Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Masiela Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2389&c=824)
![](images/avatars/174181091747401f7b8e47c.jpg)
Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01) Postovi: (338)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Među bananama
|
Postano: 22:44 čet, 24. 1. 2008 Naslov: |
|
|
Je li taj drugi bio u prošloj zadaći?
Mislim da sam ja tu raspisala po formuli te sume i razlike kubova i uočila da mi se puno toga pokrati.
EDIT: Ovo za Gaussa- da ;)
Zbroj prvog i zadnjeg je 2n+1, drugog i predzadnjeg isto, itd., a takvih je 2n/2 parova (ako ne podiješ s 2 imao bi sumu prvog i zadnjeg, drugog i predzadnjeg, ..., predzadnjeg i drugog, zadnjeg i prvog - duplo više).
Je li taj drugi bio u prošloj zadaći?
Mislim da sam ja tu raspisala po formuli te sume i razlike kubova i uočila da mi se puno toga pokrati.
EDIT: Ovo za Gaussa- da
Zbroj prvog i zadnjeg je 2n+1, drugog i predzadnjeg isto, itd., a takvih je 2n/2 parova (ako ne podiješ s 2 imao bi sumu prvog i zadnjeg, drugog i predzadnjeg, ..., predzadnjeg i drugog, zadnjeg i prvog - duplo više).
_________________ mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko ![Sad](images/smiles/icon_sad.gif)
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Masiela Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2389&c=824)
![](images/avatars/174181091747401f7b8e47c.jpg)
Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01) Postovi: (338)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Među bananama
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2041&c=2341)
![](images/avatars/7081767854d2efa77dc28b.jpg)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Masiela Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2389&c=824)
![](images/avatars/174181091747401f7b8e47c.jpg)
Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01) Postovi: (338)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Među bananama
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Markec Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=87&c=308)
Pridružen/a: 20. 02. 2003. (14:49:45) Postovi: (134)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Masiela Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2389&c=824)
![](images/avatars/174181091747401f7b8e47c.jpg)
Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01) Postovi: (338)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Među bananama
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Masiela Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=2389&c=824)
![](images/avatars/174181091747401f7b8e47c.jpg)
Pridružen/a: 11. 09. 2007. (22:28:01) Postovi: (338)16
Spol: ![žensko žensko](images/gender/female.gif)
Lokacija: Među bananama
|
|
[Vrh] |
|
goranm Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=31&c=2310)
![](images/avatars/6483905254bdb52b1a61c8.jpg)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12) Postovi: (906)16
Spol: ![kućni ljubimac kućni ljubimac](images/gender/pet.gif)
|
Postano: 20:01 sub, 26. 1. 2008 Naslov: |
|
|
[quote="punio4"]Naime, našao sam ja formulu za sumu niza:
[latex]S_n = \dfrac{n}{2}(a_1 + a_n)[/latex]
No nije mi jasno što ta formula zapravo "veli" :oops:[/quote]
Prije nego što se u školama taj izraz prvi put spomene započne se priča o mladom Karlu iz Braunschweiga i o tome kako je učitelj zadao razredu, kojem je Karl pripadao, zadatak da zbroje prvih 100 prirodnih brojeva misleći da će tako na neko vrijeme moći besposličariti. Ali ne, mali Karl nakon nekoliko sekundi kaže 5050, što je bio točan odgovor.
Svodi se na to da je Gauss primijetio da je
1+100 = 101
2 +99 = 101
3 + 98 = 101 i tako sve do
50+51=101
pa je zaključio da je dovoljno zbrojiti prvi i zadnji i pomnožiti ga polovicom od sveukupnog broja brojeva, tj. 100/2*(1+100)=50*101=5050.
Inače, u knjizi G. Polye "Matematičko Otkriće" je jedno poglavlje posvećeno temi kako se treba razmišljati o zadacima za čije rješavanje je potrebna kakva formula koja ispadne iz vedra neba. Između ostaloga, objašnjeno je kako se dolazi do formule za sumu prvih n kvadrata.
punio4 (napisa): | Naime, našao sam ja formulu za sumu niza:
No nije mi jasno što ta formula zapravo "veli" ![Embarassed](images/smiles/icon_redface.gif) |
Prije nego što se u školama taj izraz prvi put spomene započne se priča o mladom Karlu iz Braunschweiga i o tome kako je učitelj zadao razredu, kojem je Karl pripadao, zadatak da zbroje prvih 100 prirodnih brojeva misleći da će tako na neko vrijeme moći besposličariti. Ali ne, mali Karl nakon nekoliko sekundi kaže 5050, što je bio točan odgovor.
Svodi se na to da je Gauss primijetio da je
1+100 = 101
2 +99 = 101
3 + 98 = 101 i tako sve do
50+51=101
pa je zaključio da je dovoljno zbrojiti prvi i zadnji i pomnožiti ga polovicom od sveukupnog broja brojeva, tj. 100/2*(1+100)=50*101=5050.
Inače, u knjizi G. Polye "Matematičko Otkriće" je jedno poglavlje posvećeno temi kako se treba razmišljati o zadacima za čije rješavanje je potrebna kakva formula koja ispadne iz vedra neba. Između ostaloga, objašnjeno je kako se dolazi do formule za sumu prvih n kvadrata.
_________________ The Dude Abides
|
|
[Vrh] |
|
punio4 Forumaš(ica)
![Forumaš(ica) Forumaš(ica)](dyck.php?id=1804&c=288)
![](images/avatars/2962212047c1a3264b50b.png)
Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34) Postovi: (120)16
Spol: ![muško muško](images/gender/male.gif)
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
|