| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
mjuresic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 10. 2002. (11:56:09)
Postovi: (A)16
Lokacija: Krk
|
 Postano: 19:46 sri, 13. 11. 2002 Naslov: 1. Zadaca: zadatak1 |
    |
|
|
Evo zadatka :D :
Neka je V skup svih beskonačnih nizova realnih brojeva. Definirajmo:
(a1,a2,...)+(b1,b2,...) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2...)=(ya1,ya2,...) y element iz [b]R[/b]
y=alfa.
Nije mi jasno kako ovo napravit kad smo mi radili na konacne nizove. :?: :?: :?:
Inace zadatak je iz prve zadace kod Berosa.
Marijan
Evo zadatka  :
Neka je V skup svih beskonačnih nizova realnih brojeva. Definirajmo:
(a1,a2,...)+(b1,b2,...) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2...)=(ya1,ya2,...) y element iz R
y=alfa.
Nije mi jasno kako ovo napravit kad smo mi radili na konacne nizove. 
Inace zadatak je iz prve zadace kod Berosa.
Marijan
|
|
| [Vrh] |
|
C'Tebo
Moderator
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 22:05 sri, 13. 11. 2002 Naslov: |
|
|
|
Ja ne kužim što treba zapravo napravit i što ti točno nije jasno???
Ja ne kužim što treba zapravo napravit i što ti točno nije jasno???
_________________ Click me !
_______________________
Bad panda! |
|
| [Vrh] |
|
Debela_Oprah
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (19:08:00)
Postovi: (11)16
|
|
| [Vrh] |
|
C'Tebo
Moderator
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 1:28 čet, 14. 11. 2002 Naslov: |
|
|
|
Sarma zvuči privlačno, ali ja bih se ipak grijo na ruski način* :shock:
.
.
.
.
.
* Igrati šah
:D
Sarma zvuči privlačno, ali ja bih se ipak grijo na ruski način* 
.
.
.
.
.
* Igrati šah
_________________ Click me !
_______________________
Bad panda! |
|
| [Vrh] |
|
mjuresic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 25. 10. 2002. (11:56:09)
Postovi: (A)16
Lokacija: Krk
|
| Postano: 11:59 čet, 14. 11. 2002 Naslov: |
|
|
|
Neka je V skup svih beskonacnih nizova realnih brojeva. Definirajmo
(a1,a2,a3,....,) + (b1,b3,b4,......) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2,...) =(ya1,ya2,ya3...)
y element [b]R[/b]
y = alfa
a) Provjerite da je V realan Vektorski prostor
b) Neka je A podskup V skup svih aritmetičkih nizova. Je li A realan vektorski prostor uz iste operacije
c) Neka je G podskup V skup svih geometrijskih nizova. Je li G realan vektorski prostor uz iste operacije
Neka je V skup svih beskonacnih nizova realnih brojeva. Definirajmo
(a1,a2,a3,....,) + (b1,b3,b4,......) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2,...) =(ya1,ya2,ya3...)
y element R
y = alfa
a) Provjerite da je V realan Vektorski prostor
b) Neka je A podskup V skup svih aritmetičkih nizova. Je li A realan vektorski prostor uz iste operacije
c) Neka je G podskup V skup svih geometrijskih nizova. Je li G realan vektorski prostor uz iste operacije
|
|
| [Vrh] |
|
C'Tebo
Moderator
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:40:48)
Postovi: (26A)16
Lokacija: Zagreb
|
| Postano: 15:50 čet, 14. 11. 2002 Naslov: |
|
|
|
Ma sve ti to isto ide ko i za konačne nizove, samo su ovi beskonačni, ali ti to nije bitno.
Recimo b)
x*(a1,a1+d,a1+2d,.....)+y*(b1,b1+c,b1+2c,....)=
(xa1+yb1,xa1+yb1+xd+yc,xa1+yb1+2(xd+yc),....)
Dakle skup svih aritmetičkih nizova jest potprostor od V, jerbo je ovaj niz aritmetički: Prvi el. mu je xa1+yb1, a razlika mu je xd+yc.
Slično napraviš za a) i c)
Ma sve ti to isto ide ko i za konačne nizove, samo su ovi beskonačni, ali ti to nije bitno.
Recimo b)
x*(a1,a1+d,a1+2d,.....)+y*(b1,b1+c,b1+2c,....)=
(xa1+yb1,xa1+yb1+xd+yc,xa1+yb1+2(xd+yc),....)
Dakle skup svih aritmetičkih nizova jest potprostor od V, jerbo je ovaj niz aritmetički: Prvi el. mu je xa1+yb1, a razlika mu je xd+yc.
Slično napraviš za a) i c)
_________________ Click me !
_______________________
Bad panda! |
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 21:38 čet, 14. 11. 2002 Naslov: |
|
|
|
Sve lijepo stoji, samo primjetite da zbroj dva geometrijska niza ne mora biti geometrijski niz:
(a1, a1 q1,a1 q1^2,...)+(a1, a1 q2,a1 q2^2,...)=
(2*a1,a1(q1+q2), a1(q1^2+q2^2),....)
Da bi zadnji niz bio geometrijski trebao bi omjer uzastopnih clanova biti isti, a ovdje to ocito nije slucaj ako odaberemo npr. q1=1, q2=2.
Dakle, nasli smo primjer da zbroj dva geometrijska niza nije geometrijski pa geometrijski nizovi ne mogu ciniti vektorski prostor.
Ivo Beros
P.S. Samo dajte naprijed :D
Sve lijepo stoji, samo primjetite da zbroj dva geometrijska niza ne mora biti geometrijski niz:
(a1, a1 q1,a1 q1^2,...)+(a1, a1 q2,a1 q2^2,...)=
(2*a1,a1(q1+q2), a1(q1^2+q2^2),....)
Da bi zadnji niz bio geometrijski trebao bi omjer uzastopnih clanova biti isti, a ovdje to ocito nije slucaj ako odaberemo npr. q1=1, q2=2.
Dakle, nasli smo primjer da zbroj dva geometrijska niza nije geometrijski pa geometrijski nizovi ne mogu ciniti vektorski prostor.
Ivo Beros
P.S. Samo dajte naprijed
|
|
| [Vrh] |
|
Debela_Oprah
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (19:08:00)
Postovi: (11)16
|
|
| [Vrh] |
|
luca
Gost
|
| Postano: 22:21 pet, 15. 11. 2002 Naslov: Re: 1. Zadaca: zadatak1 |
|
|
|
[quote="mjuresic"]Evo zadatka :D :
Neka je V skup svih beskonačnih nizova realnih brojeva. Definirajmo:
(a1,a2,...)+(b1,b2,...) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2...)=(ya1,ya2,...) y element iz [b]R[/b]
y=alfa.
Nije mi jasno kako ovo napravit kad smo mi radili na konacne nizove. :?: :?: :?:
Inace zadatak je iz prve zadace kod Berosa.
Marijan[/quote]
sve ti je analogno ka i u konacnom nizu bez obzira sta je ovaj beskonacan
| mjuresic (napisa): | Evo zadatka :
Neka je V skup svih beskonačnih nizova realnih brojeva. Definirajmo:
(a1,a2,...)+(b1,b2,...) = (a1+b1,a2+b2,...)
i
y(a1,a2...)=(ya1,ya2,...) y element iz R
y=alfa.
Nije mi jasno kako ovo napravit kad smo mi radili na konacne nizove.
Inace zadatak je iz prve zadace kod Berosa.
Marijan |
sve ti je analogno ka i u konacnom nizu bez obzira sta je ovaj beskonacan
|
|
| [Vrh] |
|
Hiroaki
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2002. (23:50:56)
Postovi: (D)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
Jelda da nije tako??
