taylorov red (objasnjenje gradiva)

[boban]

malo sam preskočio predavanja kad smo radili taylorov red pa jel bi netko moga objasniti (rješiti) ove primjere?

f(x)=e^(x^2-2x+1) oko 1
f(x)=x/(4-x^2) oko 0

[mischa]

1) e^(x^2-2x+1) = [x-1=y ⇒ x=y+1] = (nakon sredjivanja dobijes)
= e^(y^2) = (gledas Taylorov razvoj oko 0 za e^x i umjesto x uvrstavas y^2)
=Suma[ ((y^2)^n)/n! ] (n ide od 0 do besk) = (umjesto y uvodis x-1)
=Suma[ (((x-1)^2)^n)/n! ] (n ide od 0 do besk)

malo sam umorna, ali mislim da bi trebalo biti tocno..

[Luuka]

Ovaj drugi raspišeš ovo u nazivniku, rastaviš na parc razlomke, pa izlučiš dolje 1/2 u svakom, pa imaš 2 geometrijska reda, samo pomnožiš s 2x ili tak nešto...napamet rješavam pa bi moglo bit greški...

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[Chiara]

i ja napamet: 2. izlučiš 1/4 i dobiješ geometrijski red di ti je x=(x/2)^2.

[Luuka]