Ponavljanje kod profesora Antonica

[felixx]

Ponavljanje kod profesora Antonica ce se odrzati u srijedu u 11.15 u prostoriji 005.

enjoy

_________________
bla bla

[bixodococo]

Kolko ce to vremena trajat? Sjedio sam na ušima, pa nisam čuo...

[stipoo]

da li mi netko moze reci sto je bilo na ponavljanju. nazalost sam bio sprijecen pa nisam nogao doci

[anam]

Da, jeste napravili šta bitnoga, bar po vašem mišljenju?

Kako gledamo dal je neki skup polinoma ax^2 + bx + c gdje je a-2b+c=0, vektorski prostor?
Pretpostavljam da trebamo gledati jel potprostor od R2(x), takve smo primjere radili kod Lazara za npr.R4 ili C4, al ne uspijevam napravit za polinome nikako

[13_mac]

Malo mi je nejasno pitanje... Ajde probaj ga tocno prepisati ili reci gdje se nalazi zadatak takve vrste(na netu ili negdje...)pa ti mozda uspijem pomoci.

_________________
Đante tanda fandiga?

[anam]

S = {ax^2+bx+c € R2(x) : a-2b+c=0}

da li je vektorski prostor

[13_mac]

Gledam, pokusavam rijesiti i nije mi jasno-ne znam od kud poceti....
Mislim da se sam zad. moze i napisati kao S={p(x)element od R2(x):a-2b+c=0)
gdje p(x)=ax^2 + bx + c
I onda je zbunjujuce to sto je polinom p(x) element od R2(x)...
Jer gledam biljeznicu od prosle godine, a ja mislim da se tako radilo i ove da se prostori polinom oznacavaju sa P, tj u ovom zad. bi p(x) bio element od P2, gdje je stupanj od p ⇐ 2.
Ocito je, ako je zad. dobro postavljen i rjesiv , da ce on biti 2-dim prostor, jer se c moze prikazati kao c=2b-a, i onda imamo prikaz p(x) = x^2*a + x*b + 2b - a ⇒ p(x) = a*(x^2 - 1) + b*(x + 2), tj.
p(x) = a*(x - 1)(x + 1) + b*(x + 2)
i sad dalje ak znas dobro (jer ja ne znam )

p.s. ovo podebljano mi je TOTALNO zbunjujuce..

_________________
Đante tanda fandiga?

[anam]

to R2(x), ta 2 je zapravo dolje, tj to je prostor polinoma najviše 2. stupnja, tak nekako, to smo imali za blic, ma nije ni važno, to sam neš pokušavala na ovaj način što smo s Lazarom radili al mislim da ne može, nemoj se zamarat time

[matmih]

Misliš valjda na

Dakle
Uzmimo .
Treba pokazati da je

Pa krenimo:
Neka je

Ako jelin. kombinacija iz S onda vrijedi:



jer su .
Dakle to vrijedi i S je vektorski prostor.

[13_mac]

Rispekt.
Jako elegantno rijeseno!

_________________
Đante tanda fandiga?

[Luuka]

btw bi bio prostor polinoma stupnja ne većeg od 2 s realnim koeficijentima

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[anam]

ma na to sam i mislila al sam cijelo vrijeme pisala R umjesto P, al razumite ljudi ipak je previše informacija danas ušlo u moju jadnu malu glavu, ajme kako ću ja ovo ne proći

[13_mac]

Nece biti tesko, ne boj se.

_________________
Đante tanda fandiga?