) dobijem da limes ne postoji.
2) dobijem 0.
Ima tko ideju za 3) i 4) tj. Question

btw. hvala svima na pomoći. Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diferencijalni račun i integrali funkcija više varijabli Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan