Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Šesta domaća zadaća (zadatak)
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
1191213220
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 07. 2007. (15:10:13)
Postovi: (16)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 12:54 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Šesta domaća zadaća Citirajte i odgovorite
Jel netko rijesio 6. domaću zadaću?! Trebala bi mali help oko 1. - 4. zadatka, upute il slicno...
Jel netko rijesio 6. domaću zadaću?! Trebala bi mali help oko 1. - 4. zadatka, upute il slicno...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 13:48 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Kod drugog možeš zaključiti da je p(x) šestog stupnja pa ga zapisati u općem obliku, kao i p'(x) i p''(x). Zatim to troje zbrojiš i dalje valjda znaš... Teorem o jednakosti polinoma i tako to.

Preostala tri ne znam ni ja... :)
Kod drugog možeš zaključiti da je p(x) šestog stupnja pa ga zapisati u općem obliku, kao i p'(x) i p''(x). Zatim to troje zbrojiš i dalje valjda znaš... Teorem o jednakosti polinoma i tako to.

Preostala tri ne znam ni ja... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivica13
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02)
Postovi: (102)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
67 = 75 - 8
PostPostano: 14:30 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Atomised"]Kod drugog možeš zaključiti da je p(x) šestog stupnja pa ga zapisati u općem obliku, kao i p'(x) i p''(x). Zatim to troje zbrojiš i dalje...[/quote]

Jel moguće da su to koeficijenti malo poveći brojevi? ;-)
Atomised (napisa):
Kod drugog možeš zaključiti da je p(x) šestog stupnja pa ga zapisati u općem obliku, kao i p'(x) i p''(x). Zatim to troje zbrojiš i dalje...


Jel moguće da su to koeficijenti malo poveći brojevi? Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
1191213220
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 07. 2007. (15:10:13)
Postovi: (16)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 14:32 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
ja sam dobila u 2.
2x^6-12x^5+240x ^3-720x^2+3446
ja sam dobila u 2.
2x^6-12x^5+240x ^3-720x^2+3446


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 14:33 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ima povećih brojeva, da... :)
Ima povećih brojeva, da... Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivica13
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02)
Postovi: (102)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
67 = 75 - 8
PostPostano: 14:38 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="1191213220"]u 2.
2x^6-12x^5+240x ^3-720x^2+3446[/quote]

slažem se s tobom :-)
1191213220 (napisa):
u 2.
2x^6-12x^5+240x ^3-720x^2+3446


slažem se s tobom Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
1191213220
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 07. 2007. (15:10:13)
Postovi: (16)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 14:46 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nizam ziher jel ovo rjesenje prvog, al evo:
(ak nije nek me neko ispravi)
Znači imamo p(2)=4 i p(6)=6
Definirajmo g(x)=f(x)-6 *
dobivamo g(6)=0.
Iz g(6)=0 slijedi da je 6 cjelobrojna nultočka od g(x)
Prema teoremu koji glasi:
Neka je f element iz Z[x], Alfa element iz Z, alfa !=0, nultočka od f. Tada za svaki k element iz Z vrijedi
Alfa - k | f(k)
...
Iz ovog zaključujemo da je k=1 i Alfa=6
pa je
Alfa - k | g(x) slijedi 6-1|f(2) dakle 5|-1
Prema tome postoji p s cjelobrojnim koeficjentima!

...ovaj f(2) se uvrsti u *
Nizam ziher jel ovo rjesenje prvog, al evo:
(ak nije nek me neko ispravi)
Znači imamo p(2)=4 i p(6)=6
Definirajmo g(x)=f(x)-6 *
dobivamo g(6)=0.
Iz g(6)=0 slijedi da je 6 cjelobrojna nultočka od g(x)
Prema teoremu koji glasi:
Neka je f element iz Z[x], Alfa element iz Z, alfa !=0, nultočka od f. Tada za svaki k element iz Z vrijedi
Alfa - k | f(k)
...
Iz ovog zaključujemo da je k=1 i Alfa=6
pa je
Alfa - k | g(x) slijedi 6-1|f(2) dakle 5|-1
Prema tome postoji p s cjelobrojnim koeficjentima!

