Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Neprekidnost sinusa [HITNO]

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

Neprekidnost sinusa [HITNO] (objasnjenje gradiva)
WWW:

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

punio4
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
3	=	11 - 8

Lokacija: Zagreb

Postano: 21:13 ned, 17. 2. 2008 Naslov: Neprekidnost sinusa [HITNO]

[latex]\|x-c\| < \delta \Rightarrow \|\sin x - \sin c\| < \epsilon[/latex] [latex]\Rightarrow 2\|\sin\dfrac{x-c}{2}\|\|\cos\dfrac{x-c}{2}\|<\epsilon[/latex] Do ovdje mi je jasno. I kako sad dalje dobiti kraj dokaza? Tj, \|x-c\| < e ? Do ovdje mi je jasno. I kako sad dalje dobiti kraj dokaza? Tj, \|x-c\| < e ?

[Vrh]

mdoko
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
199	=	237 - 38

Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

Postano: 21:45 ned, 17. 2. 2008 Naslov: Re: Neprekidnost sinusa [HITNO]

[quote="punio4"]
I kako sad dalje dobiti kraj dokaza?
[/quote]

Pa, znamo da je [latex]|\cos\frac{x-c}{2}| \leq 1[/latex];

za sve [latex]\alpha\in\[0,\frac{\pi}{2}\][/latex] vrijedi [latex]\sin\alpha \leq \alpha[/latex] (izaberemo [latex]\delta[/latex] tako da nam vrijedi [latex]|\frac{x-c}{2}| < \frac{\pi}{2}[/latex]);

Prema tome:
[latex]2|\sin\frac{x-c}{2}||\cos\frac{x-c}{2}| \leq |x - c| \leq \delta[/latex]

Ako smo izabrali [latex]\delta[/latex] tako da bude [latex]\delta<\varepsilon[/latex] (a jesmo) onda je to ono sto smo trebali dokazati.

punio4 (napisa):

I kako sad dalje dobiti kraj dokaza?

Pa, znamo da je

;

za sve

vrijedi

(izaberemo

tako da nam vrijedi

);

Prema tome:

Ako smo izabrali

tako da bude

(a jesmo) onda je to ono sto smo trebali dokazati.

_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan

[Vrh]

punio4
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 08. 11. 2006. (18:32:34)
Postovi: (120)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
3	=	11 - 8

Lokacija: Zagreb

Postano: 21:54 ned, 17. 2. 2008 Naslov:

Hvala puno! :D Znao sam za onu foru da je sinx <= x, no zaboravih da je cosx max 1. Hvala puno! Znao sam za onu foru da je sinx <= x, no zaboravih da je cosx max 1.

[Vrh]

mdoko
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
199	=	237 - 38

Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh

Postano: 21:59 ned, 17. 2. 2008 Naslov:

[quote="punio4"]Hvala puno! :D
Znao sam za onu foru da je sinx <= x, no zaboravih da je cosx max 1.[/quote]
:lol:

punio4 (napisa):

Hvala puno! Very Happy

Znao sam za onu foru da je sinx ⇐ x, no zaboravih da je cosx max 1.

_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2	Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum