Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

niz (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
hura
Gost





PostPostano: 18:56 sub, 12. 12. 2009    Naslov: niz Citirajte i odgovorite

evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 21:52 sub, 12. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nizovi obicno imaju beskonacno (prebrojivo) mnogo clanova.

Ajmo uzeti konacne nizove (da bismo uopce mogli pricati o posljednja cetiri elementa). Ako oznacis s [i]a[/i] prvi element niza (kod tebe a1), a s [i]d[/i] razliku dva susjedna (kod tebe a2-a1), onda imas:
za peteroclani niz: a = 224, d = -26
za sesteroclani niz: a = 146, d = -13
...
za opceniti niz s [i]n[/i] elemenata:
[latex]a = \frac{4(17n-29)}{n-4}, \quad d = -\frac{26}{n-4}, \quad n \neq 4[/latex]

Sustav ti glasi ovako:
[latex]a+6d = 68[/latex] (suma prva cetiri)
[latex]a+(4n-10)d = -36[/latex] (suma zadnja cetiri).
Nizovi obicno imaju beskonacno (prebrojivo) mnogo clanova.

Ajmo uzeti konacne nizove (da bismo uopce mogli pricati o posljednja cetiri elementa). Ako oznacis s a prvi element niza (kod tebe a1), a s d razliku dva susjedna (kod tebe a2-a1), onda imas:
za peteroclani niz: a = 224, d = -26
za sesteroclani niz: a = 146, d = -13
...
za opceniti niz s n elemenata:


Sustav ti glasi ovako:
(suma prva cetiri)
(suma zadnja cetiri).



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
ajaxcy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 27. 09. 2009. (17:58:37)
Postovi: (77)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
= 6 - 5

PostPostano: 22:01 sub, 12. 12. 2009    Naslov: Re: niz Citirajte i odgovorite

[quote="hura"]evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc[/quote]


zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68....
---> a, a+d,a+3d,a+4d je art.n, tj [b]4a+6d=68 (1) [/b]

posljednja 4 clana -36....
---> neka su b, b+d,b+3d,b+4d zadnja 4 clana niza, tog [b]istog[/b] pa imaju isti d
tj [b]4b+6d=-36 (2)[/b]


zbroj svih clanova 68....
---> [b]68= n/2(a+b+3d) (3)[/b] // n clanova niza, a-prvi clan, b+3d zadnji clan niza

(1)-(2) ---> a-b=26 ---> b=a-26
b=a-26 i (3) ---> 136=n(a+a-26+3d)
n mora biti pr br, ono u zagredi mora bit pr broj
136 =2*"2*2*17= 8*17 ili 4*34 ili 2*68

[b]1*[/b] 136=8*17---> neka je [b]n=17[/b] a 2a-26+ 3d=8 ---> 2a+3d=34 i (1) ---> ok
znaci n=17 pa u S=68=17/2(a+a+16d) ---> 2a+16d=8 i (1) ---> d=-2 ---> a=20

[b]2*[/b] 136=8*17---> neka je [b]n=8[/b] a 2a-26+ 3d=17 ---> 2a+3d=43 i (1) ---> kontradikcija

[b]3* [/b] 136=4*34---> posto ima vise od 4 clana ---> neka je [b]n=34[/b] 2a-26+ 3d=4 --->2a+3d=30 i (1) ---> kontradikcija

[b]4* [/b] 136=2*68---> posto ima vise od 4 clana ---> neka je [b]n=68[/b] 2a-26+ 3d=2 --->2a+3d=28 i (1) ---> kontradikcija

[i] dakle; prvi clan niza je 20, ima ih 17 a d=-2 :D[/i]
hura (napisa):
evo ovako, razbijam glavu oko 2 sata s ovim zadacimai nikak do rijesenja, ugl vrlo vjerojatno da cete znato ovo rijesit, pa neko objasnjenje bi dobro doslo.
zadatak zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68, a posljednja 4 clana -36. ako je zbroj svih clanova 68, odredi niz.
pokusao sam da je s4 jednak a1+a2+a3+a4 a onda rastavit a2,a3,a4 kao a1+(n-1)d i dobio jednu jednadzbu al kako doc do druge i dobit sustav ako je to uopce pravi put, a i ne znam sto bi s ova zadnja 4 clana. hvala ako nekome se da pomoc



zbroj prva 4 clana aritmetickog niza je 68....
→ a, a+d,a+3d,a+4d je art.n, tj 4a+6d=68 (1)

posljednja 4 clana -36....
→ neka su b, b+d,b+3d,b+4d zadnja 4 clana niza, tog istog pa imaju isti d
tj 4b+6d=-36 (2)


zbroj svih clanova 68....
68= n/2(a+b+3d) (3) // n clanova niza, a-prvi clan, b+3d zadnji clan niza

(1)-(2) → a-b=26 → b=a-26
b=a-26 i (3) → 136=n(a+a-26+3d)
n mora biti pr br, ono u zagredi mora bit pr broj
136 =2*"2*2*17= 8*17 ili 4*34 ili 2*68

1* 136=8*17→ neka je n=17 a 2a-26+ 3d=8 → 2a+3d=34 i (1) → ok
znaci n=17 pa u S=68=17/2(a+a+16d) → 2a+16d=8 i (1) → d=-2 → a=20

2* 136=8*17→ neka je n=8 a 2a-26+ 3d=17 → 2a+3d=43 i (1) → kontradikcija

3* 136=4*34→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=34 2a-26+ 3d=4 →2a+3d=30 i (1) → kontradikcija

4* 136=2*68→ posto ima vise od 4 clana → neka je n=68 2a-26+ 3d=2 →2a+3d=28 i (1) → kontradikcija

dakle; prvi clan niza je 20, ima ih 17 a d=-2 Very Happy



_________________
Give me a place to stand, and I will move the earth.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
hura
Gost





PostPostano: 0:56 ned, 13. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

puno vam hvala na pomoci, nego pitanje za djevojku zasto si kod trece jednadzbe (3) uzela da je b+3d zadnji clan, sto ne bi trebao biti zadnji clan b+4d? pa onda jednazba glasi 68=n/2(a+b+4d) ili se ja varam
puno vam hvala na pomoci, nego pitanje za djevojku zasto si kod trece jednadzbe (3) uzela da je b+3d zadnji clan, sto ne bi trebao biti zadnji clan b+4d? pa onda jednazba glasi 68=n/2(a+b+4d) ili se ja varam


[Vrh]
kenny
Petica iz zalaganja
Petica iz zalaganja


Pridružen/a: 28. 03. 2003. (09:18:36)
Postovi: (3B7)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
43 = 94 - 51
Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

PostPostano: 5:33 ned, 13. 12. 2009    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ona je to zamislila ovako (za niz zadnja četiri člana):

Član n-3 je b
Član n-2 je b+d
Član n-1 je b+2d
Član n je b+3d

A znamo da je formula za sumu prvih [latex]n[/latex] članova niza [latex]S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}[/latex], a kako u ovom tvom nizu vrijedi da je prvi član [latex]a[/latex], a zadnji član (kako je ajaxcy napisala) [latex]b+3d[/latex], onda vrijedi formula (3)
Ona je to zamislila ovako (za niz zadnja četiri člana):

Član n-3 je b
Član n-2 je b+d
Član n-1 je b+2d
Član n je b+3d

A znamo da je formula za sumu prvih članova niza , a kako u ovom tvom nizu vrijedi da je prvi član , a zadnji član (kako je ajaxcy napisala) , onda vrijedi formula (3)



_________________
Dvije stvari su beskonacne: svemir i ljudska glupost. Za ono prvo nisam siguran.

by A.Einstein
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan