Sup i inf niza koji nije monoton? (zadatak)

[punio4]

Da, evo opet mene za zadatkom iz prošle dz

Uglavnom... Dio na kojem sam zapeo... Ispitujem monotonost:

Uz malo raspisivanja:

E sad... ovo ne vrijedi uvijek, tj, niz nije monoton... Kaj sad

[MB]

ne znam sto tocno treba u zadatku, ako je odredit sup i inf, onda primjetis da je od nekog clana nadalje niz monoton (od veceg rjesenja kvadratne jednazbe) i provjeris vrijednost pocetnih clanova.

_________________

[Luuka]

rastaviš svoj niz na dva podniza, onaj rastući i onaj padajući (tj skup na dva podskupa) pa je onda sup=max supremuma, inf=min infimuma.

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[punio4]

Hm... A koja bi to onda bila 2 niza? Konkretni primjer ako može...
Znam to riješit kako smo radili na vježbama, da uvrštavam n-ove dok ne dođem do pregiba... No ima jedan zadatak gdje je to na n=9. Gubljenje vremena grozno.
Se da isčitat štogod sa grafa kvadratne fje?

Garant ima neke veze sa tjemenom, al ne mogu povezat...

[Masiela]

Ma ne. Riješiš nejednadžbu i vidiš uvjet za n.

Recimo da imaš da je an<an+1 ukoliko je x^2-5x+3<0 onda vidiš za koje cijele brojeve ti važi nejednadžba. Članovi niza s tim indeksima čine rastući niz, a prije/poslije (ovisno o tome što dobiješ, koja ti je pretpostavka i tako to) ti je niz padajuć.

Ako recimo imaš da niz pada do a5, a kasnije raste, onda ti je infimum a5, a kandidati za supremum su a1 i limes od an.

_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko