| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vili
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59)
Postovi: (14A)16
Spol: 
Lokacija: Keglić
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
LSSD
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 01. 2005. (19:11:16)
Postovi: (CB)16
Lokacija: SD CN
|
|
| [Vrh] |
|
vili
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59)
Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
| [Vrh] |
|
vili
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59)
Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Kobra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:23:52)
Postovi: (48)16
Spol: 
Lokacija: Ferenščica/Podstrana
|
 Postano: 15:16 pon, 3. 12. 2007 Naslov: |
    |
|
|
Ako sam dobro pohvatao, ovo je tvoja funkcija gustoće
[latex] f(x)=\frac{\pi}{2{k}^{2}}x{e}^{-\frac{{x}^{2}\pi}{4{k}^{2}}}{K}_{<0,+\infty>}
[/latex]
Funkcija disttibucije, po definiciji je dana sa
[latex]F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)dt[/latex]
Konkretno,
[latex]F(x)=\int_{0}^{x}\frac{\pi}{2{k}^{2}}t{e}^{-\frac{{t}^{2}\pi}{4{k}^{2}}}dt[/latex]
Uvedemo supstituciju
[latex]{\frac{{t}^{2}\pi}{4{k}^{2}}}=u [/latex]
Nakon sređivanja dobijamo
[latex]F(x)=\int_{0}^{{\frac{{x}^{2}\pi}{4{k}^{2}}}}{e}^{-u}du[/latex]
Znamo
[latex] \int_{}^{}{e}^{-u}du=-{e}^{-u}[/latex]
Uvrštavanjem granica dobijamo
[latex]F(x)= 1-{e}^{{-\frac{{x}^{2}\pi}{4{k}^{2}}}}{K}_{<0,+\infty>}[/latex]
Očekivanje je dano sa
[latex]EX=\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx[/latex]
a varijanca sa
[latex]E[{\left(X-EX \right)}^{2}]=E[{X}^{2}]-{(EX)}^{2}=\int_{-\infty}^{+\infty}{\left(x-EX \right)}^{2}f(x)dx[/latex]
Za eventualne problematične integrale, upućujem na Bronštajna.
Nadam se da nisam napravio previše grešaka u računu :oops:
Ako sam dobro pohvatao, ovo je tvoja funkcija gustoće
Funkcija disttibucije, po definiciji je dana sa
Konkretno,
Uvedemo supstituciju
Nakon sređivanja dobijamo
Znamo
Uvrštavanjem granica dobijamo
Očekivanje je dano sa
a varijanca sa
Za eventualne problematične integrale, upućujem na Bronštajna.
Nadam se da nisam napravio previše grešaka u računu 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Kobra
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 02. 2005. (10:23:52)
Postovi: (48)16
Spol:
Lokacija: Ferenščica/Podstrana
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Meri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
|
| Postano: 9:53 čet, 7. 2. 2008 Naslov: |
|
|
|
malo se kasno prikljucujem...al me nest zanima:)
[quote="vili"]Da je Xmax dovoljna statistika vidi se preko Neyman-Fisherovog teorema faktorizacije, naime kad se raspiše f-ja gustoće sl uzorka ona je [latex]f(x;\theta)=\frac{1}{\theta^n}I_{\{ X_1<\theta,\dots,X_n<\theta\}}=\frac{1}{\theta^n}I_{\{X_{(n)}<\theta\}}[/latex]
I otuda vidimo da je dio funkcije koji ovisi i o x i o [latex]\theta[/latex] f-ja od [latex]X_{(n)}[/latex].[/quote]
ok, ovo mi je jasno, al kaj mene zbunjuje je da u vjezbama imam sljedece:
[latex]f(x;\theta)=\frac{1}{\theta^n}I_{\{ 0<X_1<\theta,\dots,0<X_n<\theta\}}=\frac{1}{\theta^n}I_{\{0<X_{(n)}<\theta\}}[/latex]
pa ispada da su gornja dva uvjeta pod karakteristicnom funkcijom ekvivalentna.. a ja ne vidim kak su ekvivalentna, jer ako je [latex]0<X_{(n)}<\theta[/latex], to ne mora znaciti da su svi [latex]X_1, \dots, X_n[/latex] strogo veci od nule.
i jos...ima netko hint za zadatak 1.c s roka 17.4.2007.?
naime, domenu napisem u obliku unije intervala [latex]\left\langle \frac{\pi}{2}(2i-1), \frac{\pi}{2}(2i+1)\right\rangle[/latex], kada k seta po [latex]\mathbb{Z}[/latex] i onda stanem jer kod izraza za funkciju gustoce slucajne varijable Z dobivam sumu po [latex]k\in \mathbb{Z}[/latex] a pod sumom nemam nist kaj ovisi o k :?
