Mjera i integral - 1. kolokvij

[mnince]

1. kolokvij iz Mjere i Integrala je u petak, 02. svibnja 2008. u 9:00.

Zadaci će biti isprintani svaki na svom listu papira. Knjige, bilježnice, dodatni papiri, kalkulatori i mobiteli nisu dozvoljeni!

[ronnie10]

Koji je omjer "teorijskih" iz predavanja i zadataka iz vježbi?

_________________
DINAMO ZG

[pssst]

kad vec nitko ne zna, prica se po faksu da ce bit dva teorijska i tri zadatka s vjezbi. a sad, jel to istina?
i jel to onda znaci da teorija nosi 12 od 30 bodova?

[pssst]

i navodno je profesor na zadnjem predavanju dao neka pitanja koja bi se mogla pojavit u teorijskom dijelu. jel zna neko koja su to pitanja?

[alen]

Navodno:

1. Definiraj poluprsten, prrsten, algebru, sigma algebru, i pokazi njihove međuodnose. Primjer.
2. Konstruiraj funkciju na P^1 t.d. mjera( <a,b])=b-a i pokazi da je sigma aditivna
3. isto na E^1
4. isto na P^d
5. isto na E^d
6. Definiraj vanjsku mjeru i daj primjer
7. Zadana je sigma aditivna funkcija na prstenu. Konstuiraj vanjsku mjeru i pokazi da zadovoljava aksiome
8. Charateodoryev teorem i dokaz (mora bit jasna struktura i međutvrdnje - neke tehnicke stvari mozemo izostavit)
9. Osnovni teorem o proširenju sigma aditivne funkcije na prsrten i dokaz
10. Hanov teorem i dokaz
11. Definicija familije Borel. i Lebes. skupova na R
12. Definiraj Lebes. mjeru na skupu B(R^d)
13. Napisite svojstva Lebes. mjere na B(R^d) za d=l pokazite inv. na translaciju
14. Karakt. mjera na (R, B(R))

_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine

[mnince]

Rezultati i rjesenja 1. kolokvija su na stranici kolegija:

http://web.math.hr/nastava/mii/Mjeraiint_kolokviji.html

[Gost]

kad su zalbe?

[mnince]

Zadaće se mogu pogledati u srijedu, 07.05. u 12:00 u 107.

[konfjuzd]

Nisam bila na zadnjim vježbama pa jel bi mi netko mogao reći do kuda smo došli,tj.koji smo zadatak zadnji riješili na vježbama?

[greda5]

pozzz

zna možda netko kako će izgledati kolokvij, hoće li biti sličan ko prošle godine?

[konfjuzd]

Koliko sam ja čula, bit će 4 zadatka i 1 teoretski. Jel mi možeš odgovoriti na moje prethodno pitanje-dakle, do kojeg zadatka u vježbama smo stigli?

[shumi1]

Zadnje što smo radili na vježbama, bili su zadaci tipa: "Jel je <ova_funkcija> izmjerljiva?" i ako se dobro sjećam, velika je šansa da će takav zadatak biti u kolokviju. Za kraj smo na vježbama rješavali stari kolokvij.

_________________
Verum, sine mendatio, certum et verissimum

[tihana]

[sorrow]

a jel ko zna dokle smo dosli na predavanjima?

_________________


Hangman is comin' down from the gallows and I don't have very long

[tihana]

[woodstock]

možeš napisat koji je to teorem? (bar početak) jer su nam oznake drugačije...

grupa [A,M] je došla dalje, radili smo zadnje izmjerive funkcije u R i zadnje je lema 2.11. koja tvrdi da za f € M+(X,F) postoji niz fi_n u M(X,F) td. vrijede 3 svojstva...

tek toliko za orijentir...u kolokvij valjda ulazi gradivo grupe [N,Ž]

[andreao]

u attachmentu ti je zadnja lema 1.20. koju smo radili na predavanju

_________________

[ma]

ček. vi niste ni počeli izmjerive funkcije? well, that makes things easy.

_________________
ima let u finish