...ovaj f(2) se uvrsti u *


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
1191213220
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 07. 2007. (15:10:13)
Postovi: (16)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 15:32 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote]
Iz ovog zaključujemo da je k=1 i Alfa=6
pa je
Alfa - k | g(x) slijedi 6-1|f(2) dakle 5|-1
Prema tome postoji p s cjelobrojnim koeficjentima![/quote]

[b][u]Ispravak[/u]
k=2, a to smo uzeli iz onog prvog f(x), tj. f(2)[/b]

(malo sam zamjenila slova f i p, tak da me ispričajte, gdje je f mozete napisat p)

[b]Alfa - k | g(x) slijedi 6-2|f(2) dakle 4|-2
Prema tome [u]NE[/u] postoji p s cjelobrojnim koeficjentima![/b]
Citat:

Iz ovog zaključujemo da je k=1 i Alfa=6
pa je
Alfa - k | g(x) slijedi 6-1|f(2) dakle 5|-1
Prema tome postoji p s cjelobrojnim koeficjentima!


Ispravak
k=2, a to smo uzeli iz onog prvog f(x), tj. f(2)

(malo sam zamjenila slova f i p, tak da me ispričajte, gdje je f mozete napisat p)

Alfa - k | g(x) slijedi 6-2|f(2) dakle 4|-2
Prema tome NE postoji p s cjelobrojnim koeficjentima!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 20:37 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Koliko vam ispada na 11. (a)? Ja dobijem da nema rješenja... :roll:
Koliko vam ispada na 11. (a)? Ja dobijem da nema rješenja... Rolling Eyes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ivica13
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 03. 10. 2007. (14:01:02)
Postovi: (102)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
67 = 75 - 8
PostPostano: 20:50 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Atomised"]Koliko vam ispada na 11. (a)? Ja dobijem da nema rješenja... :roll:[/quote]

x+y+z = 6 = -a:
xyz= 6 =-c;
xy + yz + xz =11 =b;

Dakle imam polinom [latex] t^3 - 6t^2 +11t -6[/latex]

Njegove nultočke su [latex] 1, 2, 3 [/latex] što je ujedno i rješenje sustava...
Atomised (napisa):
Koliko vam ispada na 11. (a)? Ja dobijem da nema rješenja... Rolling Eyes


x+y+z = 6 = -a:
xyz= 6 =-c;
xy + yz + xz =11 =b;

Dakle imam polinom

Njegove nultočke su što je ujedno i rješenje sustava...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 20:53 uto, 5. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala. :) Meni je umjesto 4t ispalo 11t; sad ću vidjeti gdje sam pogriješio...
Hvala. Smile Meni je umjesto 4t ispalo 11t; sad ću vidjeti gdje sam pogriješio...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 11:26 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="1191213220"]
[b][u]Ispravak[/u]
k=2, a to smo uzeli iz onog prvog f(x), tj. f(2)[/b]

(malo sam zamjenila slova f i p, tak da me ispričajte, gdje je f mozete napisat p)

[b]Alfa - k | g(x) slijedi 6-2|f(2) dakle 4|-2
Prema tome [u]NE[/u] postoji p s cjelobrojnim koeficjentima![/b][/quote]
Moram priznat da mi baš nije najjasnije...
[latex]p(2)=4,\ p(6)=6[/latex]
Definiramo:
[latex]g(x)=p(x)-6\Rightarrow g(6)=0[/latex]
I sad veliš da po teoremu:
[latex]\alpha-k|f(k)[/latex], gdje je [latex]\alpha[/latex] nultočka od f, dobijemo:
[latex]\alpha-k|g(k)\Rightarrow 6-2|g(2)\Rightarrow 4|p(2)-6\Rightarrow 4|-2[/latex]

AAA.... Ok... Sad kad sam si ovako raspisao sam shvatio. :)
Ostaviti ću svejedno reply, možda pomogne nekome još...
1191213220 (napisa):

Ispravak
k=2, a to smo uzeli iz onog prvog f(x), tj. f(2)

(malo sam zamjenila slova f i p, tak da me ispričajte, gdje je f mozete napisat p)

Alfa - k | g(x) slijedi 6-2|f(2) dakle 4|-2
Prema tome NE postoji p s cjelobrojnim koeficjentima!

Moram priznat da mi baš nije najjasnije...

Definiramo:

I sad veliš da po teoremu:
, gdje je nultočka od f, dobijemo:


AAA.... Ok... Sad kad sam si ovako raspisao sam shvatio. Smile
Ostaviti ću svejedno reply, možda pomogne nekome još...


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 14:20 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ispričavam se na doublepostu, no ovako ljudi vide da ima novi post.

Je, drugi ispada [latex]2x^6-12x^5+240x^3-720x^2+3446[/latex]

No zapeo sam na trećem... Može pomoć :) ?
Dakle imamo neki polinom oblika:
[latex]f(x)=a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1}\ldots+a_1 x + a_0[/latex]
[latex]g(x)=x^2-1[/latex]
I vrijedi iduće:
[latex]a_1+\ldots + a_n = 2[/latex]
[latex]a_1+a_3+\ldots+a_{2n-1}=a_2+a_4+\ldots+a_{2n}[/latex]
Traži se ostatak pri dijeljenju polinoma, [latex]r(x)[/latex].
Ispričavam se na doublepostu, no ovako ljudi vide da ima novi post.

Je, drugi ispada

No zapeo sam na trećem... Može pomoć Smile ?
Dakle imamo neki polinom oblika:


I vrijedi iduće:


Traži se ostatak pri dijeljenju polinoma, .


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 14:24 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Iskoristi Hornerov algoritam. :wink:
Probaj, ako ne upali piši..
Iskoristi Hornerov algoritam. Wink
Probaj, ako ne upali piši..



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
mocibob
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 03. 2007. (10:26:53)
Postovi: (16)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 16:06 sri, 6. 2. 2008    Naslov: 8. zadatak.. Citirajte i odgovorite
ne razumijem bas sto se trazi u zadatku.... :oops: ...npr., pod a), trebam taj polinom podijelit s x-1 pomocu hornera, ili??
za neupucene, zad. glasi ovako: "Primjenom Hornerovog algoritma razvijte polinom f(x) po potencijama polinoma (x-a), ako je: a) f(x)= 3x^3-11x^2+ 14x+4... a=1...
hvaaala..
ne razumijem bas sto se trazi u zadatku.... Embarassed ...npr., pod a), trebam taj polinom podijelit s x-1 pomocu hornera, ili??
za neupucene, zad. glasi ovako: "Primjenom Hornerovog algoritma razvijte polinom f(x) po potencijama polinoma (x-a), ako je: a) f(x)= 3x^3-11x^2+ 14x+4... a=1...
hvaaala..


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 17:04 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="k8yvis"]Iskoristi Hornerov algoritam. :wink:
Probaj, ako ne upali piši..[/quote]
Osjećam se ko žicoš zadnji :oops:
Može li malo detaljnije objašnjenje?
k8yvis (napisa):
Iskoristi Hornerov algoritam. Wink
Probaj, ako ne upali piši..

Osjećam se ko žicoš zadnji Embarassed
Može li malo detaljnije objašnjenje?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
k8yvis
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 10. 2006. (14:32:30)
Postovi: (79)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
-36 = 8 - 44
PostPostano: 17:14 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Nisi žicoš, nego sam ja ljenčina... :oops:
Z po ure ću ti detaljno odgovorit.
Nisi žicoš, nego sam ja ljenčina... Embarassed
Z po ure ću ti detaljno odgovorit.



