Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
amorphis Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 02. 2007. (23:15:13) Postovi: (101)16
Lokacija: zg
|
Postano: 0:39 čet, 25. 10. 2007 Naslov: LimSup, LimInf i najmanja sigma algebra? |
|
|
da li bi bio netko toliko ljubazan i susretljiv da mi na 'zdravo
seljački' objasni detaljno postupak;
1. kako se izračunava LimSup i LimInf (zadnji zd iz zadaće)
2. kako se određuje najmanja sigma algebra (konkretno zd
22 i 23), mislim znam sve ono što se tiče teorijskog dijela i
jasno mi je kad vidim rješenje zašto to je rješenje, ali buni
me kako i na osnovu čega odlučim kad gledam presjeke,
unije, razlike... onih 'manjih' skupova i kako se općenito kreće
s postupkom rješavanja zadataka tog tipa
svaka pomoć i savjet je dobro došao, unaprijed hvala
da li bi bio netko toliko ljubazan i susretljiv da mi na 'zdravo
seljački' objasni detaljno postupak;
1. kako se izračunava LimSup i LimInf (zadnji zd iz zadaće)
2. kako se određuje najmanja sigma algebra (konkretno zd
22 i 23), mislim znam sve ono što se tiče teorijskog dijela i
jasno mi je kad vidim rješenje zašto to je rješenje, ali buni
me kako i na osnovu čega odlučim kad gledam presjeke,
unije, razlike... onih 'manjih' skupova i kako se općenito kreće
s postupkom rješavanja zadataka tog tipa
svaka pomoć i savjet je dobro došao, unaprijed hvala
|
|
[Vrh] |
|
Kobra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:23:52) Postovi: (48)16
Spol:
Lokacija: Ferenščica/Podstrana
|
Postano: 8:37 čet, 25. 10. 2007 Naslov: |
|
|
Ad 2) (zad 1.22)
1. U traženoj sigma algebri F moraju biti svi navedeni skupovi, prazan skup i cijeli omega.
2. Svaki od osnovnih skupova mora imati komplement unutra. Dakle, dodaju se skupovi A7 = (A3)c, A8 = (A4)c, A9 = (A5)c, A10 =(A6)c
(c označava komplement)
3. Sada preostaje onaj 'jednostavni' dio provjere da je svaka unija postojećih elemenata u F. Obratiti pažnju da su neki podskupovi sadržani u drugima pa neke unije ne treba provjeravati. Preporuka je krenuti od 'manjih' skupova (jednočlanih i dvočlanih) i dopunjavati F s njihovom unijom (ali i komplementom te unije)
Ad 2) (zad 1.22)
1. U traženoj sigma algebri F moraju biti svi navedeni skupovi, prazan skup i cijeli omega.
2. Svaki od osnovnih skupova mora imati komplement unutra. Dakle, dodaju se skupovi A7 = (A3)c, A8 = (A4)c, A9 = (A5)c, A10 =(A6)c
(c označava komplement)
3. Sada preostaje onaj 'jednostavni' dio provjere da je svaka unija postojećih elemenata u F. Obratiti pažnju da su neki podskupovi sadržani u drugima pa neke unije ne treba provjeravati. Preporuka je krenuti od 'manjih' skupova (jednočlanih i dvočlanih) i dopunjavati F s njihovom unijom (ali i komplementom te unije)
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 8:43 čet, 25. 10. 2007 Naslov: |
|
|
LimInf,LimSup gledaš prema onoj formuli i pokušaš si to visualizirat...nacrtaj pa vidi kaj ti dođe kao presjek svih,a kaj kao unija...samo pazi ak piše npr u prvom zad [ 10+1/n, 15-1/n] I sad kad n ide u beskonačno, ovi 1/n idu u nulu, ali nikad neće doć do segmenta [10,15], samo po volji blizu njega, dakle <10,15>.
A kod sigma algebri...hm...gledaš sve (ne uvijek nužno sve) presjeke onih zadanih skupova, njihove razlike, komplemente i onda vidiš koji je najmanji skup koji sadrži unije svih njih...Pokušaš dobit npr sve jednočlane skupove i onda ti je odmah gotovo - najmanja sigma algebra je P(omega).
nadam se da je pomoglo...
edit: evo vidim i Kobra pomaže...i da, dodaješ sve te skupove u F i onda ak s tim svim skupovima koji moraju bit unutra premašiš broj el part skupa, tj uniju svih jednočlanih skupova onda ti je najmanja sigma algebra baš P(omega)
LimInf,LimSup gledaš prema onoj formuli i pokušaš si to visualizirat...nacrtaj pa vidi kaj ti dođe kao presjek svih,a kaj kao unija...samo pazi ak piše npr u prvom zad [ 10+1/n, 15-1/n] I sad kad n ide u beskonačno, ovi 1/n idu u nulu, ali nikad neće doć do segmenta [10,15], samo po volji blizu njega, dakle <10,15>.
A kod sigma algebri...hm...gledaš sve (ne uvijek nužno sve) presjeke onih zadanih skupova, njihove razlike, komplemente i onda vidiš koji je najmanji skup koji sadrži unije svih njih...Pokušaš dobit npr sve jednočlane skupove i onda ti je odmah gotovo - najmanja sigma algebra je P(omega).
nadam se da je pomoglo...
edit: evo vidim i Kobra pomaže...i da, dodaješ sve te skupove u F i onda ak s tim svim skupovima koji moraju bit unutra premašiš broj el part skupa, tj uniju svih jednočlanih skupova onda ti je najmanja sigma algebra baš P(omega)
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
Postano: 12:00 sri, 21. 11. 2007 Naslov: |
|
|
Da ne otvaram novu temu...
Prošlogodišnji kolokvij, B grupa (ona sa Bn u 1.zad) , 2. zadatak.
Zar ne bi najmanja sigma algebra bila
F={ sve unije A, B\A, C, prazan skup }
Imamo podatak što je A U B, A presjek B i A. Iz tog znamo B. Pa znamo B\A...tu su 3 skpa pa unija ima 2^3, što je manje od 2^4 što je u rješenju...
edit: greška nađena...fali B...
Da ne otvaram novu temu...
Prošlogodišnji kolokvij, B grupa (ona sa Bn u 1.zad) , 2. zadatak.
Zar ne bi najmanja sigma algebra bila
F={ sve unije A, B\A, C, prazan skup }
Imamo podatak što je A U B, A presjek B i A. Iz tog znamo B. Pa znamo B\A...tu su 3 skpa pa unija ima 2^3, što je manje od 2^4 što je u rješenju...
edit: greška nađena...fali B...
_________________ "Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy
Zadnja promjena: Luuka; 13:51 sri, 21. 11. 2007; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
5ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08) Postovi: (D5)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
5ra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 08. 2006. (21:34:08) Postovi: (D5)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
napraviculom Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 02. 2007. (16:40:37) Postovi: (71)16
Spol:
Lokacija: Scranton
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
napraviculom Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 02. 2007. (16:40:37) Postovi: (71)16
Spol:
Lokacija: Scranton
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
Postano: 19:52 sri, 21. 11. 2007 Naslov: |
|
|
A={osoba ima polomljene kosti} P(A)=0.7
B={iscrpljena je} P(B)=0.75
C={želudac} P(C)=0.8
D={vrućica} P(D)=0.85
p= presjek
P(A p B p C p D)= 1-P((A p B p C p D)^c)= {raspisujem po definiciji, Sformula}= 1 - P(A^c)- P(B^c)- P(C^c)- P(D^c) + {dvapodskupovi od X} - P(A^c presjek B^c presjek C^c)-P(A^c presjek B^c presjek D^c) - P(A^c presjek C^c presjek D^c) - P(B^c presjek C^c presjek D^c) + {ovaj di su svi}= =...
ove komplemente mozemo izracunat to su redom 0.3 0.25 0.2 0.15
A^c presjek B^c je nadskup A^c presjek B^c presjek C^c kad djelujemo sa funkcijom vjerojatnost dobivamo
P(A^c presjek B^c) >= P(A^c presjek B^c presjek C^c)
i sad ovih dvapodskupova ima 6, dakle pokrate se sa ovim 3podskupovima a ovi koji ostaju (od tih dvapodskupova)su buduci da se zbrajaju opcenito >=0
i ovaj cetveroclan je isto opcenito >=0
pa ovak:
>=1 - 0,3 - 0,25 - 0,2 - 0,15=0.1
mozda postoji neka bolja ocjena. ovo sam na mail napisala pa evo i ovdi.
edit: tek sad vidim da se moze 2.7 ... ajooooj
A={osoba ima polomljene kosti} P(A)=0.7
B={iscrpljena je} P(B)=0.75
C={želudac} P(C)=0.8
D={vrućica} P(D)=0.85
p= presjek
P(A p B p C p D)= 1-P((A p B p C p D)^c)= {raspisujem po definiciji, Sformula}= 1 - P(A^c)- P(B^c)- P(C^c)- P(D^c) + {dvapodskupovi od X} - P(A^c presjek B^c presjek C^c)-P(A^c presjek B^c presjek D^c) - P(A^c presjek C^c presjek D^c) - P(B^c presjek C^c presjek D^c) + {ovaj di su svi}= =...
ove komplemente mozemo izracunat to su redom 0.3 0.25 0.2 0.15
A^c presjek B^c je nadskup A^c presjek B^c presjek C^c kad djelujemo sa funkcijom vjerojatnost dobivamo
P(A^c presjek B^c) >= P(A^c presjek B^c presjek C^c)
i sad ovih dvapodskupova ima 6, dakle pokrate se sa ovim 3podskupovima a ovi koji ostaju (od tih dvapodskupova)su buduci da se zbrajaju opcenito >=0
i ovaj cetveroclan je isto opcenito >=0
pa ovak:
>=1 - 0,3 - 0,25 - 0,2 - 0,15=0.1
mozda postoji neka bolja ocjena. ovo sam na mail napisala pa evo i ovdi.
edit: tek sad vidim da se moze 2.7 ... ajooooj
_________________ Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka
[tex]\omega \in \Omega[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
ft Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (21:38:47) Postovi: (25)16
|
Postano: 20:01 sri, 21. 11. 2007 Naslov: |
|
|
2.13.
oznacis skupove sa A , B, C, D
trazi se max od P (A^B^C^D)
to ti je jednako 1 - P (AcU Bc U Cc U Dc) <= 1 - max ( P(Ac), p(Bc), ..)
2.14.
primjetimo da su ti svi skupovi disjunktni, i jos bolje
da im je unija Q. pa je max sigurno >= 1/3 !!! (a ne 1/5)
2.13.
oznacis skupove sa A , B, C, D
trazi se max od P (A^B^C^D)
to ti je jednako 1 - P (AcU Bc U Cc U Dc) <= 1 - max ( P(Ac), p(Bc), ..)
2.14.
primjetimo da su ti svi skupovi disjunktni, i jos bolje
da im je unija Q. pa je max sigurno >= 1/3 !!! (a ne 1/5)
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|