malo se kasno prikljucujem...al me nest zanima:)
| vili (napisa): | Da je Xmax dovoljna statistika vidi se preko Neyman-Fisherovog teorema faktorizacije, naime kad se raspiše f-ja gustoće sl uzorka ona je 
I otuda vidimo da je dio funkcije koji ovisi i o x i o  f-ja od  . |
ok, ovo mi je jasno, al kaj mene zbunjuje je da u vjezbama imam sljedece:
pa ispada da su gornja dva uvjeta pod karakteristicnom funkcijom ekvivalentna.. a ja ne vidim kak su ekvivalentna, jer ako je  , to ne mora znaciti da su svi  strogo veci od nule.
i jos...ima netko hint za zadatak 1.c s roka 17.4.2007.?
naime, domenu napisem u obliku unije intervala  , kada k seta po  i onda stanem jer kod izraza za funkciju gustoce slucajne varijable Z dobivam sumu po  a pod sumom nemam nist kaj ovisi o k 
_________________ Laganini...i stprljivo....  |
|
| [Vrh] |
|
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
|
| Postano: 14:23 čet, 7. 2. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="Meri"]
i jos...ima netko hint za zadatak 1.c s roka 17.4.2007.?
naime, domenu napisem u obliku unije intervala [latex]\left\langle \frac{\pi}{2}(2i-1), \frac{\pi}{2}(2i+1)\right\rangle[/latex], kada k seta po [latex]\mathbb{Z}[/latex] i onda stanem jer kod izraza za funkciju gustoce slucajne varijable Z dobivam sumu po [latex]k\in \mathbb{Z}[/latex] a pod sumom nemam nist kaj ovisi o k :?[/quote]
To bi znacilo da je funkcija, koju integriras, konstanta, a siguran sam da nije tako :wink: . Btw. nemam pojma kako glasi zadatak. Bilo bi lijepo da ga napises. I pretpostavljam da se radi o [latex]\langle \frac{\pi}{2}(2k-i),\frac{\pi}{2}(2k+1)\rangle [/latex], i da suma seta po k?
| Meri (napisa): |
i jos...ima netko hint za zadatak 1.c s roka 17.4.2007.?
naime, domenu napisem u obliku unije intervala , kada k seta po i onda stanem jer kod izraza za funkciju gustoce slucajne varijable Z dobivam sumu po a pod sumom nemam nist kaj ovisi o k |
To bi znacilo da je funkcija, koju integriras, konstanta, a siguran sam da nije tako . Btw. nemam pojma kako glasi zadatak. Bilo bi lijepo da ga napises. I pretpostavljam da se radi o  , i da suma seta po k?
|
|
| [Vrh] |
|
Mr.Doe
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57)
Postovi: (21A)16
|
| Postano: 14:28 čet, 7. 2. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="Meri"]malo se kasno prikljucujem...al me nest zanima:)
[quote="vili"]Da je Xmax dovoljna statistika vidi se preko Neyman-Fisherovog teorema faktorizacije, naime kad se raspiše f-ja gustoće sl uzorka ona je [latex]f(x;\theta)=\frac{1}{\theta^n}I_{\{ X_1<\theta,\dots,X_n<\theta\}}=\frac{1}{\theta^n}I_{\{X_{(n)}<\theta\}}[/latex]
I otuda vidimo da je dio funkcije koji ovisi i o x i o [latex]\theta[/latex] f-ja od [latex]X_{(n)}[/latex].[/quote]
ok, ovo mi je jasno, al kaj mene zbunjuje je da u vjezbama imam sljedece:
[latex]f(x;\theta)=\frac{1}{\theta^n}I_{\{ 0<X_1<\theta,\dots,0<X_n<\theta\}}=\frac{1}{\theta^n}I_{\{0<X_{(n)}<\theta\}}[/latex]
pa ispada da su gornja dva uvjeta pod karakteristicnom funkcijom ekvivalentna.. a ja ne vidim kak su ekvivalentna, jer ako je [latex]0<X_{(n)}<\theta[/latex], to ne mora znaciti da su svi [latex]X_1, \dots, X_n[/latex] strogo veci od nule.
[/quote]
Treba samo to malo ljepse napisati:
[latex]X_{(n)}=\max\{X_1,\dots,X_n\}[/latex]. I sada se uvjeri da je [latex]\mathbb{P}(X_{(n)}\leq x)=\mathbb{P}(X_1\leq x,\dots,X_n\leq x)[/latex], sto je cisto raspisivanje.
| Meri (napisa): | malo se kasno prikljucujem...al me nest zanima:)
| vili (napisa): | Da je Xmax dovoljna statistika vidi se preko Neyman-Fisherovog teorema faktorizacije, naime kad se raspiše f-ja gustoće sl uzorka ona je
I otuda vidimo da je dio funkcije koji ovisi i o x i o f-ja od . |
ok, ovo mi je jasno, al kaj mene zbunjuje je da u vjezbama imam sljedece:
pa ispada da su gornja dva uvjeta pod karakteristicnom funkcijom ekvivalentna.. a ja ne vidim kak su ekvivalentna, jer ako je , to ne mora znaciti da su svi strogo veci od nule.
|
Treba samo to malo ljepse napisati:
 . I sada se uvjeri da je  , sto je cisto raspisivanje.
|
|
| [Vrh] |
|
Meri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol:
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
|
| Postano: 17:21 čet, 7. 2. 2008 Naslov: |
|
|
|
da se sad ne zezamo..evo kaj ja imam.:)
zadan je sl.uzorak iz uniformnog modela na [latex]\left(0,\theta\right)[/latex];
raspisemo gustocu uzorka i dobijemo
[latex]f\left(x_{1}, \dots.x_{n}; \theta\right)=\frac{1}{\theta^{n}}I_\left\{{0<x_{1}<\theta, \dots, 0<x_{n}<\theta}\right\}[/latex] dakle, gustoca je jednaka [latex]\frac{1}{\theta^{n}}[/latex] ako [latex]x_{i}\in \left\langle 0, \theta \right\rangle[/latex], za svaki [latex]i[/latex]; pa me sad muci otkud slijedi da je to ekvivalentno tome da je gustoca jednaka [latex]\frac{1}{\theta^{n}}[/latex] ako [latex]x_{(n)}\in \left\langle 0, \theta \right\rangle[/latex]?
da se sad ne zezamo..evo kaj ja imam.
zadan je sl.uzorak iz uniformnog modela na  ;
raspisemo gustocu uzorka i dobijemo
 dakle, gustoca je jednaka  ako  , za svaki  ; pa me sad muci otkud slijedi da je to ekvivalentno tome da je gustoca jednaka ako  ?
_________________ Laganini...i stprljivo.... |
|
| [Vrh] |
|
Meri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol:
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
|
| Postano: 17:32 čet, 7. 2. 2008 Naslov: |
|
|
|
[quote="Mr.Doe"]
To bi znacilo da je funkcija, koju integriras, konstanta, a siguran sam da nije tako :wink: [/quote]
naravno, koje su sanse da dobijemo takav zad na pismenom ;)
[quote="Mr.Doe"]
Btw. nemam pojma kako glasi zadatak. Bilo bi lijepo da ga napises. I pretpostavljam da se radi o [latex]\langle \frac{\pi}{2}(2k-i),\frac{\pi}{2}(2k+1)\rangle [/latex], i da suma seta po k?[/quote]
malo sam zbrckala indekse :oops: radi se o [latex]\langle \frac{\pi}{2}(2k-1),\frac{\pi}{2}(2k+1)\rangle [/latex]
a zadatak je pronaci funkciju gustoce sl.var [latex]Z=\tan Y[/latex]; gustoca od [latex]Y[/latex] je [latex]f_{Y}(y)=\frac{\exp(y)}{\left(1+\exp(y)\right)^{2}}, y\in \mathbb{R}[/latex]
ak ti padne na pamet kak bi se ovo rijesilo; zadane su dvije slucajne varijable [latex]X_{1}, X_{2}[/latex] koje su normalne nezavisne s ocekivanjem [latex]0[/latex] i varijancom [latex]\sigma^{2}[/latex]; kako je distribuirana slucajna varijabla [latex]W:=\sqrt{X_{1}^{2}+X_{2}^{2}}[/latex]?
| Mr.Doe (napisa): |
To bi znacilo da je funkcija, koju integriras, konstanta, a siguran sam da nije tako |
naravno, koje su sanse da dobijemo takav zad na pismenom
| Mr.Doe (napisa): |
Btw. nemam pojma kako glasi zadatak. Bilo bi lijepo da ga napises. I pretpostavljam da se radi o , i da suma seta po k? |
malo sam zbrckala indekse radi se o 
a zadatak je pronaci funkciju gustoce sl.var  ; gustoca od  je 
ak ti padne na pamet kak bi se ovo rijesilo; zadane su dvije slucajne varijable  koje su normalne nezavisne s ocekivanjem  i varijancom  ; kako je distribuirana slucajna varijabla  ?
_________________ Laganini...i stprljivo.... |
|
| [Vrh] |
|
vili
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59)
Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
| [Vrh] |
|
|
)
Again, probaj mejlat asistenticu Geček (TM).