_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
ma
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
58 = 89 - 31
PostPostano: 17:32 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="punio4"]No zapeo sam na trećem... Može pomoć :) ?
Dakle imamo neki polinom oblika:
[latex]f(x)=a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1}\ldots+a_1 x + a_0[/latex]
[latex]g(x)=x^2-1[/latex]
I vrijedi iduće:
[latex]a_1+\ldots + a_n = 2[/latex]
[latex]a_1+a_3+\ldots+a_{2n-1}=a_2+a_4+\ldots+a_{2n}[/latex]
Traži se ostatak pri dijeljenju polinoma, [latex]r(x)[/latex].[/quote]

ne treba ti horner :P

to ti je super primjer za ono što si pitao - gdje nam pomažu nultočke polinoma kojim dijelimo :D

imaš: [latex]f(x) = q(x) \cdot g(x) + r(x)[/latex].
sada lijepo uvrstiš nultočke od g u jednadžbu - time ćeš ubiti q(x) (polinom koji smo dobili dijeljenjem f sa g, a koji ne znamo, niti trebamo znati). s obzirom da su nultočke od g tako lijepe, koristeći dodatne jednakosti iz zadatka dobit ćeš čemu je jednak ostatak (on je, za početak, polinom najviše stupnja 1). :wink:

:rakun:
punio4 (napisa):
No zapeo sam na trećem... Može pomoć Smile ?
Dakle imamo neki polinom oblika:


I vrijedi iduće:


Traži se ostatak pri dijeljenju polinoma, .


ne treba ti horner Razz

to ti je super primjer za ono što si pitao - gdje nam pomažu nultočke polinoma kojim dijelimo Very Happy

imaš: .
sada lijepo uvrstiš nultočke od g u jednadžbu - time ćeš ubiti q(x) (polinom koji smo dobili dijeljenjem f sa g, a koji ne znamo, niti trebamo znati). s obzirom da su nultočke od g tako lijepe, koristeći dodatne jednakosti iz zadatka dobit ćeš čemu je jednak ostatak (on je, za početak, polinom najviše stupnja 1). Wink

Rakun Koji Pleshe



_________________
ima let u finish
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
punio4
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
3 = 11 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 17:41 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hehe, idem probat.

Btw, @vsego.
:rakun: = rakun.gif? To je [url=http://www.weebls-stuff.com/toons/badgers/]jazavac[/url] a ne rakun! Sram te budi :roll:
Hehe, idem probat.

Btw, @vsego.
Rakun Koji Pleshe = rakun.gif? To je jazavac a ne rakun! Sram te budi Rolling Eyes


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Atomised
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 04. 09. 2007. (15:33:59)
Postovi: (399)16
Sarma = la pohva - posuda
70 = 95 - 25
Lokacija: Exotica
PostPostano: 17:43 sri, 6. 2. 2008    Naslov: Re: 8. zadatak.. Citirajte i odgovorite
[quote="mocibob"]ne razumijem bas sto se trazi u zadatku.... :oops: ...npr., pod a), trebam taj polinom podijelit s x-1 pomocu hornera, ili??
za neupucene, zad. glasi ovako: "Primjenom Hornerovog algoritma razvijte polinom f(x) po potencijama polinoma (x-a), ako je: a) f(x)= 3x^3-11x^2+ 14x+4... a=1...
hvaaala..[/quote]

Trebaš napisati taj polinom u obliku f(x) = A(x-1)^3 + B(x-1)^2 + C(x-1) + D, a u tome ti pomaže Hornerov algoritam... Sad, kako se točno to radi imaš možda u bilježnici, a sigurno u onoj Pavković-Veljan knjizi (EM1).
mocibob (napisa):
ne razumijem bas sto se trazi u zadatku.... Embarassed ...npr., pod a), trebam taj polinom podijelit s x-1 pomocu hornera, ili??
za neupucene, zad. glasi ovako: "Primjenom Hornerovog algoritma razvijte polinom f(x) po potencijama polinoma (x-a), ako je: a) f(x)= 3x^3-11x^2+ 14x+4... a=1...
hvaaala..


Trebaš napisati taj polinom u obliku f(x) = A(x-1)^3 + B(x-1)^2 + C(x-1) + D, a u tome ti pomaže Hornerov algoritam... Sad, kako se točno to radi imaš možda u bilježnici, a sigurno u onoj Pavković-Veljan knjizi (EM1).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan