Propozicija o limesu funkcije u c

[Gost]

Propozicija:
Neka je f:D_f→IR,D_f sadržana u IR i c@IR.Funkcija ima limes L u c akko vrijedi svojstvo:
(Aepsilon>0)(postoji delta >0)takav da(0<|x-c|<delta)→|f(x)-L|<epsilon)
D:muči me jedan dio dokaza:
Nužnost(→):
Tvrdimo da postoji delta sa svojstvom iz propozicije:
Pretpostavimo suprotno,kada nebi postojao delta sa gornjim svojstvom onda bi za svaki n@IN mogao naći točku x_n takvu da je 0<|x_n-c|<1/n i |f(x_n)-L|>=epsilon.
Ovaj dio dokaza mi je nejasan,otkuda mu 1/n i kako zaključuje da je |f(x_n)-L|>=epsilon???
Zar je negirao svojstvo iz propozicije pa dobio: (postoji epsilon>0)(za svaki delta>0)takav da(0<|x-c|<delta)→|f(x)-L|>=epsilon)

[kristina]

Kod negiranja implikacija (→) prelazi u konjukciju (&, tj. i). Znači kad negiraš A→B imaš A i neB. Znači, kad negiraš:
(Aepsilon>0)(postoji delta>0) td. (0<|x-c|<delta)→(|f(x)-L|<epsilon)
dobiješ:
(postoji epsilon >0)(A delta >0) td. (0<|x-c|<delta) i (|f(x)-L|>=epsilon)

[kristina]

Ne znam gdje mi je ta lema u bilježnici pa ne znam točno o čemu se radi, pa čekaj potpuniji odgovor.

[veky]