niz
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Čistilište
#1: niz Autor/ica: hura,  PostPostano: 18:56 sub, 12. 12. 2009
    —
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc
#2:  Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init PostPostano: 21:52 sub, 12. 12. 2009
    —
Nizovi obicno imaju beskonacno (prebrojivo) mnogo clanova.

Ajmo uzeti konacne nizove (da bismo uopce mogli pricati o posljednja cetiri elementa). Ako oznacis s a prvi element niza (kod tebe a1), a s d razliku dva susjedna (kod tebe a2-a1), onda imas:
za peteroclani niz: a = 224, d = -26
za sesteroclani niz: a = 146, d = -13
...
za opceniti niz s n elemenata:


Sustav ti glasi ovako:
(suma prva cetiri)
(suma zadnja cetiri).
#3: Re: niz Autor/ica: ajaxcy,  PostPostano: 22:01 sub, 12. 12. 2009
    —
hura (napisa):
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc



zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68....
→ a, a+d,a+3d,a+4d je art.n, tj 4a+6d=68 (1)

posljednja 4 clana -36....
→ neka su b, b+d,b+3d,b+4d zadnja 4 clana niza, tog istog pa imaju isti d
tj 4b+6d=-36 (2)


zbroj svih clanova 68....
→ 68= n/2(a+b+3d) (3) // n clanova niza, a-prvi clan, b+3d zadnji clan niza

(1)-(2) → a-b=26 → b=a-26
b=a-26 i (3) → 136=n(a+a-26+3d)
n mora biti pr br, ono u zagredi mora bit pr broj
136 =2*"2*2*17= 8*17 ili 4*34 ili 2*68

1* 136=8*17→ neka je n=17 a 2a-26+ 3d=8 → 2a+3d=34 i (1) → ok
znaci n=17 pa u S=68=17/2(a+a+16d) → 2a+16d=8 i (1) → d=-2 → a=20

2* 136=8*17→ neka je n=8 a 2a-26+ 3d=17 → 2a+3d=43 i (1) → kontradikcija

3* 136=4*34→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=34 2a-26+ 3d=4 →2a+3d=30 i (1) → kontradikcija

4* 136=2*68→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=68 2a-26+ 3d=2 →2a+3d=28 i (1) → kontradikcija

dakle; prvi clan niza je 20, ima ih 17 a d=-2 Very Happy
#4:  Autor/ica: hura,  PostPostano: 0:56 ned, 13. 12. 2009
    —
puno vam hvala na pomoci, nego pitanje za djevojku zasto si kod trece jednadzbe (3) uzela da je b+3d zadnji clan, sto ne bi trebao biti zadnji clan b+4d? pa onda jednazba glasi 68=n/2(a+b+4d) ili se ja varam
#5:  Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow... PostPostano: 5:33 ned, 13. 12. 2009
    —
Ona je to zamislila ovako (za niz zadnja četiri člana):

Član n-3 je b
Član n-2 je b+d
Član n-1 je b+2d
Član n je b+3d

A znamo da je formula za sumu prvih članova niza , a kako u ovom tvom nizu vrijedi da je prvi član , a zadnji član (kako je ajaxcy napisala) , onda vrijedi formula (3)
Forum@DeGiorgi -> Čistilište


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin