Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
rush Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2007. (08:27:14) Postovi: (A)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 22:54 ned, 2. 3. 2008 Naslov: |
|
|
Prvo, to preslikavanje phi je injekcija jer u grupi imamo "skraćivanje", tj. iz xa = xb slijedi a=b. Dakle, klasa xH ima barem toliko elemenata koliko ih ima podgrupa H. No, množenjem slijeva s x^(-1) dobivamo inverzno preslikavanje koje xH preslikava injektivno u H pa H i xH imaju jednako mnogo elemenata. Kako klase oblika xH čine particiju grupe, a svaka klasa ima točno toliko elemenata koliko i H, broje elemenata (red grupe) G je višekratnik reda podgrupe H.
Prvo, to preslikavanje phi je injekcija jer u grupi imamo "skraćivanje", tj. iz xa = xb slijedi a=b. Dakle, klasa xH ima barem toliko elemenata koliko ih ima podgrupa H. No, množenjem slijeva s x^(-1) dobivamo inverzno preslikavanje koje xH preslikava injektivno u H pa H i xH imaju jednako mnogo elemenata. Kako klase oblika xH čine particiju grupe, a svaka klasa ima točno toliko elemenata koliko i H, broje elemenata (red grupe) G je višekratnik reda podgrupe H.
|
|
[Vrh] |
|
rush Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2007. (08:27:14) Postovi: (A)16
|
|
[Vrh] |
|
sunce Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 03. 2010. (18:49:03) Postovi: (3F)16
|
|
[Vrh] |
|
|