1. kolokvij iz MA 2

[Atomised]

[tammy]

[Atomised]

[ekatarina]

Za linearnu nitko i nije rekao da je teža od prošle godine, naravno da nije. samo da je bilo previše posla i računa.

meni je ovaj kolokvij bio zahtijevan, ali ugodan, bilo je dovoljno vremena za lijepo razmisliti, provjeriti itd., a meni je to najvažnije.

[mdoko]

[ekatarina]

Bi li netko napisao kako se riješava onaj prvi a, npr. stota derivacija u 0 od cos(x^2). ili bilo koji drugi od tih prvih. koji su još bili? sin(x^2) ? Arsh?

[Mr.Doe]

Taylorov red potencija za cosinus, ,
"upikni" , deriviraj 100 puta, stavi , ostati ce ti jedan clan, i on je upravo jednak stotoj derivaciji u nuli.

P.s. Ne da mi se to sve pisati, nadam se da ces se snaci.

[sanjcy]

ja sam imala sinus...a riješila sam ovako....napišeš prvu,drugu i treču derivaciju i vidiš da treču možeš dobit pomoču nulte i prve derivacije pa napraviš zamjene i sve deriviraš n-3 puta....pa koristiš leibnizovu formulu i dođeš do rezultata...nadam se da je tako točno..rezultat mi je 0

[ma]

[Novi]

[rafaelm]

Indukcijom pokažete da je n-ta derivacija od jednaka , gdje je . Tada je 100-ta derivacija u nuli oblika

_________________
Rafael Mrđen

[lucika]

a jel se moglo za taj cos(x^2) iskoristit formula za derivaciju višeg reda za kosinus???mislim, isto ispadne 0 rezultat...

[Novi]

[goranm]

[rafaelm]

[PopStevo]

i ja sam dobio da je stota derivacija od cos(x^2) u 0 jednaka -4^25*99!!

[Novi]

[ekatarina]

A može li netko od vas napisati taj postupak za cos?

@sanyci probala sam, vidim da se treća može prikazati preko prve i nulte, i sada krenem svaki od ta tri člana leibneizom derivirati n-3 puta. Ali i dalje ne vidim kako sada izgleda 95.derivacija od sinx2 i te koje će mi trebati...

[PopStevo]