Definicija monotonog niza

[Gost]

Definicija rastućeg niza glasi:
a_n <= a_n+1 , An@IN
Dakle,odnos svakog člana sa sljedećim članom je takav da je član-prethodnik manji ili jednak članu koji slijedi.
U ponuđenom izboru ''manji ili jednak'' ja uzmem da je svaki član-prethodnik jednak svome sljedbeniku,time imam stacionaran niz.Dakle,stacionaran niz je rastući ???
Slično učinim i za padajući niz pa imam da je stacionarni niz padajući ???
Možete malo pojasniti o čemu se tu radi ?

[kristina]

Možda je to s rastom i strogim rastom lakše shvatiti kroz funkcije.
Za funkciju kažemo da je strogo rastuća kad vrijedi da za
x_1 > x_2 -> f(x_1) > f(x_2).
Uoči da nema onog veće ili JEDNAKO, nego samo veće.
Kad imamo da je x_1 > x_2 -> f(x_1) >= f(x_2) onda kažemo da funkcija raste.
Znači, kad imaš funkciju koja na nekom segmentu raste, pa onda malo "stoji", pa opet raste... za nju kažemo da je RASTUĆA.
A za neku za koju vrijedi stroga nejednakost, (kad joj pogledaš graf stvarno stalno raste), za nju kažemo da je STROGO RASTUĆA.
E sad, kad imaš npr. funkciju koja je f(x)=3 za nju jednostavno kažemo da je KONSTANTA.
Tako bi to trebalo otprilike ići i za nizove.
Stvar je terminologije.
Mi smo na vježbama rekli da za konstantnu funkciju možemo reći da je
I RASTUĆA I PADAJUĆA. Malo je zbunjujuće ali kaj možeš.
Ako znaš da neki niz malo raste, malo stoji... onda kažeš da raste (npr. 1233345567899...). Kad baš stalno raste (npr. 12345678....) onda kažeš da strogo raste. Ali ako je niz npr. 5555555555 onda možeš reći i da pada i da raste ili da je konstantan.

[Gost]

Dakle svaki stagnirajući niz je monoton.Onda stoji lemica koja kaže:SVAKI NIZ REALNIH BROJEVA IMA MONOTON PODNIZ,imam stacionarni niz on je monoton pa je i njegov podniz monoton.
Hvala Kiki,dokud ti dođe u učenju?Meni ostale neprekidnost,i neko siće prije toga

[rea]

Monoton= rastuci ili padajuci!!!!!

[ahri]

monoton=dosadan. :)

[veky]