Skup svih polinoma (x+2)p(x+1)=p(x^2+x)? (zadatak)

[ludamath]

odedi skup svih polinoma :
(x+2)p(x+1)=p(x^2+x)

[k8yvis]

Prvo pokušaj vidjeti što možeš zaključiti o stupnju polinoma p(x). Ako otkriješ kojeg stupnja mora biti, uzmi jedan takav s proizvoljnim koeficijentima, uvrsti ga i vidi kakvi moraju biti koeficijenti.

_________________
Da li je napredak kad ljudozder uzme vilicu?

[1191213220]

možeš li pomoć oko zaključka za stupanj? plz!

[Masiela]

Evo ja ću

Kad imaš polinom p(x) n-tog stupnja i pomnožiš ga s x, dobiješ polinom n+1 stupnja. To je lijeva strana.

Na desnoj stani je p(x^2...). Kad x^2 uvrstiš u p(x)=x^n... imaš zapravo (x^2)^n... Znači stupanj polinoma je 2n.

Po teoremu o jednakosti polinoma stupanj lijeve strane je jednak stupnju desne strane. Dakle, n+1=2n.
n=1.

_________________
mladac: e.k.s. je možda 8%, moje znanje ni toliko

[1191213220]

ok
sad znamo da je nas polinom p(x) stupnja 1
tj. da izgleda ax+b
i kak dalje

ne kužim ovaj p(x+1)... plz pomoć!

[Luuka]

p(x)=ax+b
p(x+1)=a(x+1)+b

_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy

[1191213220]

i kada uvrstim ispadne mi
(x+2)(a(x+1)+b)=a(x^2+x)+b
....
3a+b=a
2a+2b=b

... ne kužim baš...
jel to treba tak ić?

[1191213220]

skužih