Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Dokaz da je nešto potprostor? (postupak) (objasnjenje gradiva)
WWW:
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost






PostPostano: 14:48 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Odgovor Masieli:
Ovisi o tome da li se prostor gleda nad poljem R ili nad C.

Inače, nad C je očito 2-dimenzionalan potprostor. Za račun nad R
treba raspisati s realnim i imaginarnim dijelom (bit će 4-dim. potprostor 6-dim prostora).
Odgovor Masieli:
Ovisi o tome da li se prostor gleda nad poljem R ili nad C.

Inače, nad C je očito 2-dimenzionalan potprostor. Za račun nad R
treba raspisati s realnim i imaginarnim dijelom (bit će 4-dim. potprostor 6-dim prostora).


[Vrh]
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 15:04 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Samo piše C^3. Znači gledam kao kompeksne?

A kad imam skup s matricama, npr. {[1 1//1 1], [i i//i 0]} (primjer iz zadaće grupe A-N) promatrano u M2(C), kako ga dopuniti do baze?
Ja bi tu recimo za neku bazu uzela {[1 0//0 0], [0 1// 0 0], [0 0// 1 0], [0 0//0 1]} ili tu šemu gdje su umjesto jedinica i-evi. I onda uniju sa {[1 1//1 1], [i i//i 0]} reducirala do baze.

Ali, je l` dobro to što bi ja uzela za bazu od M2(C)? :oops:
Samo piše C^3. Znači gledam kao kompeksne?

A kad imam skup s matricama, npr. {[1 1//1 1], [i i//i 0]} (primjer iz zadaće grupe A-N) promatrano u M2(C), kako ga dopuniti do baze?
Ja bi tu recimo za neku bazu uzela {[1 0//0 0], [0 1// 0 0], [0 0// 1 0], [0 0//0 1]} ili tu šemu gdje su umjesto jedinica i-evi. I onda uniju sa {[1 1//1 1], [i i//i 0]} reducirala do baze.

Ali, je l` dobro to što bi ja uzela za bazu od M2(C)? Embarassed



_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko Sad
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
13_mac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 10. 2006. (22:56:13)
Postovi: (D4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 15 - 12

PostPostano: 15:09 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Dobro bi uzela, znaci skup {M1, M2, E1, E2, E3, E4}
gdje je M1, M2 tvoje dvije matrice-poznate vec
gdje je E1, ..., E4 matrice koje na mjestu 11, 12, 21 i 22 imaju 1, sve ostalo nule.
I da, onda redukcija dok ne dodjes do 4 matrice.
Svejedno ti je da li uzimas sa jedinicama ili i-ovima te matrice(E1...) jer npr. kad bi uzela sa jedinicama ti i dalje mozes opisat cijeli M2(C) jer alfa, beta, gama, delta su elementi od C <--> tj. skalari su iz C, ak me kuzis. 8)


p.s. al ti radje uzmi sa jedinicama te matrice koje ti cine bazu za M2(C) jer je lakse racunat bez i-ova :)


p.s.s. ako bi npr trebala naci bazu za M2(C) nad R, onda ti treba 8 matrica, 4 sa jedinicama, 4 sa i-ovima, tj. E1, E2, E3, E4, Ei11, Ei12, Ei21, Ei22. Jer je dim tog prostora 8.
Dobro bi uzela, znaci skup {M1, M2, E1, E2, E3, E4}
gdje je M1, M2 tvoje dvije matrice-poznate vec
gdje je E1, ..., E4 matrice koje na mjestu 11, 12, 21 i 22 imaju 1, sve ostalo nule.
I da, onda redukcija dok ne dodjes do 4 matrice.
Svejedno ti je da li uzimas sa jedinicama ili i-ovima te matrice(E1...) jer npr. kad bi uzela sa jedinicama ti i dalje mozes opisat cijeli M2(C) jer alfa, beta, gama, delta su elementi od C <--> tj. skalari su iz C, ak me kuzis. Cool


p.s. al ti radje uzmi sa jedinicama te matrice koje ti cine bazu za M2(C) jer je lakse racunat bez i-ova Smile


p.s.s. ako bi npr trebala naci bazu za M2(C) nad R, onda ti treba 8 matrica, 4 sa jedinicama, 4 sa i-ovima, tj. E1, E2, E3, E4, Ei11, Ei12, Ei21, Ei22. Jer je dim tog prostora 8.



_________________
Đante tanda fandiga?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 15:21 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hvala :lovegreen:
Hvala Mr.Green in love



_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko Sad
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Masiela
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01)
Postovi: (338)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
74 = 97 - 23
Lokacija: Među bananama

PostPostano: 18:43 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Samo da još jednom zahvalim ljudima koji su objašnjavali kako naći bazu presjeka. Sad sam rješavala zadatke iz starih kolokvija za koje ima rješenje i sve te baze mi dobro ispale :)
Samo da još jednom zahvalim ljudima koji su objašnjavali kako naći bazu presjeka. Sad sam rješavala zadatke iz starih kolokvija za koje ima rješenje i sve te baze mi dobro ispale Smile



_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko Sad
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31

PostPostano: 19:05 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Masiela"]Samo da još jednom zahvalim ljudima koji su objašnjavali kako naći bazu presjeka. Sad sam rješavala zadatke iz starih kolokvija za koje ima rješenje i sve te baze mi dobro ispale :)[/quote]

:weee:
naravno, ne treba očajavati ni ako ne dobiješ identičnu bazu. važno je da su prostori (presjek) jednaki. odabir baze ovisi o tome koje vektore izbaciš iz baze za uniju :wink:
Masiela (napisa):
Samo da još jednom zahvalim ljudima koji su objašnjavali kako naći bazu presjeka. Sad sam rješavala zadatke iz starih kolokvija za koje ima rješenje i sve te baze mi dobro ispale Smile


Weeeeeee!!!!!!!!!!!
naravno, ne treba očajavati ni ako ne dobiješ identičnu bazu. važno je da su prostori (presjek) jednaki. odabir baze ovisi o tome koje vektore izbaciš iz baze za uniju Wink



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mocibob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 03. 2007. (10:26:53)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
= 0 - 0

PostPostano: 19:39 sri, 28. 11. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

samo informejsn.. baza presjeka nece biti u kolokviju, jer to nismo radili.... pitah profesora danas.. :wink:
samo informejsn.. baza presjeka nece biti u kolokviju, jer to nismo radili.... pitah profesora danas.. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maja m
Gost





PostPostano: 22:51 pet, 7. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

kako dokazati da ako su B i C potprostori od A da je onda i B(presjek)C potprostor od A... tnx
kako dokazati da ako su B i C potprostori od A da je onda i B(presjek)C potprostor od A... tnx


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:56 pet, 7. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[latex]x,y \in B \cap C \Rightarrow x,y \in B \textrm{ i } x,y \in C \Rightarrow \alpha x + \beta y \in B \textrm{ i } \alpha x + \beta y \in C \Rightarrow \alpha x + \beta y \in B \cap C[/latex]

8)


Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maja m
Gost





PostPostano: 22:57 pet, 7. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

muci me jos i ovo :oops:
x je iz R^4. i treba dokazati da x1+x2+x3^3+x4=1 je ili nije vektorski potprostor u R^4.
tnx jos jednom[/code]
muci me jos i ovo Embarassed
x je iz R^4. i treba dokazati da x1+x2+x3^3+x4=1 je ili nije vektorski potprostor u R^4.
tnx jos jednom[/code]


[Vrh]
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9

PostPostano: 0:08 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nije, jer tako zadan skup ne sadrzi vektor (0,0,0,0) (jer 0+0+0^3+0 != 1 8))što bi bio nul-vektor u R4. A znamo da svaki vektorski prostor mora sadrzavati nul vektor!
Nije, jer tako zadan skup ne sadrzi vektor (0,0,0,0) (jer 0+0+0^3+0 != 1 Cool)što bi bio nul-vektor u R4. A znamo da svaki vektorski prostor mora sadrzavati nul vektor!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maja m
Gost





PostPostano: 0:28 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Novi"]Nije, jer tako zadan skup ne sadrzi vektor (0,0,0,0) (jer 0+0+0^3+0 != 1 8))što bi bio nul-vektor u R4. A znamo da svaki vektorski prostor mora sadrzavati nul vektor![/quote]

a da je na desnoj strani 0 :roll: ?
mene zanima postupak koji mogu provesti za neki proizvoljni skup...
tnx
Novi (napisa):
Nije, jer tako zadan skup ne sadrzi vektor (0,0,0,0) (jer 0+0+0^3+0 != 1 Cool)što bi bio nul-vektor u R4. A znamo da svaki vektorski prostor mora sadrzavati nul vektor!


a da je na desnoj strani 0 Rolling Eyes ?
mene zanima postupak koji mogu provesti za neki proizvoljni skup...
tnx


