| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
hura
Gost
|
 Postano: 18:56 sub, 12. 12. 2009 Naslov: niz |
    |
|
|
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 21:52 sub, 12. 12. 2009 Naslov: |
|
|
|
Nizovi obicno imaju beskonacno (prebrojivo) mnogo clanova.
Ajmo uzeti konacne nizove (da bismo uopce mogli pricati o posljednja cetiri elementa). Ako oznacis s [i]a[/i] prvi element niza (kod tebe a1), a s [i]d[/i] razliku dva susjedna (kod tebe a2-a1), onda imas:
za peteroclani niz: a = 224, d = -26
za sesteroclani niz: a = 146, d = -13
...
za opceniti niz s [i]n[/i] elemenata:
[latex]a = \frac{4(17n-29)}{n-4}, \quad d = -\frac{26}{n-4}, \quad n \neq 4[/latex]
Sustav ti glasi ovako:
[latex]a+6d = 68[/latex] (suma prva cetiri)
[latex]a+(4n-10)d = -36[/latex] (suma zadnja cetiri).
Nizovi obicno imaju beskonacno (prebrojivo) mnogo clanova.
Ajmo uzeti konacne nizove (da bismo uopce mogli pricati o posljednja cetiri elementa). Ako oznacis s a prvi element niza (kod tebe a1), a s d razliku dva susjedna (kod tebe a2-a1), onda imas:
za peteroclani niz: a = 224, d = -26
za sesteroclani niz: a = 146, d = -13
...
za opceniti niz s n elemenata:
Sustav ti glasi ovako:
 (suma prva cetiri)
 (suma zadnja cetiri).
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
ajaxcy
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 09. 2009. (17:58:37)
Postovi: (77)16
Spol: 
|
| Postano: 22:01 sub, 12. 12. 2009 Naslov: Re: niz |
|
|
|
[quote="hura"]evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc[/quote]
zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68....
---> a, a+d,a+3d,a+4d je art.n, tj [b]4a+6d=68 (1) [/b]
posljednja 4 clana -36....
---> neka su b, b+d,b+3d,b+4d zadnja 4 clana niza, tog [b]istog[/b] pa imaju isti d
tj [b]4b+6d=-36 (2)[/b]
zbroj svih clanova 68....
---> [b]68= n/2(a+b+3d) (3)[/b] // n clanova niza, a-prvi clan, b+3d zadnji clan niza
(1)-(2) ---> a-b=26 ---> b=a-26
b=a-26 i (3) ---> 136=n(a+a-26+3d)
n mora biti pr br, ono u zagredi mora bit pr broj
136 =2*"2*2*17= 8*17 ili 4*34 ili 2*68
[b]1*[/b] 136=8*17---> neka je [b]n=17[/b] a 2a-26+ 3d=8 ---> 2a+3d=34 i (1) ---> ok
znaci n=17 pa u S=68=17/2(a+a+16d) ---> 2a+16d=8 i (1) ---> d=-2 ---> a=20
[b]2*[/b] 136=8*17---> neka je [b]n=8[/b] a 2a-26+ 3d=17 ---> 2a+3d=43 i (1) ---> kontradikcija
[b]3* [/b] 136=4*34---> posto ima vise od 4 clana ---> neka je [b]n=34[/b] 2a-26+ 3d=4 --->2a+3d=30 i (1) ---> kontradikcija
[b]4* [/b] 136=2*68---> posto ima vise od 4 clana ---> neka je [b]n=68[/b] 2a-26+ 3d=2 --->2a+3d=28 i (1) ---> kontradikcija
[i] dakle; prvi clan niza je 20, ima ih 17 a d=-2 :D[/i]
| hura (napisa): | evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc |
zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68....
→ a, a+d,a+3d,a+4d je art.n, tj 4a+6d=68 (1)
posljednja 4 clana -36....
→ neka su b, b+d,b+3d,b+4d zadnja 4 clana niza, tog istog pa imaju isti d
tj 4b+6d=-36 (2)
zbroj svih clanova 68....
→ 68= n/2(a+b+3d) (3) // n clanova niza, a-prvi clan, b+3d zadnji clan niza
(1)-(2) → a-b=26 → b=a-26
b=a-26 i (3) → 136=n(a+a-26+3d)
n mora biti pr br, ono u zagredi mora bit pr broj
136 =2*"2*2*17= 8*17 ili 4*34 ili 2*68
1* 136=8*17→ neka je n=17 a 2a-26+ 3d=8 → 2a+3d=34 i (1) → ok
znaci n=17 pa u S=68=17/2(a+a+16d) → 2a+16d=8 i (1) → d=-2 → a=20
2* 136=8*17→ neka je n=8 a 2a-26+ 3d=17 → 2a+3d=43 i (1) → kontradikcija
3* 136=4*34→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=34 2a-26+ 3d=4 →2a+3d=30 i (1) → kontradikcija
4* 136=2*68→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=68 2a-26+ 3d=2 →2a+3d=28 i (1) → kontradikcija
dakle; prvi clan niza je 20, ima ih 17 a d=-2 
_________________
Give me a place to stand, and I will move the earth.
|
|
| [Vrh] |
|
hura
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
kenny
Petica iz zalaganja
Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol:
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...
|
|
| [Vrh] |
|
|
