Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Diferencijalna jednacina!!! (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
nemanja065
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 05. 01. 2007. (22:48:40)
Postovi: (23)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 22:59 ned, 27. 4. 2008    Naslov: Diferencijalna jednacina!!! Citirajte i odgovorite
imam proble s obzirom da sam odavno ucio diferencijane jednacine sa resavanjem sledece:


a0*y"=koren(1+y'^2)

a0 je konstanta y=f(x) ^ ovo znaci na kvadrat
nadam se da ste razumeli izgleda prosto ali nemogu je resiti,
pise da se resava integraljenjem,hvala
imam proble s obzirom da sam odavno ucio diferencijane jednacine sa resavanjem sledece:


a0*y"=koren(1+y'^2)

a0 je konstanta y=f(x) ^ ovo znaci na kvadrat
nadam se da ste razumeli izgleda prosto ali nemogu je resiti,
pise da se resava integraljenjem,hvala


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 1:31 pon, 28. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]a_0 y''\left( t \right) = \sqrt {1 + \left( {y'\left( t \right)} \right)^2 } ,a_0 = 0 \Rightarrow {\rm{nema rjesenja}}[/latex]
[latex]\begin{array}{l}
z = y' \Rightarrow z' = y'' \\
a_0 \frac{{dz}}{{dt}} = \sqrt {1 + z^2 } \Rightarrow a_0 \frac{{dz}}{{\sqrt {1 + z^2 } }} = dt \Rightarrow \\
\end{array}[/latex]
[latex] \Rightarrow a_0 arshz = t + C_1 \Rightarrow \frac{{dy}}{{dt}} = sh\frac{{t + C_1 }}{{a_0 }} \Rightarrow[/latex]
[latex] \Rightarrow y = \int {sh\frac{{t + C_1 }}{{a_0 }}dt = a_0 ch\frac{{t + C_1 }}{{a_0 }}} + C_2[/latex]

[latex]C_1[/latex] i [latex]C_2[/latex] se odrede iz početnih uvjeta (treba ih bit dva pošto je diferencijalna jednadžba drugog reda)





i se odrede iz početnih uvjeta (treba ih bit dva pošto je diferencijalna jednadžba drugog reda)



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Sylph
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 02. 2008. (12:40:16)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 9:41 pon, 28. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
meni nije jasno zato ti mozes stavit da je y'' = z' :?

kaj nije z = z(y), pa kad deriviras y' = z dobis
y'' = z' * y' = z' * z
meni nije jasno zato ti mozes stavit da je y'' = z' Confused

kaj nije z = z(y), pa kad deriviras y' = z dobis
y'' = z' * y' = z' * z


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 13:44 pon, 28. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ne, [latex]y''[/latex] je druga derivacija od [latex]y[/latex] po [latex]t[/latex], i desna strana se isto mora derivirati po t, na primjer [latex]y'\left( t \right) = \sin t = z\left( t \right) \Rightarrow y''\left( t \right) = \cos t = z'\left( t \right)[/latex]. To je standardno snižavanje reda. Ti si lijevu stranu derivirao/la po [latex]t[/latex] a desnu po [latex]y[/latex].

I da, jednadžba je separabilna i zadovoljava uvjete teorema o separabilnim jednadžbama pa je za [latex]a_0 \ne 0[/latex] i zadane inicijalne uvjete rješenje jedinstveno. ([url]http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja/separ.pdf[/url])
Ne, je druga derivacija od po , i desna strana se isto mora derivirati po t, na primjer . To je standardno snižavanje reda. Ti si lijevu stranu derivirao/la po a desnu po .

I da, jednadžba je separabilna i zadovoljava uvjete teorema o separabilnim jednadžbama pa je za i zadane inicijalne uvjete rješenje jedinstveno. (http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja/separ.pdf)



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Sylph
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 02. 2008. (12:40:16)
Postovi: (B)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 14:21 pon, 28. 4. 2008    Naslov: Citirajte i odgovorite
ocekivala sam da sam negdje u krivu, sam nisam uspjela sama vidjet di..
zato sam jucer dobila neki ljevi integral za rjesit, kad sam tak isla snizavat red..

hvala na pojasnjenju! :D
ocekivala sam da sam negdje u krivu, sam nisam uspjela sama vidjet di..
zato sam jucer dobila neki ljevi integral za rjesit, kad sam tak isla snizavat red..

hvala na pojasnjenju! Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 3. godine -> Obične diferencijalne jednadžbe Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan