Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Tema za provjeru naših rješenja

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: R2-D2,

Postano: 11:31 pon, 31. 10. 2011
—
Baš mi nije jasno. Kad sredim imam funkciju log( |shx|+1)/log3. Pa to rastavim na 4 funkcije: shx(koja ide s R u R), pa |x| koja ide s R u [0, plus besk>, pa x+1 koja ide od [0, plus besk> u [1, plus besk> i logx/log 3 koja ide s [1, plus besk> u [0, plus besk>. I to je slika.

#22: Autor/ica: sasha.f,

Postano: 18:30 sri, 2. 11. 2011
—
jel rješenje trećeg zadatka, grupa d, kolokvij 2007. : [-1,1] ili [0,1] ili nešto treće

#23: Re: Tema za provjeru naših rješenja Autor/ica: °bubble°,

Postano: 19:05 sri, 2. 11. 2011
—

Zenon (napisa):

Slika funkcije mi je ispala [tex]\left[\frac{\sqrt2}{2},+\infty\right>[/tex], a [tex]f([1,3])=\left[0,\frac{\sqrt2}{2}\right][/tex].

Meni je slika funkcije ispala [0,+besk.> \ {1}

#24: Autor/ica: Shaman,

Postano: 19:30 sri, 2. 11. 2011
—

sasha.f (napisa):

jel rješenje trećeg zadatka, grupa d, kolokvij 2007. : [-1,1] ili [0,1] ili nešto treće

rijesenje je od [-1,1]

#25: Autor/ica: sasha.f,

Postano: 20:19 sri, 2. 11. 2011
—
hvala Smile

ova domena me zbunjivala, al očito nju ne trebam gledat

#26: Autor/ica: jema,

Postano: 21:05 sri, 2. 11. 2011
—
imam pitanje...onaj vec dobro poznati zadatak da je g(x)=4 na f(x) - 2 na f(x)....otkud onaj interval od -besk. do -1???

#27: Autor/ica: Shaman,

Postano: 21:26 sri, 2. 11. 2011
—

jema (napisa):

imam pitanje...onaj vec dobro poznati zadatak da je g(x)=4 na f(x) - 2 na f(x)....otkud onaj interval od -besk. do -1???

kako je g kompozicija dviju funkcija bit ce rastuca ako su obje funkcije od kojih je napravljena kompozicija padajuće ili rastuće. U zadatku je zadano da je f padajuća funkcija, onda i h mora biti padajuća kako bi g bila rastuca.
h(x)=4^x-2^x, h je takodjer kompozicija funkcija h1(x)=2^x i h2(x)=x^2-x.
h1 je rastuca funkcija, pa da bi funkcija h bila padajuca potrebno je da h2 bude padajuca. sa grafa vidis da je h2 padajuca na intervalu od
←besk,0.5], pa je dovoljno da funkcija h1 na nekom svom intervalu ima sliku koja je podskup ←besk.,0.5], a to se ostvaruje u intervalu←besk,-1], pa je slika od h1 na tom intervalu <0,0.5].

#28: Autor/ica: anamarie,

Postano: 19:36 čet, 3. 11. 2011
—
Jeli se tko sijeća riješenja koja su mu ispala na kolokviju??

#29: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 12:06 ned, 19. 2. 2012
—
Zadatak:
Nađite elementarnu funkciju čija je prirodna domena [tex]\mathbb R\setminus\{2\mathbb N-1\}[/tex].

Mislim da sam našao dva rješenja, pa bih molio njihovu provjeru.
Prvo rješenje je[dtex]f(x)=\frac{1}{\left | \left\lfloor\frac{x-1}{2}\right\rfloor\right |-\left\lceil\frac{x-1}{2}\right\rceil},[/dtex] a drugo je[dtex]f(x)=\text{tg}\left [\left (\left |\frac x2\right |+\frac x2\right )\frac{\pi}{2}\right ].[/dtex] Unaprijed hvala Thank you

#30: Autor/ica: goranm,

Postano: 13:03 ned, 19. 2. 2012
—
Za prvu funkciju, provjeri prvo da je dobro definirana za negativne neparne brojeve. Dalje, za svaki x iz [tex]\left\langle -\infty,1\right\rangle[/tex] koji nije neparan možeš naći prirodan broj n i [tex]\varepsilon \in \left\langle 0, 2\right\rangle[/tex] td. je [tex]x=-2n+1+\varepsilon[/tex]. Onda je [tex]\frac{x-1}{2}=-n+\varepsilon/2[/tex], a kako je [tex]0<\varepsilon/2<1[/tex], onda je [tex]-n←n+\varepsilon/2←n+1[/tex]. Znači, u nazivniku će biti 2n-1, što nikad nije 0 pa je f dobro definirana na [tex]\left\langle -\infty, 1\right\rangle[/tex].

Sada provjeri da nije definirana za pozitivne neparne brojeve i na isti način pokaži da je definirana za sve preostale brojeve.

Druga funkcija je jednostavnija, odmah se vidi da je ispravna za sve negativne brojeve, a za pozitivne brojeve je to [tex]\tan{\frac{\pi}{2}x}[/tex].

Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer.

#31: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 15:25 ned, 19. 2. 2012
—

goranm (napisa):

Da li se karakteristična funkcija skupa računa kao elementarna funkcija? Ako da, onda je [tex]1/\chi_{\mathbb{R}\setminus(2\mathbb{N}-1)}[/tex] najjednostavniji primjer.

To ti iskreno nemam pojma, ali bih rekao da ne, zato što, kada smo prolazili kroz predavanja i vježbe za taj prvi kolokvij, nismo spominjali ništa slično. Što je to? Razz

Sve u svemu, valja mi. To mi je drago Razz

Puno hvala na odgovoru, proći ću kroz njega detaljnije kasnije, pa se javiti s eventualnim nejasnoćama.
Što se tiče samog zadatka, evo odmah prvi zadatak iz ovogodišnjeg kolokvija.

EDIT: Traži se prirodna domena, tako da, ako je to što si mi dao restrikcija, a meni izgleda kao restrikcija, ne može biti točan odgovor Razz

Još uvijek ne znam što je to pa... Very Happy

#32: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 16:03 ned, 19. 2. 2012
—
Karakteristicna funkcija ti kaze je li argument u skupu kojim je ta funkcija inducirana:
[tex]\chi_S(x) = \begin{cases}
1, & x \in S \\
0, & x \not\in S.
\end{cases}[/tex]

#33: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 16:35 ned, 19. 2. 2012
—

vsego (napisa):

Karakteristicna funkcija ti kaze je li argument u skupu kojim je ta funkcija inducirana:
[tex]\chi_S(x) = \begin{cases}
1, & x \in S \\
0, & x \not\in S.
\end{cases}[/tex]

Hvala!
Definitivno tako nješto nismo spominjali, pa valjda ne spada u elementarne funkcije, barem ne onako kako smo ih mi definirali.
Sada još moram, sigurnosti radi, pitati što točno znači termin "inducirana"? Što znači da je funkcija inducirana skupom S? Prvi puta se susrećem s tim.
Thank you

#34: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 17:24 ned, 19. 2. 2012
—
Da ne kompliciramo, na Wikipediji ima definicija elementarnih funkcija. Koliko vidim, karakteristicna to nije.

"Inducirana" = "skup S odredjuje njenu definiciju". Jednostavno, "karakteristicna funkcija" ne znaci nista dok ti ne kazem koji je skup u igri.

#35: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 17:44 ned, 19. 2. 2012
—

vsego (napisa):

Da ne kompliciramo, na Wikipediji ima definicija elementarnih funkcija. Koliko vidim, karakteristicna to nije.

"Inducirana" = "skup S odredjuje njenu definiciju". Jednostavno, "karakteristicna funkcija" ne znaci nista dok ti ne kazem koji je skup u igri.

Shvatio sve, puno hvala! Very Happy

#36: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 19:09 pon, 20. 2. 2012
—
nije da me zanima, ali ne kasniš li ti zenone jedno 4 mjeseca sa rješavanjem tog zadatka? :S

#37: Autor/ica: gflegar,

Postano: 19:17 pon, 20. 2. 2012
—
nikada nije prekasno za nauciti nesto novo Smile

#38: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 19:40 pon, 20. 2. 2012
—
istina Smile

#39: Autor/ica: štrumfeta,

Postano: 14:18 uto, 27. 3. 2012
—
može pomoć oko 1.95 zadatka,zanima me sljedeće;f(x)=x+e^1/x,za x<0 i sinx za x>=0.nisam sigurna u neprekidnost za x=0 pa ak može pomoć Rolling Eyes

fala

#40: Autor/ica: goranm,

Postano: 14:29 uto, 27. 3. 2012
—

štrumfeta (napisa):

može pomoć oko 1.95 zadatka,zanima me sljedeće;f(x)=x+e^1/x,za x<0 i sinx za x>=0.nisam sigurna u neprekidnost za x=0 pa ak može pomoć Rolling Eyes

fala

Da bi ta funkcija bila neprekidna u 0, mora vrijediti

jer je sin0=0. Znači, trebaš izračunati koliko je

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 5.