zadatak?

[grasshopper]

provedite zamjenu varijabli u=x+y, v=x-y u integralu gdje 0<=x<=1; 0<=y<=1, a podintegralna funkcija je f(x,y). Zanima me kako se dobije podrucje integracije, meni granice stalno krivo dolaze...

_________________
Grasshopper has left the building... In his tuned porsch

[kika]

nacrtas si prvo podrucje integracije sa x,y...

znaci,imas pravokutnik kojemu su stranice 1.y=0, 2.y=1; 3.x=0; 4.x=1.

zelis odrediti novo podrucje integracije s tim da su nove varijable u=x+y a v=x-y.

gledas svaku stranicu pravokutnika posebno..

1.slucaj: y=0,a xe[0,1]

i sda gledas od kud do kud ti ide u i v (mozes dobiti samo brojeve,a mozes dobiti i da ti je u=v na nekom intervalu)

za ovaj slucaj: u=x i v=x ,a xe[0,1],pa ce i u i v biti iz [0,1]

→u=v na ovom intervalu

2.slucaj: y=1,a xe[0,1]
u=x+1,a v=x-1

uvrstis granice od x u u i v i dobijes da je ue[1,2],a ve[-1,0]
→u=v+2 na ovom intervalu

3.slucaj:x=0;ye[0,1]---->u=-v i ue[0,1] ve[-1,0]
4.slucaj:x=1;ye[0,1]---->u=2-v ,ue[0,2]i ve[0,1]

i kad sve to nacrtas dobijes cetverokut(pravokutnik),malo ukoso...

nadam se da sam pomogla...

[Luuka]

[kika]

da,fakat

ma pisala sam to na brzinu u pol 2 u noci,pa nisam ni razmisljala kaj dobivam

ali ideja stoji

[beba]

Jel moze netko rijesit:Prijelazom na polarne koordinate nadite povrsinu omedenu krivuljama:x^2+y^2=2x,x^2+y^2=4x,y=x,y=0.

_________________
Volim ići u kazalište.Mnogo je realnije od života.

[sun]

je li netko rijesio 6.zad iz zavrsnog?
samo me zanima rezultat

dok mi mozak proradi...provjerila sam u mathematici
rjesenje je 0

[PIPboy]