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 0:45 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za nulu je. 8) Opceniti postupak je isti kao u onom mom dokazu: provjeravas uvjet da je nesto potprostor:

Neka su [latex]\textstyle x=(x_1,x_2,x_3,x_4), y=(y_1,y_2,y_3,y_4) \in \mathbb{R}^4[/latex] i [latex]\alpha, \beta \in \mathbb{R}[/latex]

Zanima nas vrijedi li:
[latex]\alpha x + \beta y \in S[/latex] :nosmile: (*)
gdje je [latex]S = \{(x_1,x_2,x_3,x_4) \in \mathbb{R}^4:\ x_1+x_2+x_3^3+x_4=0\}[/latex]

Uvrsti i provjeri; ako (*) vrijedi neovisno o [latex]\textstyle x, y, \alpha \textrm{ i } \beta[/latex], onda [latex]S[/latex] je podskup; inace nije. 8)
Za nulu je. Cool Opceniti postupak je isti kao u onom mom dokazu: provjeravas uvjet da je nesto potprostor:

Neka su i

Zanima nas vrijedi li:
Empty space 15x15 (*)
gdje je

Uvrsti i provjeri; ako (*) vrijedi neovisno o , onda je podskup; inace nije. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9

PostPostano: 0:54 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

E da je na desnoj strani nula onda bi opet bila ista stvar jer nemas izraz koji je linearan (onaj x3^3 stvara probleme). Npr. vektor (1,-1,1,-1) bi bio iz skupa S={(x1,x2,x3,x4)€R4 : x1+x2+x3^3+x4=0} ali vektor (2,-2,2,-2) nije jer ne zadovoljava uvjet. Stoga S nije vekt. prostor jer ako bi bio, onda bi svaka linearna kombinacija vektora iz S također morala biti iz S. Ali to nije slučaj jer smo našli v € S takav da 2v nije iz S.
Općenitio ako imas tako neki skup koji je podskup nekog vektorskog prostora, onda je dovoljno provjeriti da li je taj skup zatvoren na zbrajanje vektora i množenje skalarom, tj. da li za svaki v1,v2€S i t €F(skalar) vrijedi (t*v1+v2)€S. Ako da onda je S potprostor tog većeg prostra, a time je i sam vektorski prostor! :)
E da je na desnoj strani nula onda bi opet bila ista stvar jer nemas izraz koji je linearan (onaj x3^3 stvara probleme). Npr. vektor (1,-1,1,-1) bi bio iz skupa S={(x1,x2,x3,x4)€R4 : x1+x2+x3^3+x4=0} ali vektor (2,-2,2,-2) nije jer ne zadovoljava uvjet. Stoga S nije vekt. prostor jer ako bi bio, onda bi svaka linearna kombinacija vektora iz S također morala biti iz S. Ali to nije slučaj jer smo našli v € S takav da 2v nije iz S.
Općenitio ako imas tako neki skup koji je podskup nekog vektorskog prostora, onda je dovoljno provjeriti da li je taj skup zatvoren na zbrajanje vektora i množenje skalarom, tj. da li za svaki v1,v2€S i t €F(skalar) vrijedi (t*v1+v2)€S. Ako da onda je S potprostor tog većeg prostra, a time je i sam vektorski prostor! Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 1:00 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Hmda... :oops: Opravdava li me to sto sam "za nulu je" napisao prije nego sam skuzio tu potenciju? O:)
Hmda... Embarassed Opravdava li me to sto sam "za nulu je" napisao prije nego sam skuzio tu potenciju? Angel



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Novi
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 17. 07. 2007. (12:08:32)
Postovi: (11F)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
60 = 69 - 9

PostPostano: 10:41 sub, 8. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

Greske se svima događaju. Nadam se da ćete to imat na umu i na ispravljanju kolokvija :lol:
Greske se svima događaju. Nadam se da ćete to imat na umu i na ispravljanju kolokvija Laughing


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
maja m
Gost





PostPostano: 14:56 ned, 9. 12. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite

ako je A={x1+2x2+3x3-x4=0} i B={2x1-x2+x3+2x4=0}, koliki su A(presjek)B i dim(A(presjek)B)? tnx
ako je A={x1+2x2+3x3-x4=0} i B={2x1-x2+x3+2x4=0}, koliki su A(presjek)B i dim(A(presjek)B)? tnx


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2, 3
Stranica 3 / 3.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan